Прямоугольный параллелепипед, куб

Текст урока

• Конспект

   Урок 44
  ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  Цели: ввести понятие прямоугольного параллелепипеда; доказать свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
  Задачи: отработка навыка распознавания прямоугольного параллелепипеда и применения его свойств при решении задач
  Планируемые результаты: Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
  Ход урока
  I. Проверка домашнего задания (признак – письменно).
  II. Устная работа.
  
  1. а α, а β.
  Докажите, что β .
  
  2. β α, γ α, β γ = АВ, d α.
  Докажите, что АВ d.
  
  3. АВС =BCD, АВ α.
  Докажите, что:
  1) CD (АВС);   2) α (АВС).
  4. Плоскость линейного угла двугранного угла перпендикулярна каждой его грани. Доказать.
  III. Объяснение нового материала.
  Выставить на стол как можно больше параллелепипедов  (прямых,  наклонных,  прямоугольных,  кубов)  разных  размеров  и цветов.
  Попросить одного ученика убрать со стола все наклонные параллелепипеды, оставить только прямые.
  Далее из оставшихся прямых параллелепипедов убрать те, в основании которых не лежит прямоугольник.
  Все оставшиеся – это прямоугольные параллелепипеды (в том числе и кубы). 
  Какой параллелепипед называется прямоугольным? (Прямой, в основании которого лежит прямоугольник.) Сформулировать определение, доказать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя для их открытия аналогию с прямоугольником.
  В прямоугольнике все углы 
  прямые.
  
  В прямоугольнике диагонали 
  равны.
  В прямоугольнике квадрат 
  диагонали равен сумме квадратов 
  его сторон (d2 = a2 + b2)
  В прямоугольном паралле-
  лепипеде все двугранные углы прямые.
  …
  
  …
  Рассмотреть куб как прямоугольный параллелепипед, у которого все три основания равны.
  IV. Решение задач: №№ 187 (а), 188, 193, 195.
  Домашнее задание:  теория  (п. 24),  №№ 187 (б, в), 189, 191, 192, 217.
  
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Солдатова Е. В.

  Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx