Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра
Класс 9
УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
Уровень обучения: базовый
У р о к 16.
Исследование функции у = ах2
Цель: формировать умение описывать свойства функции у = ах2 и строить ее график.
Ход урока
Можно использовать материал папки «Урок 16» из папки «Демоверсии».
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Дана функция: у = х2.
1) Найдите значения функции в точках –1; 0; .
2) В каких точках значение функции равно 4; ?
3) Входят ли в область значений функции числа 2; ; –4?
4) Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
5) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
III. Объяснение нового материала.
Объяснение проводить согласно пункту учебника, увеличив степень самостоятельности учащихся.
Предложить учащимся построить графики функций у = 2х2 и у = х2 и ответить на следующие в о п р о с ы:
– Чем отличаются графики этих функций от графика функции у = х2?
– Чем отличаются друг от друга графики этих функций?
– Как может быть получен график каждой из этих функций из графика функции у = х2?
– Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные 2; 3; 4 и т. д.?
– Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные ; ; и т. д.?
Затем предложить учащимся построить графики функций у = –2х2 и у = –х2 и ответить на подобные вопросы.
В конце объяснения учитель просит учащихся сформулировать свойства функции у = ах2 по известной схеме
y = ax2
1. D (у): (–∞; +∞).
2. Если а > 0, то Е (у): [0; +∞).
Если а < 0, то Е (у): (–∞; 0].
3. у = 0 при х = 0.
4. Если а > 0, то «+»: (–∞; 0) (0; +∞).
Если а < 0, то «–»:(–∞; 0) (0; +∞).
5. Если а > 0, то : [0; +∞);
: (–∞; 0].
Если а < 0, то : (–∞; 0];
: [0; +∞).
IV. Формирование умений и навыков.
На этом уроке нужно стремиться к тому, чтобы учащиеся научились свободно строить график функции у = ах2 и перечисляли свойства этой функции.
Упражнения:
1. № 90, № 92, № 94.
2. Определите, график какой функции изображен на рисунке:
у = 3х2
у = х2
у = –3х2
у = –х2
3. Графики каких из перечисленных функций изображены на рисунках?
а) б)
в)
у = 2,1х2 у =
у = у = –2,4х2
Постройте недостающий график функции и перечислите ее свойства.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Как называется график функции у = ах2?
– Куда направлены ветви параболы, если а > 0 (а < 0)?
– Как может быть получен график функции у = 5х2 из графика функции у = х2?
– Как может быть получен график функции у = из графика функции у = х2?
– Как может быть получен график функции у = –4х2 из графика функции у = 4х2?
– Перечислите свойства функции у = ах2 при а < 0.
Домашнее задание: № 91, № 93, № 95.
Автор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.pptx
