Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра
Класс 9
УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
Уровень обучения: базовый
У р о к 24.
Свойства и график степенной функции
Цели: изучить свойства и график степенной функции; формировать умение строить и различать графики степенных функций с четными и нечетными показателями.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
По графику функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а, b и с:
а) б)
III. Объяснение нового материала.
При изучении степенной функции следует больше внимания уделить самостоятельной работе учащихся, предложив им сделать основные выводы и перечислить свойства новой функции.
О б ъ я с н е н и е может быть построено по следующей схеме:
1. Предложить учащимся построить в одной системе координат графики функций у = х2, у = х4 и у = х6, заполнив таблицы значений этих функций.
х
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
у
Затем задать учащимся в о п р о с ы:
– В чем состоит сходство построенных графиков?
– Чем отличаются графики функций?
– Как будут выглядеть графики функций у = х8 и у = х10?
– Может ли функция у = х18 принимать отрицательные значения?
2. Предложить учащимся в одной системе координат построить графики функций у = х3 и у = х5, а затем ответить на следующие в о п р о с ы:
– В чем состоит сходство построенных графиков?
– Чем отличаются графики функций?
– Как будет выглядеть график функции у = х7?
– Может ли функция у = х9 принимать отрицательные значения?
3. Сообщить учащимся, что функции, графики которых они строили, называются степенными функциями с натуральным показателем и записываются в общем виде:
у = хп
Далее спросить учащихся, на какие две группы можно разбить все степенные функции, и предложить им перечислить свойства каждой из выделенных групп.
у = х2п
у = х2п + 1
1) D (у) = R;
2) Е (у): [0; +∞);
3) у = 0 при х = 0;
4) если х ≠ 0, то у > 0;
5) : [0; +∞),
: (–∞; 0].
1) D (у) = R;
2) Е (у) = R;
3) у = 0 при х = 0;
4) у > 0, если х (0; +∞),
у < 0, если х (–∞; 0);
5) Функция возрастающая.
Для лучшего усвоения материала можно рассмотреть с учащимися презентацию «Дм.05» из папки «Демоверсии».
IV. Формирование умений и навыков.
На этом уроке основное внимание следует уделить заданиям на изображение и различение графиков степенных функций, а также на использование их свойств.
Упражнения:
1-я г р у п п а.
1. Определите, график какой функции изображен на рисунке:
а)
у = х16
у = –2х10
у = х11
у = х2 + 2х
б)
у = х2 – 4х
у = х3
у = х9
у = х12
2. № 142.
3. № 145 (в, г), № 146.
2-я г р у п п а.
1. № 136, № 137.
2. Функция задана формулой f (х) = х32. Сравните:
а) f (1,7) и f (4); в) f (–5) и f ;
б) f (–2,1) и f ; г) f (20) и f (–17).
3. Функция задана формулой g (х) = х37. Сравните:
а) f (3,6) и f (4,7); в) f (50) и f (–40);
б) f и f (–2); г) f (25) и f (–25).
V. Итог урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Какая функция называется степенной функцией с натуральным показателем?
– На какие две группы можно разделить степенные функции?
– Перечислите свойства степенной функции с четным показателем.
– Перечислите свойства степенной функции с нечетным показателем.
Домашнее задание: № 138, № 139, № 143, № 145 (а, б).
Автор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - устный счет.pptxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - упражнение.rar
