Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета
Алгебра
Класс
9
УМК (название учебника, автор, год издания)
Алгебра 9 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина -2013
Уровень обучения
базовый
Тема урока
Геометрическая прогрессия
Общее количество часов, отведенное на изучение темы
6
Место урока в системе уроков по теме
1 урок по теме. Урок изучения нового материала
Цель урока
ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии
Задачи урока
Общеобразовательные: расширить и углубить знания о числовых последовательностях, ввести определение геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии, познакомить с возрастающей, убывающей и конечной геометрической прогрессиях, показать практическое применение геометрической прогрессии и формулы п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.
Развивающие: развитие аналитического и логического мышления; познавательной активности мышления, логического мышления, развитие зрительной памяти и внимания, развивать интеллет, умения сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать.
Воспитательные: воспитывать правильну4ю самооценку, культуру общения, ответственность, аккруратность, взаимопомощь.
Планируемые результаты
Учащиеся научатся:
-научатся распознавать геометрическую прогрессию при разных способах задания; выводить формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи с использованием этой формулы.
-рассматривать примеры из реальной жизни,иллюстрирующие изменение в геометрической прогрессии
- умение аргументировать и обосновывать собственную позицию, уважать разные точки зрения;
- умение работать в группах, индивидуально
Учащиеся получат возможность научиться:
использовать алгоритм
Техническое обеспечение урока
мультимедиапроектор, презентация по теме урока
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы)
А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013,
http://interneturok.ru/algebra/9-klass/algebra-9-klass-a-g-mordkovich; http://problems.ru/; https://math-oge.sdamgia.ru/
Содержание.
Геометрическая прогрессия
У р о к 1
Ход урока
I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
Актуализация знаний обучающихся.
Проверочная работа (10 мин).
В а р и а н т I
1. Выведите формулу n-го члена арифметической прогрессии.
2. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии –16; –13; …
В а р и а н т II
1. Выведите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.
2. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии.
II. Объяснение нового материала.
1. Сформулировать определение геометрической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии
при bn ≠ 0, q ≠ 0.
2. Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность (bn), заданная рекуррентно соотношениями
b1 = b, bn = bn – 1 q
(n = 2; 3; 4; …)
b и q – заданные числа, b ≠ 0, q ≠ 0.
3. Рассмотреть решение примеров 1–5 по учебнику на с. 157. Геометрическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если b1 > 0, q > 1 (см. пример 1), и убывающей, если b1 > 0, 0 < q < 1 (см. пример 2).
4. Обозначение геометрической прогрессии b1, b2, b3, …, bn, …
5. Решить устно № 17.1 (а; в) и № 17.2.
6. Решить устно № 17.4 (б; в) и № 17.6 (а; в).
7. Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии
bn = b1 qn – 1.
8. Разобрать решение примеров 1–5 на с. 159–160 учебника.
9. Геометрическую прогрессию можно рассматривать как показательную функцию у = mqх, заданную на множестве N натуральных чисел.
На рис. 127а и рис. 127б изображены графики геометрической прогрессии у = 2х и где х N.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 17.8 (в; г) с комментированием на месте.
в)
г) q = 3,5.
2. Решить № 17.12 (в; б) на доске и в тетрадях.
в) q = b3 : b2 = b1 = b2 : q =
б) q = b5 : b4 = b4 = b1 q3, отсюда
b1 = b4 : q3 = 1 : = –8; b1 = –8.
О т в е т: б) –8; –0,5; в) 3; 0,5.
3. Решить № 17.13 (б; г). Учащиеся решают самостоятельно на доске и в тетрадях. Учитель при необходимости помогает в решении.
б)
г)
О т в е т: б) г)
4. Решить № 17.15 (в; г). Решение объясняет учитель.
в) bn = b1 qn – 1; тогда отсюда значит,
г) найдем q из равенства
умножим обе части на получим
21 – n = qn – 1; отсюда
О т в е т: в) г)
5. Решить. Учитель помогает в решении, если учащиеся затрудняются решить самостоятельно.
a) А = –1250; найдем номер n: –1250 = отсюда
= 625 = 54, значит, n = 8 N.
О т в е т: да.
в) отсюда
О т в е т: нет.
IV. Итог урока. Рефлексия. Продолжите слова:
сегодня я узнал… теперь я могу… я научился… было интересно…
меня удивило… я приобрел… мне захотелось…
Домашнее задание: изучить материал учебника на с. 156–161; решить № 17.8 (а; б); № 17.12 (а; г); 17.13 (а; в); № 17.15 (а; б).
Название предмета
Алгебра
Класс
9
УМК (название учебника, автор, год издания)
Алгебра 9 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина -2013
Уровень обучения
базовый
Тема урока
геометрическая прогрессия
Общее количество часов, отведенное на изучение темы
6
Место урока в системе уроков по теме
2 урок по теме. Урок закрепления и применений знаний в новых условиях.
Цель урока
закрепить знание формулы n-го члена геометрической прогрессии в ходе решения задач;
Задачи урока
Общеобразовательные: закрепить навыки нахождения элементов формулы п-го члена геометрической прогрессии, проверить усвоение этой формулы и ее применение .
Развивающие: развитие аналитического мышления; познавательной активности мышления, умения работать с текстом. Воспитательные: формирование умения работать в группе.
Планируемые результаты
Учащиеся научатся:
- распознавать геометрическую прогрессию при разных способах задания; выводить формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи с использованием этой формулы.
-рассматривать примеры из реальной жизни,иллюстрирующие изменение в геометрической прогрессии
- овладевать основными алгоритмическими приемами применения систем уравнений при решении задач на работу;
- аргументировать и обосновывать собственную позицию, уважать разные точки зрения;
- работать в группах, индивидуально
Техническое обеспечение урока
мультимедиапроектор, презентация по теме урока
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы)
А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013,
http://interneturok.ru/algebra/9-klass/algebra-9-klass-a-g-mordkovich; http://problems.ru/; https://math-oge.sdamgia.ru/
Содержание.
Геометрическая прогрессия
У р о к 2
Ход урока
I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
II. Актуализация знаний обучающихся.
1. Проверочная работа для подготовленных обучающихся.
Вариант I
(сп) – геометрическая прогрессия
–3; 12, …
а) Найдите q.
б) Найдите с3.
в) Запишите формулу п-го члена.
г) Найдите с6.
д) Объясните, является ли эта прогрессия возрастающей или убывающей.
Вариант II
(bп) – геометрическая прогрессия
7, –14, …
а) Найдите q.
б) Найдите b5.
в) Запишите формулу п-го члена.
г) Найдите b8.
д) Объясните, является ли эта прогрессия возрастающей или убывающей.
2. Работа по вопросам для менее подготовленных обучающихся.
1) Определение геометрической прогрессии.
2) Как определить, глядя на числовую последовательность, является ли она геометрической прогрессией?
3) Какая геометрическая прогрессия называется возрастающей (убывающей)?
4) Выясните, является ли последовательность 1, 3, 9, 27, 81 – геометрической прогрессией.
5) Вычислите b6, q.
6) Ответьте, чему равно q, если b1 = 4; b2 = 16.
II. Выполнение упражнений и решение задач.
1. Решить № 17.13 (в; г) с комментированием на месте.
в) b1 = 2,5; q = –0,2; bn = b1qn – 1 = 2,5 (–0,2)n – 1;
г)
2. Решить № 17.14 (в; г).
в) 4; 1; … b1 = 4; b2 = 1; q = b2 : b1 = bn = 4
г) ; 2; ; b2 = 2; ; q = b3 : b2 = ;
3. Решить № 17.9 устно.
4. Решить № 17.10 (б; г) самостоятельно с проверкой.
б) b1 = 270; ; b5 = b1 q4 = ;
г) b1 = b8 = b1 q7 =
5. Решить № 17.21 (в; г). Решение объясняет учитель.
в) bn = b1 qn – 1; по условию bn = 4 10–3, тогда
отсюда
(0,2)n – 1 = (0,2)4; n – 1 = 4; n = 5.
г) bn = –2401;
(–7)n – 1 = (–7)7; n – 1 = 7; n = 8.
О т в е т: в) 5; г) 8.
6. Решить № 17.22 (в; г) на доске и в тетрадях.
Решение № 17.22 (в) объясняет учитель.
в) Найти b1 и q.
Разделим почленно второе уравнение на первое уравнение, получим:
г) b3 = 12; b5 = 48 (q < 0). Найти b1 и q.
По условию q < 0, значит, q = –2; b1 = 12 : 4 = 3.
О т в е т: в) –0,5; 13; г) –2; 3.
7. Решить задачу № 17.42.
Дано: b1 = 4; b3 + b5 = 80. Найти q и b10 (q 1).
b3 + b5 = 80; b1 q2 + b1 q4 = 80; b1(q2 + q4) = 80; 4 (q2 + q4) = 80;
q2 + q4 = 20; q4 + q2 – 20 = 0; q2 = y; y2 + y – 20 = 0; y1 = –5; y2 = 4; то q2 =
= –5 нет решений; q2 = 4; q1 = 2 и q2 = –2 не удовлетворяет условию q > 1.
Если q = 2, то b10 = b1 q9 = 4 29 = 4 512 = 2048.
О т в е т: q = 2; b10 = 2048.
8. Решить № 17.44. Учитель помогает в решении задачи.
О т в е т: b1 = 72; q =
9. Решить № 17.45 на доске и в тетрадях.
Делим второе уравнение на первое уравнение, получим
q3 = 8; q = 2.
b1 = 14 : (1 + 2 + 22) = 14 : 7 = 2; b1 = 2; b2 = 4; b3 = 8; b4 = 16; b5 = 32; b6 = 64.
О т в е т: 2; 4; 8; 16; 32; 64.
III. Итог урока. Оцените, на какую отметку вы сегодня работали на уроке.
Домашнее задание: на отдельных листочках выполнить номера с 4 по 7 из домашней контрольной работы, № 4 на с. 118–119 на два варианта, к ним еще решить по 2 вариантам № 17.14 (а; б), № 17.21 (а; б) и № 17.22 (а; б).
Название предмета
Алгебра
Класс
9
УМК (название учебника, автор, год издания)
Алгебра 9 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина -2013
Уровень обучения
базовый
Тема урока
Сумма первых п членов
геометрической прогрессии
Общее количество часов, отведенное на изучение темы
6
Место урока в системе уроков по теме
3 урок по теме. Урок изучения нового материала
Цель урока
вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; вырабатывать навыки нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Задачи урока
Общеобразовательные: вывести формулу суммы первых п-членов геометрической прогрессии, решать задачи с помощью этих формул, рассматривать примеры из реальной жизни, изображать соответствующие зависимости графически
Развивающие: развитие аналитического мышления; познавательной активности мышления, умения работать с текстом, графической информацией через использование задач моделирующих жизненные ситуации
Воспитательные: формирование правильной самооценки, культуры общения, ответственности, аккуратности.
Планируемые результаты
Учащиеся научатся:
Доказывать формулу суммы п-первых членов геометрической прогрессии
Применять формулу суммы п-первых членов геометрической прогрессии при решении текстовых задач, встречающиеся на ОГЭ.
работать в парах.
использовать алгоритм.
Техническое обеспечение урока
мультимедиапроектор, презентация по теме урока
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы)
А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013,
http://interneturok.ru/algebra/9-klass/algebra-9-klass-a-g-mordkovich; http://problems.ru/; https://math-oge.sdamgia.ru/
Содержание.
Геометрическая прогрессия
У р о к 3
Ход урока
I. I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
II. Актуализация знаний обучающихся.
Проверка домашнего задания.
1. Собрать листочки с домашней контрольной работой.
2. Сообщение учащимися исторического материала.
1) Доклад «О прогрессиях».
2) Пересказ древней индийской легенды об изобретателе шахмат.
II. Объяснение нового материала.
1. Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.
(I) при q ≠ 1; (II) при q ≠ 1.
2. Разобрать решение примера 8 на с. 162–164 учебника.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 17.25 (г) (объясняет решение учитель).
г) b1 = 4; q = n = 4;
2. Самостоятельно решить № 17.25 (б).
3. Решить № 17.27 (в; г) на доске и в тетрадях.
в) b1 = –4; q = n = 13;
г) b1 = 4,5; n = 8;
4. Решить № 17.47 (в). Решение объясняет учитель.
в) n = 6. Найти сумму квадратов ее членов. Воспользуемся формулой на с. 165 учебника.
О т в е т: 364.
5. Решить № 17.28 (в; г) на доске и в тетрадях.
в) –3; … Найти S5.
b1 = –3; b2 = n = 5.
г) … q = 3; n = 5, тогда
О т в е т: а) г)
6. Решить № 17.39 (г). Учитель объясняет решение.
г) b1 = 3; Найти n.
отсюда n = 5.
О т в е т: 5.
7. Решить задачу № 17.50
Дана характеристическая прогрессия b1; b2; b3; b4; … b2n – 1; b2n. Обозначим S сумму членов прогрессии, находящихся на четных местах: S = b2 + b4 + … + b2n.
Имеем S = b1q + b1q3 + … b1q2n – 1 = b1q(1 + q2 + … + q2n – 2).
Обозначим Р сумму членов прогрессии, находящихся на нечетных местах: Р = b1 + b3 + … + b2n – 1.
Имеем Р = b1 + b1q2 + … b1q2n – 2 = b1(1 + q2 + … + q2n – 2).
Разделив S на Р, получим q, что и требовалось доказать.
IV. Итог урока.
1. Запишите на доске формулу n-го члена геометрической прогрессии.
2. Запишите формулу суммы n членов геометрической прогрессии.
Домашнее задание: изучить по учебнику материал на с. 167–176; решить № 17.26 (а; в); № 17.27 (а; б); № 17.28 (а; б); № 17.47 (а); № 17.39 (а).
Автор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - уроки 1-3 (Насыхова Н.Р.).docx Название предмета Алгебра Класс 9 УМК (название учебника, автор, год издания) Алгебра 9 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина -2013 Уровень обучения базовый Тема урока Сумма первых п членов геометрической прогрессии Общее количество часов, отведенное на изучение темы 6 Место урока в системе уроков по теме 4 урок по теме. Урок закрепления и применений знаний в новых условиях. Цель урока ввести понятие суммы геометрической прогрессии; вывести формулу суммы геометрической прогрессии, совершенствовать навыки решения задач. Задачи урока Общеобразовательные: расширить и углубить знания о числовых последовательностях, в ввести понятие суммы геометрической прогрессии; вывести формулу суммы геометрической прогрессии, совершенствовать навыки решения задач., показать практическое применение формулы суммы геометрической прогрессии при решении задач. Развивающие: развитие аналитического мышления; познавательной активности мышления, умения работать с текстовой, графической информацией через использование задач моделирующих жизненные ситуации Воспитательные: формирование умения работать в группе. Планируемые результаты Учащиеся научатся: выводить формулу суммы геометрической прогрессии; решать задачи с использованием этой формулы. -рассматривать примеры из реальной жизни,иллюстрирующие изменение в геометрической прогрессии - умение аргументировать и обосновывать собственную позицию, уважать разные точки зрения; - умение работать в группах, индивидуально Техническое обеспечение урока мультимедиапроектор, презентация по теме урока Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы) А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013, http://interneturok.ru/algebra/9-klass/algebra-9-klass-a-g-mordkovich; http://problems.ru/; https://math-oge.sdamgia.ru/ Содержание. Урок 4 Сумма первых п членов геометрической прогрессии Ход урока I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности. II. Актуализация знаний обучающихся. 1. Устная работа. 1. Является ли геометрической прогрессией последовательность 5, 15, 45, 135. 2. Назовите два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии, знаменатель которой равен 9. …, …, 81, … . 3. (bп) – геометрическая прогрессия. а2 = 7; а7 = –224, q5 = –32. а1 – ? а8 – ? 4. Какая из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . 5. Какая из прямых не пересекает график функции у = ? 1) у = 4; 2) у = –4х; 3) х = –2; 4) у = 2х. . 2. Работа у доски по карточкам (4 обучающихся). Работают вместе с учителем, если возникает необходимость. Карточка 1. Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (bп), в которой b1 = 6, b4 = 24, q > 0. Карточка 2. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп), в которой b2 = 4, b4 = 36, q < 0. Карточка 3. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой S4 = 65, q = . Карточка 4. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой S8 = 765, q = 2. 3. Проверочная работа (остальные обучающиеся). Вариант I Вариант II Рассматривается геометрическая прогрессия, заданная формулой п-го члена: bп = 16 · сп = 27 · а) Найдите сумму ее первых пяти членов. б) Найдите сумму ее первых п членов. в) Сколько надо сложить последовательных членов этой прогрессии, начиная с первого, чтобы получить сумму, равную ? ? III. Решение упражнений. № 17.49 (а; б). а) Слагаемые в данной сумме составляют геометрическую прогрессию со знаменателем х. Так как х ≠ 1, то можно «свернуть» эту сумму, воспользовавшись формулой суммы геометрической прогрессии: х + х2 + х3 + … + х50 = . б) Слагаемые образуют арифметическую прогрессию, разность которой равна х. Поэтому х + 2х + 3х + … + 100х = = 5050х. IV. Подведение итогов. – Сформулировать определение геометрической прогрессии. – Назвать формулу п числа геометрической прогрессии. – Назвать формулу суммы первых членов геометрической прогрессии (q = 1, q ≠ 1). – Сформулировать свойство геометрической прогрессии. Домашнее задание. П. 17 (п 3,4) № 17.47 (а) и № 17.39 (а) Методическая информация Класс 9 УМК учебник «Алгебра 9» в 2 ч., А.Г. Мордкович и П.В. Семенов Уровень обучения базовый Тема урока Характеристическое свойство геометрической прогрессии Общее количество часов, отведённое на изучение новой темы 6 Место урока в системе уроков по теме 5 урок по теме. Урок изучения нового материала и систематизации знаний по теме. Тип урока: Комбинированный Цель урока: закрепить в ходе упражнений знание формул n-го члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии; доказать теорему, выражающую характеристическое свойство геометрической прогрессии; научить учащихся применять характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач. Задачи урока образовательная: научиться систематизировать полученную информацию, ввести основные понятия статистики: размах, мода и среднее значение; на конкретных примерах рассмотреть алгоритм нахождения указанных понятий; научиться стоить многоугольники распределения данных и полигоны частот и частот в %; развивающая: развивать способность обобщать, замечать закономерности; анализировать структурированную информацию; воспитывающая: воспитывать внимание, аккуратность. Планируемые результаты Учащиеся научатся: находить размах, моду и среднее значение данных измерений; анализировать имеющуюся информацию; представлять данные измерений и результаты их обработки в виде полигонов распределения данных и частот. Учащиеся получат возможность научиться составлять паспорт данных. Техническое обеспечение урока Персональный компьютер, мультимедийное оборудование, презентация по теме урока, принтер Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока 1. А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013, 2. И.С. Петраков «Математика для любознательных». Москва «Просвещение», 2000г. 3. Я.И. Перельман «Занимательная алгебра». 4. http://images.yandex.ru/ Содержание. У р о к 5 Характеристическое свойство геометрической прогрессии Ход урока I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности. Проверка домашнего задания. 1. Двое учащихся решают на доске № 17.47 (а) и № 17.39 (а) из домашнего задания. 2. Учитель выборочно проверяет домашние работы у некоторых учащихся. II. Актуализация знаний обучающихся. 2. Устная работа. а) b1 = 2; q = 3. Найти b4. б) в) b3 = 12; b5 = 48; q –? г) Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 + 16 < х; Б) х2 – 16 < 0; В) х2 – 16 > 0. 1) ; 2) (–∞; –4) (4; +∞); 3) (–4; 4). д) Упростите: . е) Последовательность задана условием: с1 = ; сп + 1 = ; с8 –? или 3. Решить устно № 17.13 (а); № 17.6 (б); № 17.7 (а; в); № 17.25 (а; в). III. Изучение нового материала. 1. Проводим доказательство теоремы, выражающей характеристическое свойство геометрической прогрессии; записываем вывод: 2. Выполним преобразования равенства Число называют средним геометрическим чисел а и b. Таким образом, последнее равенство означает, что модуль любого члена геометрической прогрессии равен среднему геометрическому предыдущего и последующего членов. 3. Рассмотреть решение примера 11 на с.178 учебника. При каком значении х числа10х+7, 4х+6, 2х+3 образуют геометрическую прогрессию? IV. Выполнение упражнений. 1. Решить № 17.31 (а; б) с комментированием на месте. а) b2 = 4; b4 = 16; b3 = (b3 0). b3 = 8; q = b3 : b2 = 8 : 4 = 2; q = 2. б) b5 = 12; b7 = 3; по условию b6 0, тогда q = b7 : b6 = 3 : (–6) = О т в е т: а) 2; 8; б) –6. 2. Решить № 17.34 на доске и в тетрадях. Согласно характеристическому свойству 3х = 6х2 – 6х; 6х2 – 9х = 0; 3х(2х – 3) = 0; 3х = 0 или 2х – 3 = 0; х = 0 или х = 1,5. Подставляя х = 0 в заданные выражения х – 1, 6х, находим соответственно –1; 0; 0 – это не геометрическая прогрессия. Подставляя х = 1,5 в заданные выражения находим 0,5; 9 – это конечная геометрическая прогрессия со знаменателем О т в е т: 1,5. 3. Самостоятельно решить № 17.33 (с проверкой). Согласно характеристическому свойству (3у)2 = –81 (–1); 9у2 = 81; у2 = 9; у1 = –3; у2 = 3. О т в е т: –3; 3. 4. Решить № 17.43 на доске и в тетрадях. 1; b2; b3; b4; 81. Отсюда b1 = 1; b5 = 81; найдем q. b5 = b1 q4; 81 = 1 q4; q4 = 34 или q4 = (–3)4; тогда q = 3 или q = –3. 1) Если q = 3, то 1; 3; 9; 27; 81. 2) Если q = –3, то 1; –3; 9; –27; 81. О т в е т: 1; 3; 9; 27; 81 или 1; –3; 9; –27; 81. 5. Решить № 17.29 (в; г). Решение № 17.29 (г) объясняет учитель. в) b3 = 1; b5 = (q > 0). Найти S5. г) b7 = 27. Найти S5. Найдем b5 = b4 q = Применим формулу (II). О т в е т: в) г) 6. Решить № 17.29 (а) самостоятельно. V. Итог урока. Рефлексия. Какой отметкой Вы бы оценили деятельность учителя на уроке? Какую оценку Вы поставите за урок себе? Домашнее задание: изучить материал на с. 177–180 учебника; решить № 17.31 (в; г); № 17.32, № 17.23; № 17.29 (б). Название предмета Алгебра Класс 9 УМК (название учебника, автор, год издания) Алгебра 9 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина -2013 Уровень обучения базовый Тема урока Прогрессии и банковские расчеты Общее количество часов, отведенное на изучение темы 6 Место урока в системе уроков по теме 6 урок по теме. Урок изучения нового материала Цель урока познакомить обучающихся с понятием простого и сложного процентов; совершенствовать умения выполнять процентные расчеты. учить решать более сложные задачи, связанные с геометрической прогрессией. Задачи урока . Общеобразовательные: познакомить обучающихся с понятием простого и сложного процентов; совершенствовать умения выполнять процентные расчеты. учить решать более сложные задачи, связанные с геометрической прогрессией. формирование умения переносить знания в новую ситуацию Развивающие: развитие аналитического мышления; познавательной активности мышления, умения работать с текстовой, графической информацией через использование задач моделирующих жизненные ситуации Воспитательные: формирование умения работать в группе. Планируемые результаты Учащиеся научатся: решать задачи с использованием понятий и формул геометрической прогрессии -рассматривать примеры из реальной жизни,иллюстрирующие изменение в геометрической прогрессии - овладевать основными алгоритмическими приемами применения геометрической прогрессии при решении задач на банковские проценты; - аргументировать и обосновывать собственную позицию, уважать разные точки зрения; - работать в группах, индивидуально Техническое обеспечение урока мультимедиапроектор, презентация по теме урока Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы) А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013, http://interneturok.ru/algebra/9-klass/algebra-9-klass-a-g-mordkovich; http://problems.ru/; https://math-oge.sdamgia.ru/ Урок 6 Прогрессии и банковские расчеты Ход урока I. Организационный момент. Самоопределение. Мотивация учебной деятельности учащихся - Добрый день. - Как вы понимаете слова: «Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей,- Пока идешь за кем-то вслед, Дорога не запомнится. Зато, куда б ты ни попал И по какой распутице, Дорога та, что сам искал, Вовек не позабудется» Н. Рыленков? - Если вы готовы проявить настойчивость, старание и и самостоятельность в добывании знаний, мы можем приступить к работе. II. Актуализация знаний обучающихся. Устная работа. 1. Является ли геометрической прогрессией последовательность 5, 15, 45, 135. 2. Назовите два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии, знаменатель которой равен 9. …, …, 81, … . 3. (bп) – геометрическая прогрессия. а2 = 7; а7 = –224, q5 = –32. а1 – ? а8 – ? 4. Какая из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . 5. Какая из прямых не пересекает график функции у = ? 1) у = 4; 2) у = –4х; 3) х = –2; 4) у = 2х. Проверка домашнего задания – фронтально. № 17.31 (в; г); № 17.32, № 17.23; № 17.29 (б). III. Изучение нового материала. 1. а) Повторить определение процента. б) Вспомнить, как проценты выражаются десятичными дробями: 1 % – это или 0,01; 25 % – это или 0,25; 4 % – это или 0,04; 0,3 % – это или 0,003; 106 % – это или 1,06. в) Выполнить устно № 636 (а; г). г) Вспомнить типы задач: процент от числа, число по его проценту. 2. Разобрать примеры стр. 180-181 учебника. (Это задачи реального содержания, в ходе решения которых принимаются две различные схемы начисления процентов.) Формула простых процентов Формула сложных процентов b = а ± 0,01ра = а (1 ± 0,01р). , а – первоначальное значение величины; р – количество процентов; п – количество промежутков времени. IV. Закрепление изученного материала. № 637 (а; б) из учебника Дорофеева а) 20 % это 0,2, то повышение цены а (р.) на 20 % означает ее увеличение на 0,2а, то есть новая цена альбома а + 0,2а = 1,2а. Дополнительный вопрос: во сколько раз новая цена больше прежней? б) Если прежняя цена а р. составляет 100 %, то новая цена составляет 100 % – 65 % = 35 % от прежней и равна 0,35а. № 734, № 688. № 688. Плата за завтраки увеличивается в арифметической прогрессии: а1 = 240, d = 240 · 0,02 = 4,8. а) Декабрь: сентябрь – а1; октябрь – а2; ноябрь – а3; декабрь – а4. а4 = 240 · 4,8 · 3 = 254,4 (р.) б) S4 = = 988,8 (р.) № 17.35 самостоятельно V. Подведение итогов. VI. Рефлексия учебной деятельности – О чем задумались сегодня, работая над предложенным материалом? – Какие практические навыки приобрели? – Мое настроение после урока… Домашнее задание. подготовиться к контрольной работе, повторив материал § 16 и § 17; решить № 16.23 (б; в); № 16.34 (а; б); № 16.45; № 17.18 (а; в); № 17.26 (б).
Автор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - уроки 4-6 (Хасанова Г.А.).docx
