Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: алгебра и начала анализа Класс: 11 класс УМК: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч./ А.Г.Мордкович, 2012. Уровень обучения: базовый Тема урока: Понятие логарифма Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 2 часа Место урока в системе уроков по теме: 1 урок. Цель урока: 1. Обучающие. Внести понятие логарифма. Систематизировать знания учащихся по теме: способствовать выработке умений и навыков в вычислении логарифмов. 2. Развивающие. Развивать интеллектуальные способности, речь, память 3. Воспитательные. Воспитание собранности. Формировать гуманные отношения на уроке через работу в парах Задачи урока: Развивать у учащихся умения высказывать свою точку зрения, делать выводы на основе новой информации, применять новые знания к решению задач. Планируемые результаты: В результате изучения темы на базовом уровне ученик должен уметь находить логарифмы, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, содержащим логарифмы . Техническое обеспечение урока: Плакат на тему: «Показательная функция», «Логарифмы и их свойства», ПК, проектор. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет - ресурсы) Ход урока I. Приветствие .Сообщение учителем темы и цели урока. II. Повторение и закрепление учебного материала. а) Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач). б) Контроль усвоения материала математический диктант (с проверкой на отвернутой доске). 3х › () х ≤ 25х ›1 ›8 - 1≥ 0 III. Работа у доски. 3.1. Написать свойства степеней. 3.2. По плакату дать определение показательной функции, свойства показательной функции. IV. Формирование новых знаний и понятий. Учитель: известны шесть действий над числами А+В; А-В; А*В; А/В; Ах; Эти действия образуют три пары взаимно обратных действий. Сегодня на уроке вы познакомитесь с седьмым действием, для того чтобы решить уравнение ах = в, где а › 0, а Рассмотрим уравнение 2х = 4 и решим его графически. Для этого в одной системе координат построим график функции y= 2х и прямую y = 4. Они пересекаются в точке А(2;4), значит, х=2 – единственный корень уравнения. Рассуждая точно так же, находим корень уравнения 2х=8: х=3. А теперь попробуем решить уравнение 2х = 6. Ясно, что уравнение имеет один корень, но, в отличие от предыдущих случаев, где корни уравнений были найдены без труда (причем понятно, что их можно найти и не пользуясь графиками), с уравнением 2х = 6 у нас возникают трудности: по чертежу мы не можем определить значение корня, можем только установить, что оно заключено в промежутке от 2 до 3. Обдумывая ситуацию с показательным уравнением 2х = 6, математики ввели в рассмотрение новый символ log2, который назвали логарифмом по основанию 2, и с помощью этого символа корень уравнения 2х = 6 записали так: х= . 2) Теперь для любого уравнения вида 2х = b, где b › 0, можно найти корень – им будет число . Определение. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b. Например: = 3, так как 23 = 8; Log3 () = -3, так как 3-3 = Особо выделим три формулы (попробуйте их обосновать, это очень просто): = 1 = 0 Loga ac = c V. Историческая справка. Совершим небольшой экскурс в историю математики. Слово логарифм происходит от греческого (число) и (отношение), переводится как отношение чисел. Выбор изобретателем логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической. На доске записи: Джон Непер – 1614 – изобретение логарифмов. Бригс – 1624 – создание таблиц логарифмов. Л.Магницкий – 1716 г. – издание семизначных логарифмических таблиц. Существуют десятичные и натуральные логарифмы. Log10х = lg х – десятичный логарифм. Logе х = ln х – натуральный логарифм VI. Применений знаний, умений, навыков. По учебнику № 41.1 – устно Вычисление значений логарифмов можно свести к решению некоторого показательного уравнения. Разобрать. Пример по учебнику (стр. 250) Решить № 415 VII. Работа в парах № 417, 418, 419 (а, б) VIII. Обобщение и систематизация знаний учащихся. Словарная работа - логарифм; - показательная функция; - возрастает; - степень; - экспонента. IX. Итог урока. Сообщить оценки. Отметить наиболее активных. X. Домашнее задание. § 41 № 412, 416, 417 (в, г), 418 (в, г), 419 (в, г).
Автор(ы): Евченко О. М.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx
