Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Наименование предмета: алгебра. Класс: 9. УМК: Алгебра 9 класс. Мордкович А.Г. 2012г. Уровень обучения: базовый. Тема урока: Функция. Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 4 часа. Место урока в системе уроков по теме: 1 урок. Изучение нового материала. Цели урока: 1. Сформулировать определение термина «функция» 2. Развитие внимания, логического мышления 3. Воспитание самостоятельности, возможности последовательных суждений при поиске нового знания Задачи урока: 1. Подтолкнуть учащихся к самостоятельному выводу и формулированию определения «функция» 2. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации. 3. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения. Планируемые результаты: 1. Учащиеся должны уметь понимать функциональную зависимость, 2. Ученик научится принимать и понимать учебную задачу, 3. Ученик получит возможность научиться планировать работу, выделять из темы урока известные знания и умения определить круг неизвестного по изучаемой теме. Техническое обеспечение урока: компьютер с мультимедийным проектором, Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация по теме урока. Содержание урока. 1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы вернемся к теме, о которой говорили с 7 класса – теме «Функция». 2. Постановка цели урока. Термин «функция» используется нами постоянно, но точного определения мы так и даем. Целью нашего сегодняшнего урока станет определение термина «числовая функция», описание его основных характеристик. 3. Актуализация знаний. Сопоставить различные функции: название- математическая запись-график А)линейная б) квадратичная в)обратной пропорциональности Г)степенная с натуральным показателем д)модуля 1. у=кх+m 2. y=|x| 3. y= 4. y=a+bx+c 5. y=k/x a)b) c)d) e) 4. Изучение нового материала. Заметим, что во всех рассмотренных случаях для любого х существует единственное значение у, и у зависит от заданного значения х. Таким образом, на математическом языке эту зависимость у от х, мы можем записать как у=f(x). То есть из наших знаний, полученных в 7-8 классах, мы можем указать различные правила для записи у=f(x). у=кх+m, y=|x| , y= Но достаточно ли нам этого правила для полного задания функции? Разумеется нет. В некоторых случаях нам необходимо оговорить ограничения для х. Например, для функции y=, х может принимать лишь значения х 0. Давайте вместе отметим основные этапы для определения функции, которые мы используем на данный момент: 1.Указание некоторого правила для постановки зависимости у от х. 2.Указание множества значений х, которые удовлетворяют данному правилу. Примеры: у=кх+m, х-любое число. y=|x| ,х- любое число. y=, х≥0. Теперь, когда мы подошли к заданию некоторых определенных функций и сформулировали основные принципы этого задания, необходимо рассмотреть общий случай и сформулировать одно из основных определений школьного курса алгебры- определение числовой функции. Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х число у, то говорят, что задана функция у=f(x) с областью определения Х; пишут у=f(x), хХ. При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у- зависимой переменной. 5. Закрепление изученного материала Имея заданную функцию, необходимо описать действия совершаемые над х, чтобы найти у: а) б) в) Решение: А) имея заданное значение х из него необходимо вычесть 2, извлечь квадратный корень, и к полученному результату прибавит 3. У доски 2 учащихся решают б) и в). 6. Работа в группах. Назвать предложенные функции, допустимые значения х, описать действия для нахождения значений у. А)у=5х-6 Б)у=3+2х-6 В) у=|х| Г) у= 7. Домашнее задание. П.8, стр 83-86. Рассмотреть 4 различные функции, описать их по плану. 8. Подведение итогов урока и рефлексия. - дайте определение числовой функции -какие трудности были встречены вами на уроке? -выставите себе оценку за урок 9. Выставление оценок.
Автор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - урок 1 (Мельниченко Н.Н.).docxНаименование предмета: алгебра. Класс: 9. УМК: Алгебра 9 класс. Мордкович А.Г. 2012г. Уровень обучения: базовый. Тема урока: Область определения функции. Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 4 часа. Место урока в системе уроков по теме: 2 урок. Цели урока: 1. Ввести понятие «область определения функции» 2. Развитие внимания, логического мышления 3. Воспитание самостоятельности, умения работать в парах Задачи урока: 1. Закрепить знание определения «функция» 2. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации. 3. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения. Планируемые результаты: 1. Учащиеся должны уметь понимать функциональную зависимость, 2. Должны знать ограничения для множеств, 3. Ученик получит возможность научиться планировать работу, выделять из темы урока известные знания и умения определить круг неизвестного по изучаемой теме. Техническое обеспечение урока: компьютер с мультимедийным проектором, Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация по теме урока. Содержание урока. 1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Функция». 2. Проверка домашнего задания. У доски 2 учащихся задают несколько функций, дают определение. Следующие учащиеся описываю эти функции 3. Актуализация знаний. Какую зависимость называют функцией? Как читают запись y = f(x)? Что называют аргументом функции? Что такое область определения функции? Что называют значением функции? Как читают запись f(2) = 6 и что она означает? 4. Постановка цели урока. На сегодняшнем уроке мы с вами остановимся на понятии области определения функции. Сформулируем определение и научимся определять ее для основных функции, а также различных случаях. 5. Изучение нового материала. О: Все допустимые (разрешённые) значения аргумента x и есть область определения функции. Как найти область определения функции? Итак, нам надо найти все допустимые значения икса для какой-то конкретной функции. Самый широкий набор значений, как правило - это все действительные числа. От -∞ до +∞. Перебирать все возможные числа мы не будем, да...) В математике поступают по-другому. Работаем в два этапа. На первом этапе ищем в функции операции, которые могут оказаться недопустимыми при каких-то значениях икса. Т.е. ищем потенциально опасные операции. На втором этапе определяем иксы, которые не приводят к запретному действию в этих самых операциях. Это и будет область определения функции. Если эти этапы не очень понятны, читаем дальше, на примерах всё куда яснее будет. Что такое потенциально опасные операции? Это операции, в которых существуют принципиальные ограничения. 1. Деление. Нельзя делить на ноль. 2. Извлечение корня. Нельзя извлекать корни чётной степени из отрицательных чисел. Рассмотрим области определения основных известных функции. Слайды 9-16. 6. Закрепление изученного материала. 1.Решение № 8.7-8.12(а,б) 2. Работа в парах по готовым чертежам. Слайды 17-20. 7. Домашнее задание.П.8. № 8.7-8.12(в,г). 8. Подведение итогов урока и рефлексия. - дайте определение числовой функции -как определяется область определения функции? -какие трудности были встречены вами на уроке? -выставите себе оценку за урок 9. Выставление оценок.
Автор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - урок 2 (Мельниченко Н.Н.).docxНаименование предмета: алгебра. Класс: 9. УМК: Алгебра 9 класс. Мордкович А.Г. 2012г. Уровень обучения: базовый. Тема урока: Область значения функции. Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 4 часа. Место урока в системе уроков по теме: 3 урок. Цели урока: 1. Ввести понятие «область значения функции» 2. Развитие внимания, логического мышления 3. Воспитание самостоятельности, умения работать в парах Задачи урока: 1. Закрепить знание определения «функция» 2. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации. 3. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения. Планируемые результаты: 1. Учащиеся должны уметь понимать функциональную зависимость, 2. Должны знать ограничения для множеств, 3. Ученик получит возможность научиться планировать работу, выделять из темы урока известные знания и умения определить круг неизвестного по изучаемой теме. Техническое обеспечение урока: компьютер с мультимедийным проектором, Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация по теме урока. Содержание урока. 1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Функция». 2. Проверка домашнего задания. У доски 2 учащихся задают несколько функций, дают определение. Следующие учащиеся описываю эти функции 3. Актуализация знаний. Какую зависимость называют функцией? Что называют аргументом функции? Что такое область определения функции? 4. Постановка цели урока. На сегодняшнем уроке мы с вами остановимся на понятии области значения функции. Сформулируем определение и научимся определять ее для основных функции, а также различных случаях. 5. Изучение нового материала. О: Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция. Как найти область значения функции? Берём производную функции для того, чтобы найти критические точки: максимум, минимум, точки разрыва. Находим значение функции в точках экстремумов. Находим значение пределов функции в точках разрыва. Определяем область значений функции. Это легче делать на графике. График функции — множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты — соответствующими значениями функции y. Рассмотрим области определения основных известных функции. Слайды 4-11. 6. Закрепление изученного материала. 1.Решение № 8.20-8.21(а,б), 8.22. 2. Работа в парах по готовым чертежам. Слайды 12-17. 7. Домашнее задание.П.8. № № 8.20-8.21(а,б), 8.23 8. Подведение итогов урока и рефлексия. - дайте определение числовой функции -как определяется область определения функции? -как определяется область значения функции? -какие трудности были встречены вами на уроке? -выставите себе оценку за урок 9. Выставление оценок.
Автор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - урок 3 (Мельниченко Н.Н.).docxНаименование предмета: алгебра. Класс: 9. УМК: Алгебра 9 класс. Мордкович А.Г. 2012г. Уровень обучения: базовый. Тема урока: Функция. Область определения функции. Область значения функции. Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 4 часа. Место урока в системе уроков по теме: 4 урок. Цели урока: 1. Закрепление понятий «функция», «область определения функции», «область значений функции», «график функции». 2. Развитие внимания, логического мышления 3. Воспитание самостоятельности, умения работать в парах Задачи урока: 1. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации. 2. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения. Планируемые результаты: 1. Учащиеся должны уметь понимать функциональную зависимость, 2. Уметь определять облачть определения и значений функции, 3. Должны знать ограничения для множеств, 4. Ученик получит возможность научиться планировать работу, выделять из темы урока известные знания и умения определить круг неизвестного по изучаемой теме. Техническое обеспечение урока: компьютер с мультимедийным проектором, Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: Карточки с самостоятельной работой. Содержание урока. 1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Функция». 2. Актуализация знаний. Какую зависимость называют функцией? Как читают запись y = f(x)? Что называют аргументом функции? Что такое область определения функции? Что называют значением функции? Как читают запись f(2) = 6 и что она означает? 3. Самостоятельная работа На 3-4 Вариант 1 А1. Найдите значение выражения: А2. Функция задана формулой f(x) = 4x2 -8. Найдите f(-2). 1) 8; 2) 0; 3) -24; 4)-8. А3. Найдите область определения функции у=х4-6х2+14 1) (-;14]; 2) [14; +); 3) (-; 0); 4) (-; +). А4. Найдите область определения функции 1)(-; 6)(6; +); 2) (-; 1)(1; +); 3) (-; -1)(-1`; +); 4) (-1; 6]. А5. Найдите область определения функции, заданной на рисунке. 1) (-2; 1]; 2) [-5; 4); 1 3) (-2; 1); 4) (-5; 4). 0 1 x А6. . Функция у =f(x) задана графиком на отрезке [-3; 4]. Укажите область ее значений. В1. Функция р(х) задана формулой р(х)= 5х- , а V(х)= ǀр(х)ǀ. Вычислите значение функции р(-999)+ V(-999). Вариант 2. А1. Найдите значение выражения: А2. Функция задана формулой f(x) = 4x2 +8. Найдите f(-2). 1) 24; 2) 0; 3) 8; 4)-8. А3. Найдите область определения функции у=х3-3х2+7. 1)(-; 0); 2) (-; +); 3) (-;7]; 4) [7; +). А4. Найдите область определения функции 1)(-; 5)(5; +); 2) (-; 9)(9; +); 3) (-; -5)(-5; +); 4) (5; 9]. А5. Найдите область определения функции, у заданной на рисунке. 1) [-2; 1]; 2) [-4; 4]; 3) [-2; 0); 4) [-4; 4). 1 А6. . Функция у =f(x) задана графиком на отрезке [-3,7; 4]. Укажите область ее значений. 1) [0;5] 2) [-3;5] 3) [-3;2] 4) [-4;4] В1. Функция р(х) задана формулой р(х)= 3х+ , а V(х)= ǀр(х)ǀ. Вычислите значение функции р(-1001)+ V(-1001). На 4-5 1 вариант 2 вариант Найдите область определения функции: 1 У = 1. У = 2. У = 2. У = 3. У = 3. У = 4. У = 4. У = 5. У = 5. У = 6. У = 6. У = 7. У = 7. У = 8. У = 8. У = Найти область значений данных функции на отрезке 0≤х≤5 1≤х≤3 4. Решение задач повышенной сложности. №8.34, 8.36 5. Домашнее задание.П.8. № 8.35, 8.32. 6. Подведение итогов урока и рефлексия. - дайте определение числовой функции -как определяется область определения функции? -как определяется область значения функции? -какие трудности были встречены вами на уроке? -выставите себе оценку за урок 7. Выставление оценок.
Автор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - урок 4 (Мельниченко Н.Н.).docxАвтор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - презентация урок 1 (Мельниченко Н.Н.).pptxАвтор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - презентация урок 2 (Мельниченко Н.Н.).pptАвтор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - презентация урок 3 (Мельниченко Н.Н.).pptxАвтор(ы):
Скачать: Алгебра 9кл - приложение урок 4 (Мельниченко Н.Н.).docx
