Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Предметы
Класс
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Повторение. Уравнения и их системы

Текст урока

  • Конспект 

     Алгебра. 9 класс
УМК: А.Г. Мордкович /Алгебра 9класс/ в 2 частях (задачник, учебник), 2013г.
Уровень обучения: базовый
Тема урока: «Повторение. Уравнения и их системы»
Общее количество часов на повторение темы «Уравнения и их системы»: 3 часа
Место урока в системе уроков по теме: второй урок
Цели урока:
1. Создать условия для обобщения и систематизации знаний по теме решение систем уравнений.
2. Содействовать развитию аналитического, логического мышления в проблемных ситуациях, при рассмотрении различных методов решения систем уравнений и выполнении специальных заданий. 
3. Формировать навыки самостоятельной и коллективной деятельности при помощи тестовых и индивидуальных заданий.
4. Воспитывать целеустремленность, ответственность за принятые решения; точность, аккуратность, самостоятельность.
5. Оценить готовность каждого учащегося к ОГЭ по данной теме.
6. Повторить и систематизировать способы решения уравнений.
7. Формировать умение работать самостоятельно, выбирать рациональное решение, умение обобщать, отличать один способ решения от другого, умение вести диалог, задавать вопросы, понимать решение других.
8. Умение выступать перед аудиторией с подготовленными сообщениями.
9. Приучать учащегося работать со справочной и дополнительной литературой, использование интернет ресурсов.
Задачи урока:
– Образовательные задачи: 1, 4, 5 и 8;
– Развивающие задачи: 2, 6 и 7;
– Воспитывающая задача: 3.
Планируемые результаты:
Знать:
способы решения систем линейных уравнений;
Уметь:
применять удобный способ решения систем линейных уравнений;
использовать различные источники знаний;
работать с карточками различного содержания;
работать в группах, индивидуально.
Оборудование: компьютер, проектор, таблицы с системами уравнений, слайды и карточки с заданиями.
Ход урока
1. Организационный момент, сообщение темы урока, настрой учащихся на работу.
2. Обобщение и систематизация знаний учащихся.
3. Проверка уровня усвоения учащимися данной темы и их подготовки к итоговой аттестации, выявление пробелов с целью их ликвидации на последующих занятиях.
а) Фронтальная беседа.
– На предыдущих уроках мы с вами решали различные системы уравнений, познакомились с различными способами их решения, научились их использовать для решения текстовых задач.
Блиц-опрос:
– что значит решить систему уравнений?
– что является решением системы уравнений?
– как проверить, что пара чисел является решением данной системы?
Как решаются системы уравнений (графически и аналитически), сколько способов решения систем уравнений вы знаете? 
б) Сейчас мы посмотрим презентации, которые обобщают знания, полученные вами на прошлых уроках:
1. презентация метода подстановки (приложение 1);
2. презентация метода разложения на множители одного из уравнений (приложение 2);
3. презентация метода алгебраического сложения (приложение 3);
4. презентация метода замены переменных (приложение 4).
в) О каком еще методе решения систем уравнений мы еще не вспомнили? (О графическом.) 
В чем он заключается? (В координатной плоскости строятся графики уравнений, находятся координаты точек пересечения этих графиков, они являются решениями системы.)
Мы только что вспомнили обо всех методах решения систем уравнений, с какими познакомились на предыдущих уроках, сейчас проверим знания каждого из вас в ходе устной работы и в ходе небольшой самостоятельной работы. 
Устная работа (опрос – фронтальный).
Является ли пара чисел х = 6, у = -8 решением системы уравнений?

Имеет ли решения следующая система уравнений? 

Какой метод решения систем уравнений дает ответ на вопрос: сколько решений имеет данная система? 
Письменные задания. 
С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

Опишите алгоритм решения систем графическим методом. Скажите, этот метод точный? (Нет). Почему? Аргументируйте свой ответ.
С помощью систем уравнений решают многие текстовые задачи, поэтому следующее задание и будет решение текстовой задачи.
4. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой (выполняется в тетрадях, двое учащихся на крыльях доски).
1) У вас на столах лежат карточки с задачами, прочитайте задачу на первой карточке.
Карточка 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна 27 см2. Один из катетов на 3 см больше другого. Найти длину большего катета.
Составьте систему уравнений и решите задачу.
Решение:
Пусть длина меньшего катета – х см, а длина большего – у см, составим первое уравнение системы: х – у = 3, по условию задачи площадь треугольника равна 27 см2, поэтому получим: =27.

Каким методом удобнее решить эту систему уравнений? Почему?
Ответ в задаче (9 см). Решают все в тетрадях, один на крыльях доски, решение проверяется фронтально. 
Прочитайте задачу на второй карточке.
Карточка 2.
Две трубы, работая вместе, наполняют бассейн за 4 часа. За какое время наполнит бассейн каждая труба в отдельности, если время наполнения бассейна при помощи первой трубы на 6 часов больше, чем при помощи второй трубы?
Составьте систему уравнений, с помощью которой будет решаться данная задача.
Решение:
Примем за х – время наполнения бассейна первой трубой, при условии того, что она будет работать одна, за у – время работы второй трубы. Составим первое уравнение систем: х – у = 6.
Примем весь бассейн за 1.Тогда – производительность 1 трубы за один час, а   – производительность 2 трубы за один час. По условию задачи, работая вместе, они наполняют весь бассейн за 4 часа, на основании этого условия составим второе уравнение системы: 
В результате имеем следующую систему уравнений:

1) На экране вам предложено несколько систем уравнений (приложение 5), для каждой из них найдите способ решения. Выберете любые четыре системы уравнений так, чтобы они решались разными способами и решите их. Ответы (приложение 6) будут вывешены на доске в конце урока, и каждый из вас сможет проверить свои ответы.
5. Выставление отметок. Критерии оценивания:
За 4 правильных ответа – ставится отметка 5, за 3 правильных ответа – 4, за 2 правильных ответа – 3.
6. Подведение итогов урока. Задание на дом: решить три системы различными способами из ОГЭ
7. Рефлексия.
Ребята, вы очень хорошо потрудились, а знания, приобретенные на уроке, помогут вам хорошо подготовиться к итоговой аттестации, и всегда самостоятельно принимать решения в любой ситуации.

    Автор(ы): Редина Л. М.

    Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx

Презентация к уроку

Задания к уроку