Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Конспект урока по алгебре в 11 классе.
Тема урока:
«Дифференцирование степенной и показательной функций»
Подготовила:
учитель математики высшей категории
Назарова Марина Михайловн
2016 г.
УМК (название учебника, автор, год издания): Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 6-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009.
Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый.
Тема урока: Дифференцирование показательной и логарифмической функций
Общее количество часов, отведенное на изучение темы – 4 ч.
Цели:
Дидактическая - Повторить и закрепить производную показательной и логарифмической функций; закрепить методы решения наибольшего и наименьшего значения функции; повторить уравнение касательной; совершенствовать применение полученных знаний при решении задач;
Развивающая - Развитие логического мышления, памяти, познавательного интереса, продолжить формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение анализировать;
Воспитательная - Приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению общаться, прививать аккуратность.
Планируемые результаты:
Знать: формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.
Уметь:
применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.
решать задания ЕГЭ группы В14
Урок 3: повторения и систематизации знаний
Вид урока: комбинированный.
Техническое обеспечение урока: компьютер; проектор; интерактивная доска SMART Board; презентация; карточки с заданиями.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Тема урока.
2. Постановка цели
Повторить и закрепить производную показательной и логарифмической функций;
закрепить методы решения наибольшего и наименьшего значения функции;
повторить уравнение касательной;
совершенствовать применение полученных знаний при решении задач;
3. Проверка домашней работы, (фронтальный опрос).
производная сложной функции: № 19.2, № 19.3, № 19.5, № 19.6 (а, б)
4. Актуализация знаний.
1) Какая функция называется показательной?
2) Какая функция называется логарифмической?
3) Чему равна производная показательной функции? ()
4) Что такое натуральный логарифм? ()
5) Что такое число е?
6) Чему равна производная от ? ()
7) Чему равна производная от натурального логарифма?
8) Чему равна производная логарифмической функций?
(на доске работает ученик с домашней работой С3)
задания С3 из второй части ЕГЭ, (задание повышенной сложности для сильных учеников. Желающие сдают на листочках для оценивания);
Ответ:
5. Устная работа (для всех обучающихся)
Вычислить устно производные функций6
Вычислить производную сложной функции (работает весь класс и записывает решение в тетрадь):
(Пока 3 ученика работают у доски, 3-м учащимся даются карточки с аналогичными заданиями)
Опрос по вопросам:
1. Общий вид уравнения касательной ()
2. Чему равен угловой коэффициент касательной? ()
3. Признак возрастания и убывания функции.
4. Критические точки, точки экстремума и экстремумы функции.
Дана функция . Найти угловой коэффициент касательной, проведенной в точке с абсциссой
5. Работа всего класса (у доски и в тетради)
Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
Вопрос всему классу
Какие задания, связанные с понятием «касательная» встречаются в ЕГЭ?
(прототип № 7 - ЕГЭ)
а) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
б) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .
в) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
Вспомнить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на промежутке. (прототип 12 - ЕГЭ):
а). Найдите точку минимума функции
б). Найдите наибольшее значение функции
в). Найдите наименьшее значение функции на отрезке (1;2)
6. Мини-тест с самоконтролем (2 варианта), карточка на парту. Задание на 10 минут.
1. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
1. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
2. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .
2. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .
3. Найдите точку минимума функции .
3. Найдите точку минимума функции.
4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Ключи к тесту:
№1
№2
№3
№4
Вариант №1
5
5
-1
-6
Вариант №2
6
3
-0,5
51
6. Домашнее задание.
1. № 19.8 - № 19.12 (а) – для сдающих математику, на базовом уровне.
2. uztest.ru (производные показательной и логарифмической функции)
3. «ЕГЭ 4000 задач», 2016 г. (В-12): № 1868, № 1965, № 1984, № 2003- для сдающих математику, на профильном уровне.
4. С3 – задание второй части ЕГЭ
Автор(ы): Назарова М. М.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docxАвтор(ы): Назарова М. М.
Скачать: Алгебра 11кл - Презентация к уроку.pptxАвтор(ы): Назарова М. М.
Скачать: Алгебра 11кл - Тест.docx
