Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Предмет: геометрия
Класс: 10
УМК: Л.С.Атанасян Геометрия 10-11кл.
Уровень: базовый
Общее количество часов: 2
Место урока: 1 урок
Конспект урока по теме
«Свойства параллельных плоскостей».
Цели урока:
1. Общеобразовательные:
организовать работу учащихся для формирования знания о свойствах параллельных плоскостей;
формировать навыки применения новых знаний на репродуктивном уровне.
2. Развивающие:
содействовать развитию наглядно-образного мышления, формированию потребности применять методы исследования;
создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
развивать навыки самоконтроля;
развивать активности учащихся,
формировать учебно-познавательных действий, коммуникативных, исследовательских навыков учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.
3. Воспитательные:
создать условия успешности ученика на уроке;
воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;
развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.
воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;
обеспечить гуманистический характер обучения;
Оборудование: стереометрические наборы, чертежные принадлежности, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал, листы самоконтроля, копировальная бумага с двумя чистыми листами для каждого учащегося.
Формы работы: индивидуальная, в парах, коллективная, фронтальная.
Оформление классной доски:
Среди обыденных событий
Немало новых ждет открытий
Всех, кто на жизненном пути
Желает истину найти.
И вас, пытливых, теорема
Пусть вдохновляет, как поэма…
А.Ф. Буболо
План урока
1. Организационная часть – постановка целей и задач урока – 2 минуты.
2 Актуализация опорных знаний (повторение теории) –10 мин.
3.Закрепление полученных знаний (тесты, задачи). 20 минут.
4. Контроль полученных знаний. Выполнение самостоятельной работы – 10 минут.
5. Рефлексия. Подведение итогов – 2 минуты.
6. Домашнее задание – 1 минута.
Ход урока.
I. Организационный момент
Дорогие ребята! Сегодня у нас не совсем обычный урок. Мы проводим м вами исследовательскую работу. Девизом сегодняшнего урока я выбрала слова А.С.Пушкина: « В геометрии вдохновение нужно не меньше, чем в поэзии».
На доске записана тема «Свойства параллельных плоскостей». Цель нашего урока познакомиться с ними, доказать и научиться применять при решении задач. (Учащиеся самостоятельно формулируют задачи урока). Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ.
Все, что нам необходимо для урока, вы имеете на столах: стереометрический набор, чертежные принадлежности, лист учета знаний а также нам понадобится сегодня хорошее настроение, внимательность, аккуратность и сообразительность. (Учащиеся записывают в тетради дату, тему урока).
II. Актуализация знаний:
а) Один ученик готовит у доски решение домашней задачи;
б) Другой решает по карточке индивидуального опроса задание на доказательство признака параллельности двух плоскостей.
в) Для успешной работы нам необходимо вспомнить определения, теоремы, которые понадобятся сегодня на уроке. Проведем теоретическую разминку:
Фронтальный теоретический опрос:
- Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.
α β
α и β - совпадают α β
- Какие плоскости называются параллельными? (Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)
- На практике в столовой, где встречаетесь с параллельными плоскостями? (Нарезка хлеба, при нарезке хлеба плоскость ножа остается в параллельных плоскостях. Газовая плита и кастрюли стоящие на ней. Плоскость газовой плиты должна быть параллельна плоскости пола (т.к. горизонтальной). Если это не будет выполнятся, жидкость из кастрюли будет выливаться.)
- Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве. (Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.)
Выслушивается решение задачи № 55.
Мы вспомнили теоретический материал, а теперь проверим ваши знания.
III. Закрепление
Задание 1 Тест. Учащиеся получают задание и выполняют его самостоятельно.(Можно пользоваться стереометрическим набором).
1. Плоскость α параллельна прямой в, а прямая в параллельна плоскости . Взаимное расположение плоскостей α и .
а) параллельны +
б) пересекаются +
в) совпадают +
2. Плоскость пересекает плоскости α и β по параллельным прямым а и в. Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны +
б) пересекаются +
в) совпадают
3. Каждая из плоскостей α и β параллельна плоскости . Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны +
б) пересекаются
в) совпадают
4. Каждая из плоскостей α и β параллельна прямой а. Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны +
б) пересекаются +
в) совпадают +
Учащиеся выполняют тест. Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга. На доске высвечиваются правильные ответы. Заполняются листы учета знаний. Ученики по очереди устно объясняют свое решение.
Критерии:
Всё правильно – 3 балла,
1 ошибки– 2 балла,
2 ошибки– 1 балл,
более 2 ошибок – 0 баллов.
Задание 2 Верно ли, что (Можно пользоваться стереометрическим набором). Работа в парах, коллективная работа.
1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны.
Да
2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости
Нет
3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Нет
4. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны.
Да
5. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую.
Нет
6. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Нет
Учитель консультирует выполнение работы, учащиеся обмениваются решениями и проверяют работы друг друга, сверяясь с экраном.
Вопрос учителя: Назовите утверждения, которые вам знакомы (1, 2, 3, 5) и, с которыми вы столкнулись впервые? (4, 6)
После выполнения работы учащимся предлагается с помощью учителя сформулировать свойства параллельных плоскостей по схеме « Если (условие), то (вывод)»
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Учащимся предлагается доказать эти свойства по чертежу на (групповая работа под руководством учителя).
Самостоятельная работа с учебником: познакомиться с решением задачи № 58. Записать в тетрадь краткое решение. Устно привести доказательство по чертежу на
(Данный этап урока оценивает учитель по участию учеников в доказательстве свойств, решении задачи № 58. Называет количество баллов, которое заработал каждый из учащихся).
III. Задачи в рисунках (самостоятельная работа)
Задание общее, выполняется на подготовленных подписанных листочках с копировальной бумагой.
2. Экспресс-контроль
После решения задач открывается краткое решение и ответы к задачам. Учащиеся ставят в листы учета знаний столько баллов
Учащиеся подсчитывают свои баллы и выставляют себе оценки.
Критерии:
35 – 46 баллов - 5,
24 - 34 баллов - 4,
9 – 23 баллов - 3.
IV. Домашнее задание.
Домашнее задание зависит от качества работы на уроке. Если ученик отработал все учебные элементы и набрал максимальное количество баллов, то выполняет 1 часть и дополнительную задачу домашнего задания. Если же в ходе классной работы допускались ошибки, то рекомендуется выполнить обе части домашнего задания (доп.задача по желанию).
Часть 1: п. 11, повторить п.10, № 59 (краткую запись в тетрадь)
Часть 2: № 63 (а), 64
Дополнительная задача: Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли плоскость , проходящая через прямую а и параллельная плоскости α? Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.
V. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Подведение итогов урока, определение основных знаний, умений и навыков, которые приобрели на уроке и выставление оценок.
Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда.
Оценки получили: «5» - …, «4» - …, «3» - ….
Рефлексия.
У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они сдают учителю тот смайлик, который соответствовал их настроению.
Мне всё понятно. Вопросов нет.
Мне ничего не понятно.
У меня есть вопросы.
Перед вами лежат смайлики. Если у вас на уроке все получалось правильно, если остались от урока положительные эмоции, урок был интересным, то поднимите радостный смайлик. Если вы таскали тяжёлые камни, если всё было не понятно, то поднимите плачущий смайлик, если в течение урока вы добросовестно выполняли свою работу, но у вас возникали проблемы – поднимите читающий смайлик.
Автор(ы): Аралбаева Н. Е.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docxНазвание предмета: Геометрия Класс: 10 УМК: Геометрия. 10- 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. М.: Просвещение, 2012. Уровень обучения: профильный Тема урока: «Свойства параллельных плоскостей» Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 2 часа. Место урока в системе уроков по теме: первый. Данная тема рассматривается в разделе «Параллельность прямых и плоскостей» и является 10 уроком в разделе. Цель урока: познакомиться со свойствами параллельных плоскостей, доказать и научиться применять их при решении задач. Задачи урока: 1. Общеобразовательные: организовать работу учащихся для формирования знания о свойствах параллельных плоскостей; формировать навыки применения новых знаний на репродуктивном уровне. 2. Развивающие: содействовать развитию наглядно-образного мышления, формированию потребности применять знания на практике; создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету; развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся; развивать навыки самоконтроля; развивать активности учащихся, формировать учебно-познавательные действия, коммуникативные навыки учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы. 3. Воспитательные: создать условия успешности ученика на уроке; воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии; развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей; воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности; обеспечить гуманистический характер обучения. Планируемые результаты: учащиеся должны знать свойства параллельных плоскостей; уметь применять признак и свойства параллельных плоскостей при решении задач. Техническое обеспечение урока: документ-камера, интерактивная доска (проектор, компьютер, экран). Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация, пакеты с заданиями (два задания), листы учёта активности учащихся, чистые листы. Содержание урока. I. Организационный момент II. Мотивация и целеполагание Урок я начну сегодня словами А.Д. Александрова: «Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. В ней всегда присутствуют эти два неразрывно связанных элемента: наглядная картина и точная формулировка, строгий логический вывод. Там, где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии.» А.Д. Александров На доске записана тема «Свойства параллельных плоскостей». (слайд 1) Цель нашего урока познакомиться с ними, доказать и научиться применять при решении задач. (слайд 2) (Учащиеся самостоятельно формулируют задачи урока). Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ. Нельзя познать новое, не усвоив старое. Я предлагаю вам повторить пройденный ранее материал. III. Актуализация знаний Устная фронтальная работа (слайды 3-7) 1. Верно ли, что если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны. (Верно.) 2. Верно ли, что если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. (Нет. Привести контрпример – пересекающиеся плоскости, проведенные через параллельные прямые.) 3. Дано: DAB +AEP = 180°, DBC +ТРВ = 180°. Доказать, что (АВС) || (ЕРТ). 4. Каким может быть взаимное расположение прямой а и плоскости β, если прямая а лежит в плоскости α, параллельной плоскости β? 5. Как могут быть расположены плоскости α и β, если плоскость α проходит через некоторую прямую а, параллельную плоскости β? 6. Как могут быть расположены плоскости α и β, если любая прямая, лежащая в плоскости α, параллельна плоскости β? 7. Сформулируйте определение параллельных плоскостей. 8. Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей. 9. Каково взаимное расположение плоскостей в пространстве? Определите, верно ли утверждение (слайд 8) IV. Проверка домашнего задания 1. С помощью документ-камеры (или ученики готовят решение домашних задач на доске на перемене) проверяются решения задач № 51,52,53. Решение задач комментируют учащиеся и выставляют оценки своим одноклассникам. V. Изучение нового материала Свойства параллельных плоскостей (согласно п. 11 из учебника) 1. Свойство: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. (слайд 8) 2. Свойство: отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. (слайд 9). VI. Закрепление 1. Решение задач из учебника № 55, 56, 58, 59, 60. 2. Работа в группах. Класс разбивается на три группы. Выбираем консультанта в каждой группе. Группам раздаются пакеты с заданиями (два задания), листы учёта активности учащихся, чистые листы. Задание 1 (по таблице 10.5). Применение признака параллельности плоскостей. Решение задачи из таблицы 10.5 по группам. Время решения задачи – 5-7 минут. I группа – задача 1. II группа – задача 2. III группа – задача 3. Листы с задачами по готовым чертежам раздать в группы. На доске для каждой группы повесить чертёж, выполненный к их задаче.. Решение задачи оглашает один представитель группы у доски по готовому чертежу. Задание 2 (по таблице 10.6). Применение свойств параллельных плоскостей. Решение задачи из таблицы 10.6 по группам. Время выполнения – 5-7 минут. I группа – задача 1. II группа – задача 2. III группа – задача 3. Задачу выполняют все ученики группы на листочках, подписывают их и сдают на проверку учителю. V. Подведение итогов урока. Консультанты выставляют рейтинг каждому члену группы в зависимости от его активности при решении заданий и сдают Листы активности учителю. Учитель оглашает оценки учащимся согласно их рейтингу. VII. Домашнее задание П. 10 повторить, П. 11 доказательство свойств, № 57, 61. VIII. Рефлексия Подведение итогов урока, определение основных знаний, умений и навыков, которые приобрели на уроке. Выслушать ответы детей.
Автор(ы): Волобуева Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docxАвтор(ы): Волобуева Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация к уроку.pptxАвтор(ы): Волобуева Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Приложение.docx
