Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Алгебра и начала математического анализа Класс: 11 УМК (название учебника, автор, год издания): Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2011. Уровень обучения: базовый Тема: Логарифмическая функция, её свойства и график Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 ч. Место урока в системе уроков по теме: урок систематизации знаний (третий урок по теме) Цель урока: осознать и усвоить понятие “логарифмическая функция” и её свойства. Задачи урока: Обучающая: Обобщить и систематизировать знания свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений; Развивающая: развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала. Воспитательная: воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти. Планируемые результаты: Знать: определение логарифмической функции, ее свойства, вид графика; Уметь: различать логарифмическую функцию по аналитическому способу записи; формулировать определение логарифмической функции; изображать схематически график логарифмической функции; указывать область определения, множество значений логарифмической функции; определять по аналитической формуле функции свойство возрастания и убывания; приводить примеры возрастающей и убывающей логарифмической функции; устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитической формулой. применять свойство графика функции к решению логарифмических уравнений и неравенств. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока 1. Таблица “Логарифмическая функция”; 2. Обязательные результаты к теме; 3. Вопросы к уроку; 4. Карточки с программированными заданиями; 5. Карточки для дифференцированной работы; 6. Устные упражнения; 7. Сигнальные карточки; 8. Рефераты по истории изобретения логарифмов. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант. План урока I. Организационный момент. II. Постановка задачи и целей урока. III. Сообщение на тему: “История изобретения логарифма”. IV. Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам. V. Математический диктант VI. Решение упражнений. VII. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями VIII. Решение нестандартных примеров на данную тему IX. Задание на дом X. Подведение итогов урока Ход урока I. Организационный момент. II. Здравствуйте, уважаемые ученики. Сегодня мы посвятим урок повторению и систематизации знаний по теме « Логарифмическая функция, её свойства и график», рассмотрим основные типы задач по данной теме. III. Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему “Изобретение логарифма”. В тетрадях и на доске записи: Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма. Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов. 1703 год – перевод таблиц на русский язык Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц. IV. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах. Карточка №1. 1. Сравните числа и 2. Найдите область определения функции Карточка №2. 1. Сравните числа и 2. Найти область определения функции y=log6 (4x-1) Карточка №3. 1. Исследовать функцию на монотонностьy=log0,9x 2. Вычислить 2 3+log29 Карточка №4. 1. Решите уравнение log3 x=4-x 2. Определите знак числа Карточка №5. 1. Решите неравенство logx3 2. Изобразите схематически график функции вставить карточки б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу. Вопросы и упражнения: 1. Дать определение логарифма числа. 2. Что называется логарифмической функцией? 3. Какие из данных функций являются логарифмическими: ? 4. Какова область определения логарифмической функции? 5. Что является областью значений логарифмической функции? 6. При каком значении основания функция возрастает? 7. При каком значении основания функция убывает? 8. Назовите возрастающие и убывающие функции: 9. Какой из графиков является графиком функции 10. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием? 11. Решите уравнения и неравенства: в) Проверяем домашнее задание: Ответы к заданиям записаны на доске. V. Математический диктант (Два ученика выполняют на откидной доске, остальные на отдельных листах, отвечать да, нет. ) 1. Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. 2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. 3. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток 4. Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. 5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). 6. Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому расположенная в координатной плоскости. 7. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма. 8. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. 9. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1. (Проверка: да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет.) VI. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам: Карточка № 6. 1. Решить неравенство Карточка №7. 1. Построить и прочитать график функции Карточка №8. 1.Найти наибольшее значение функции: y=log0,3(x2-4x+3) 2. Решить неравенство log5X>-2 Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений: Проверяю решение карточек у доски. Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения. VII. Самостоятельная работа по карточкам Карточка № 9 Задание а б с д Вариант 1 Вариант Решите уравнение 1 5 8 9 1; 100 1; 0,1 1; 10 1; 0,01 Решите неравенство VIII.Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях. IX.Домашнее задание к следующему уроку: повторить п. 41-42,; построение графиков логарифмической функции; выполнить № 42.11(а.,б) № 42.17(а,б), №42.20(а,б) ,№42.22 (а) стр.144-145. X. Итог урока. Ответить на вопросы: Что называется логарифмической функцией? Какова область определения логарифмической функции? Что является областью значений логарифмической функции? При каком значении основания функция возрастает? При каком значении основания функция убывает? Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ: № карточки Задание: 1. 2. 1 2-е больше 2 1-е больше 1; 2 3 72 4 + 5 6 7 8 Не сущест. 9 Вариант: I II д; с; б. а; б; д
Автор(ы): Тажиева У. М.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx
