Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра Класс 9 УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008 Уровень обучения: базовый У р о к 50 (1) Понятие уравнения с двумя переменными Цели: ввести понятие уравнения с двумя переменными, его степени, корней и графика; формировать умение использовать данные понятия Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. 1. Назовите степень многочлена: а) 3х7 + 2х3 – х + 1; в) ab3 – a2b + a3b4; б) 3х5 + 2х3у3 – у2; г) 2m4n2 + 3m3n4 – 6n5. 2. Подберите три пары чисел a и b таких, чтобы выполнялось равенство 2a – b = 5. III. Объяснение нового материала. Объяснение проводить согласно пункту учебника, включая устные задания, проверяющие степень усвоения материала. 1. В в е д е н и е п о н я т и я уравнения с двумя переменными. З а д а н и е. Какие из следующих уравнений являются уравнениями с двумя переменными: а) 2х3 + = 5х2; г) х2 + 2у + 7 = z; б) 2х + 3у3 = 7; д) + 5 = х – у; в) ab + 3а = b4; е) 2n + 4m2 = ? 2. Р е ш е н и е у р а в н е н и я с двумя переменными. З а д а н и е. Проверить, какие из следующих пар являются решениями уравнения х + 2у = 1. а) ; б) (2; –1); в) (3; –1); г) . 3. С т е п е н ь у р а в н е н и я с двумя переменными. З а д а н и е № 397. 4. Г р а ф и к у р а в н е н и я с двумя переменными. Необходимо актуализировать знания учащихся о графиках известных им элементарных функций. Рассмотреть вопрос о том, как может быть построен график уравнения с двумя переменными. Рассмотреть примеры графиков уравнений с двумя переменными на презентации «Урок 50». Вопрос о графике уравнения х2 + у2 = r2 целесообразно рассмотреть на следующем уроке. IV. Формирование умений и навыков. Основное внимание на этом уроке следует уделить понятию уравнения с двумя переменными и нахождению его корней подбором. На формирование этого умения направлена первая группа заданий. Во вторую группу войдут задания, связанные с графиком уравнений с двумя переменными. Более сложные задания на построение графиков лучше рассмотреть на следующем уроке. Упражнения: 1-я г р у п п а. 1. № 395. 2. Найдите несколько решений уравнения: а) 2х + у = 5; в) х2 – ху = 1; б) х – у = ; г) (х + 1) (у – 3) = 12. 2-я г р у п п а. 1. № 399 (а, в, д, ж), № 402 (а, б). 2. № 400. В классе с высоким уровнем подготовки можно дополнительно выполнить № 411. Р е ш е н и е а) ху = 2. Выразим переменную х через у: х = . Чтобы х было целым числом, выражение должно принимать целые значения, то есть число 2 должно нацело делиться на у. Это условие будет выполнено, если у = ±1 и у = ±2. В этом случае х = ±2 и х = ±1 соответственно. О т в е т: (2; 1), (–2; –1), (1; 2), (–1; –2). б) х2 – у2 = 3. Преобразуем выражение х2 – у2 по формуле разности квадратов: (х – у) (х + у) = 3. Если х и у – целые числа, то х – у и х + у – целые числа. Целые числа дают в произведении 3 в четырех случаях: 1 · 3; 3 · 1; –1 · (–3); –3 · (–1). Получим четыре системы уравнений: Решая эти системы, находим нужные пары чисел. О т в е т: (2; 1), (2; –1), (–2; –1), (–2; 1). V. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Какое уравнение называется уравнением с двумя переменными? – Что называется степенью уравнения с двумя переменными? – Что называется решением уравнения с двумя переменными? – Сколько может иметь решений уравнение с двумя переменными? – Графики каких уравнений с двумя переменными вы умеете строить? Домашнее задание: № 396, № 399 (б, г, е, з), № 401.
Автор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.rar
