Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Геометрия
10 класс
УМК Геометрия, 10-11 Л. С. Атанасян М. :Просвещение, 2006.
Базовый уровень обучения.
Тема урока: Решение задач по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
Общее количество часов, отведённое на изучение темы «Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»-3 часа.
Место урока в системе уроков по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»-2-й урок.
Цель урока: Образовательная: повторить теоремы о трёх перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью; закрепить навыки решения задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.
Развивающая: развитие внимания, навыков самоконтроля.
Воспитательная: воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов, активности, интереса учащихся.
Задачи урока: совершенствовать умения учащихся применять теоретические знания к решению задач на доказательство и вычисления, развивать пространственное воображение, развивать умение строить аргументированное и логически верное решение задачи, способствовать дальнейшему развитию навыков самоконтроля, обучение учащихся приемам самостоятельной работы, умению добывать знания, обобщать и делать выводы, самоконтроль и взаимоконтроль.
Планируемые результаты: - закрепить изученный материал на практике, обосновать , что знание теоремы о трех перпендикулярах поможет успешной сдаче ЕГЭ.
Техническое обеспечение урока: ПК, проектор.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на Интернет - ресурсы)
1.Учебник Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян; В.Ф.Бутузов, Просвещение, Москва.2009;
2.Поурочные разработки по геометрии 10-11,В.А.Яровенко, Москва, Вако,2010.
3. Рабочие программы по учебнику Л.С.Атанасяна. Геометрия 10-11 классы.(Базовый уровень. Дифференцированный подход), Н.А. Ким,Волгоград,Учитель,2012.
Интернет – ресурсы:
1. http://www.fipi.ru – федеральный институт педагогических измерений;
2. http://www.ege.edu.ru – официальный информационный портал ЕГЭ;
3. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;
4. http://www.openclass.ru – «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества;
5. http://www.researcher.ru –Интернет-портал «Исследовательская деятельность школьников»;
6. http://www.it-n.ru – сеть творческих учителей;
7. http://mat.1september.ru – издательство «Первое сентября. Математика»;
8. http://www.profile-edu.ru – сайт профильного обучения;
9. http://en.edu.ru – естественно-научный образовательный портал;
10. http://festival.1september.ru/mathematics – педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»;
11. http://zaba.ru – сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи»;
12. http://etudes.ru – сайт «Математические этюды»;
13. http://uztest.ru и http://mathtest.ru – сайты в помощь учителю (содержат базу тестов);
14. http://graphfunk.narod.ru – сайт «Графики функций»;
15. http://zadachi.mccme.ru – информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»;
16. http://bymath.net – сайт «Вся элементарная математика».
Содержание урока (в соответствии с требованиями к современному уроку)
Тип урока: урок повторения и закрепления полученных знаний.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная
Метод: наглядные, практические.
Оборудование: ПК, проектор.
Ход урока:
1.Организационный момент.1минута (Приветствие, записать тему урока 1слайд, ознакомить учащихся с планом урока 2слайд)
2.Актуализация знаний. 15минут (Повторить теорему о трёх перпендикулярах 3слайд, обратную – 4слайд ,определение угла между прямой и плоскостью 5слайд, проверить домашнее задание - задачу №139 по 6 и 7слайдам; ответить на вопросы по теории-8,9 и 10слайды, по вариантам, а по 11слайду выполнить самопроверку, разобрать задачу №149, 155 по 12 и13 слайдам, наметить ход решения, предложить учащимся – закончить решение дома.
3.Решение задач 25 минут(По условию, представленному на14слайде, решить задачу следующим образом: 1) прочитать условие на математическом языке;
2) записать решение задачи, составив теорему Пифагора для каждого треугольника, получить квадратное уравнение, найдя корень уравнения, воспользоваться теоремой Пифагора во 2раз, прокомментировать ответ.
3) 15 слайдом поддержать ребят, если есть такие, кто не очень уверен в своих силах.
4) на 16 и 17 слайдах разобрать устно меры углов между прямой и плоскостью, если прямая перпендикулярна плоскости, если прямая параллельна плоскости;
5)Решить задачу на доказательство, условие- на 18слайде:
1.ВD ┴ АС, значит и КD ┴ АС, заметим, что ВD является высотой треугольника АВС,так как проходит через точку пересечения других высот.
6)Отвечая на вопросы 19, 20 и 21слайдов, напомнить учащимся о том, что это пригодиться при решении задач ЕГЭ, за №14, С2, такая задача приведена на 22слайде.
4.Домашнее задание. 2минуты на 23слайде
5.Подвести итоги, оценивание. 2минуты.
Автор(ы): Диулина Т. Г.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx Урок 39 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ, УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ» Цель: сформировать навык решения задач по изученной теме. Задачи: отрабатывать навык решения задач по изученной теме Планируемые результаты: Знать: теорему о трех перпендикулярах, теорему о перпендикулярности двух прямых. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. Ход урока I. Проверка домашнего задания (№№ 164, 165). II. Решение задач (по готовым чертежам). 1. Δ АВС, D (АВC), AD = BD = СD, АОВ = 60°. Найдите АСВ. 2. Δ АВС, АВ = ВС = АС, О – центр Δ АВС, DO (АВС), DC = 10, DO = 8. Найдите SАВС, расстояние от точки D до сторон Δ АВС. 3. Δ АВС, АВ = ВС = АС, О – центр Δ АВС, DO (АВС), DМ = 5, DO = 4. Найдите РΔАВС, AD, BD, DC. 4. Δ АВС, АСВ = 90°, АО = ОВ, DO (АВС), DC = 5, DO = 3. Найдите R описанной около Δ АВС окружности, АВ, AD, DB. 5. Δ АВС, АС = СВ = 10, АВ = 12, DM АВ, DN АС, DK ВС, DM = DN = DK, DO (АВС), DO = 1. Найдите DC. III. Решение задач: №№ 199, 202, 203, 207. Домашнее задание: №№ 204, 206.
Автор(ы): Солдатова Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект 1.docx Урок 40
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цели: сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой; научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.
Задачи: систематизировать знания учащихся по изученной теме.
Планируемые результаты: Знать: теорему о трех перпендикулярах, теорему о перпендикулярности двух прямых. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.
Ход урока
Учащимся выдаются готовые бланки, на которых они выполняют задания. Лабораторно-практическая работа построена на основе варьирования условий. «Одинаковые» картинки и разные к ним условия должны заставить учащихся думать, обосновывать или опровергать свои гипотезы, научить применять изученные теоретические положения.
Учитель должен требовать от учащихся проговаривания всех определений и теорем.
I. Расстояние от точки до прямой
1. AF (АВС)
Найти расстояние от F до CВ.
Δ АВС
прямоугольный
(С = 90°)
Δ АВС
равнобедренный
Δ АВС
тупоугольный
(С > 90°)
2. Найти расстояние от F до АС.
FB (АВС) FB (АВС)
ABCD – прямоугольник ABCD – ромб
II. Угол между прямой и плоскостью
1. Найдите угол между B1D и (АВС); между B1D и (DD1C1).
ABCD – прямоугольник ABCD – параллелограмм
АА1 (АВС) АА1 (АВС)
2. ВВ1 (АВС). Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).
Δ АВС – равносторонний Δ АВС – прямоугольный
(В = 90°)
Δ АВС – тупоугольный (В > 90°)
3. АА1 (АВС).
Найдите угол:
между В1F и (АВС);
между В1F и KK1F1;
между В1F и (АА1В1).
4. BD (АВС).
Найти угол между CD и плоскостью (АВD).
Δ АВС
прямоугольный
(С = 90°)
Δ АВС
равносторонний
Δ АВС
прямоугольный
(А = 90°)
Домашнее задание: 205, 209.
Автор(ы): Солдатова Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект 2.docxАвтор(ы): Диулина Т. Г.
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация.pptx
