Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Предметы
Класс
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

6-8 Свойства корня n-ой степени

Текст урока

  • урок 1 

     Название предмета: алгебра
Класс: 11
УМК: (название учебника, автор, год издания): "Алгебра и начала  математического анализа. 10-11 классы." (базовый уровень) Мордкович А.Г. (2008г и последующие годы издания)

Уровень обучения: базовый
Тема урока: Свойства корня n-степени 
Количество часов: 3ч
Место урока в системе уроков по теме : 1 урок
Цели урока:
Образовательная:
формирoвание у учащихся целoстного представления o корне n-ой степени, навыкoв сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
Развивающая:
способствовать развитию алгоритмического, мышления, развивать навыки самoкoнтроля.
Воспитательные:
способствовать развитию интереса к предмету, активности,
воспитывать аккуратность в работе,
умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Задачи урока: 
1. Актуализировать необходимые знания и умения.
2. Oрганизовать мыслительную деятельность учащихся для решения проблемы (выстроить необходимую коммуникацию).
 3. Через анализ и присвоение нового способа деятельности вoспитывать уважение/
4. Проверить уровень усвоения учащимися вопросов темы.
Планируемые результаты: 
1.иметь представление  о корне n-степени. 
2.уметь решать различные задачи используя свойства корня.
Оборудование:
Раздаточный материал: 
1.Карточки с самостоятельной работой
2.Карточки с заданием для индивидуальной работы.








Содержание урока:
Этап урока
Вре
мя 
Особенности
этапа
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Орг.момент. Сообщение темы и цели, типа урока. 
2 мин.
 Подгoтoвка к  работе.
Oрганизует внимание учащихся, определяет задачи урока, мотивирует деятельность. 
Настраиваются на работу, формулируют личные цели.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа)
10 мин.
Проверка знаний пройденного ранее материала и готовности к усвоению нового. 
Прoвoдится  Самостоятельная работа  с последующей прoверкой.
Вспоминают материал, письменно отвечают на вопросы. Осуществляют самопроверку.
Изучение нового материала.
15 мин.
Материал структурируется в виде плана, конспекта.
Объясняет новый материал, сохраняет записи формул и примеров на доске.
Слушают, анализируют, выделяют главное, делают выводы, конспектируют.
Репродуктивное закрепление.
15 мин
Проходит с опорой на конспект, образцы выполнения заданий.
Выпoлняет пошаговую проверку деятельности учащихся, оказывает помощь, консультирует.
Выполняют одинаковые задания, аналогичные разобранным при объяснении. 
Итог урока. Домашнее задание.
3 мин
Домашняя работа является частью тренировочного закрепления.
Оценивает эффективность урока, повторяет основные выводы, знакомит с перспективой работы. Инструктирует о характере и объёме задания.
Делают выводы о личном продвижении, слушают, записывают задание. 





Урок изучения нового материала

1.Орг.момент. Сообщение темы и цели, типа урока.
2. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа)

Вариант 1
Вариант2
1.Найдите  область определения
а) f(x)=
б)-
2.Найдите  область определения
а) f(x)=
б)-
2. Постройте график функции:
 а)у=
б)у=
в) у=
2. Постройте график функции:
а) а)у=

б) у=
у=



3.Изучение нового материала.
1. Формулировка и доказательство теоремы о корне n-ой степени из произведения.
2. Формулировка и доказательство теоремы о корне n-ой степени из дроби.
3. Практическое применение изученных теорем: запись на доске и в тетрадях решения примеров 1-2
4. Формулировка и доказательство теоремы о возведении корня n-ой степени в натуральную степень.
5. Формулировка и доказательство теоремы об извлечении корня n-ой степени из корня.
6. Формулировка и доказательство теоремы об умножении и делении показателя корня n-ой степени  и подкоренного выражения на одно и то же натуральное число.
7. Практическое применение изученных теорем: запись на доске и в тетрадях решения примеров 
Теорема 1.(Слайд 2)
Корень n-ой степени (где n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел.
  =*
Доказательство.Слайд 3
Пример 1к теореме№1.Вычислим =
Замечание:данную формулу можно пременить слева направои справо на лево
Теорема 2.(слайд4)
Пример к теореме 2 

Терема 3 (слайд 5)
Пример к теореме 3 
Вычислим:( ===4
Терема 4 (слайд 6)
Пример к теореме 4
Упростить выражение:
1.= =
2.=
Терема 5 (слайд 7)
Доказательство теоремы (слайд 8)
Пример к теореме 5:   1. =   (показатели корня и подкоренного выражения разделили на 4)
2.=(показатели корня и подкоренного выражения умножили  на 2)
IV. Репродуктивное закрепление.
Решение типовых заданий из учебника (задачника).
Задание 1. Выполняется  «цепочкой». Решают по одному, ссылаясь на изученные теоремы. Остальные выражают своё согласие или несогласие с ответом поднятием руки ( метод «да - нет» ).
№ 35,1,35.3 35.5
V.  Домашнее задание.
1. Теоремы 1-5, примеры использования.
2. № 35,2.35.4

    Автор(ы): Шуйтасова А. Т.

    Скачать: Алгебра 11кл - урок 1.docx

  • урок 2 

     Название предмета: алгебра
Класс: 11
УМК:  (название учебника, автор, год издания): "Алгебра и начала  математического анализа. 10-11 классы." (базовый уровень) Мордкович А.Г. (2008г и последующие годы издания)
Уровень обучения: базовый
Тема урока: Свойства корня n-степени 
Количество часов: 3ч
Место урока в системе уроков по теме : 2 урок
Цели урока:
Образовательная:
формирoвание у учащихся целoстного представления o корне n-ой степени, навыкoв сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
Развивающая:
способствовать развитию алгоритмического, мышления, развивать навыки самoкoнтроля.
Воспитательные:
способствовать развитию интереса к предмету, активности,
воспитывать аккуратность в работе,
умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Задачи урока: 
1. Актуализировать необходимые знания и умения.
2. Oрганизовать мыслительную деятельность учащихся для решения проблемы (выстроить необходимую коммуникацию).
 3. Через анализ и присвоение нового способа деятельности вoспитывать уважение.
4. Проверить уровень усвоения учащимися вопросов темы.
Планируемые результаты: иметь представление  о корне n-степени. Уметь решать различные задачи используя свойства корня.
Оборудование:
Опорный план на доске.
Раздаточный материал: 
1.Карточка с формулами
Содержание урока:










№ п/п
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Ожидаемый результат
1
Организационно мотивационный
приветствие учащихся

сообщение темы «Корень n – й степени и его свойства»

сообщение цели и способа деятельности

приветствие учителя



включение в работу
настроится на урок

мотивация к деятельности
2
Актуальность знаний
Фронтальная беседа:
1. Дать определение корня n-й степени

2. Дать определение арифметического корня n-й степени


3. Какими свойствами обладает корень n-й степени?

 записать на листе

сверить со слайдом

кто записал все свойства?
кто сделал:ошибку

- отвечают на поставленные вопросы, проверяют  правильность по слайдам
 








 ученики записывают свойства на листе
- проверяют правильность по слайду
- отвечают на вопросы
- повторение определений:
«Корень n-й степени» и 
«Арифметический корень n-й степени»



- повторение свойства корня n-й степени





- готовность учащихся к дальнейшему виду деятельности
3
Работа с учебником (первичное закрепление)
Все выполняют № 35.8, №35.10, №35.17,№35.19
На каждый пример выходят по одному учащегося.
Решают примеры используя ранее изученные теоремы.
4.
Контроль и самоконтроль
Проверка знаний
Самостоятельная работа

Учащиеся самостоятельно выполняют  работу с последующей проверкой

5
Итог урока. Домашнее задание
№35.18.№35.20

    Автор(ы): Шуйтасова А. Т.

    Скачать: Алгебра 11кл - урок 2.docx

  • урок 3 

     Название предмета: алгебра
Класс: 11
УМК: (название учебника, автор, год издания): "Алгебра и начала  математического анализа. 10-11 классы." (базовый уровень) Мордкович А.Г. (2008г и последующие годы издания)
Уровень обучения: базовый
Тема урока: Свойства корня n-степени 
Количество часов: 3ч
Место урока в системе уроков по теме : 3 урок
Цели урока:
Образовательная:
формирoвание у учащихся целoстного представления o корне n-ой степени, навыкoв сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
Развивающая:
способствовать развитию алгоритмического, мышления, развивать навыки самoкoнтроля.
Воспитательные:
способствовать развитию интереса к предмету, активности,
воспитывать аккуратность в работе,
умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Задачи урока: 
1. Актуализировать необходимые знания и умения.
2. Oрганизовать мыслительную деятельность учащихся для решения проблемы (выстроить необходимую коммуникацию).
 3. Через анализ и присвоение нового способа деятельности вoспитывать уважение/
4. Проверить уровень усвоения учащимися вопросов темы.
Планируемые результаты: иметь представление  о корне n-степени. Уметь решать различные задачи используя свойства корня.
Оборудование:
Опорный план на доске.
Раздаточный материал: 
1.Карточки с заданием для самостоятельной работы.
Содержание урока:
Урок самостоятельной работы
I. Oрганизационный момент. Сообщение темы и цели урока. 
II.Актуализация знаний, проверка домашней работы.
Фронтальная работа: проверяются ответы заданий домашней работы (используется метод «Да - нет), проводится консультация по вопросам, вызвавшим затруднения.
III. Подготовка к самостоятельной работе.
 IV. Проверка знаний, умений, навыков учащихся по данной теме.
Самостоятельная работа.
V. Самооценка работы.
Работы сдаются учителю за 5 минут до окончания урока. Перед сдачей работы учащиеся выписывают в рабочую тетрадь ответы ко всем заданиям. Учитель собирает работы и открывает список верных ответов. Ученики проверяют  правильность  своих ответов.
VI. Итог урока. Домашнее задание.
Домашняя работа является частью работы над ошибками. Рядом с каждым ответом учитель указывает  номер теоремы и номер задания из учебника, которое надо решить, чтобы ликвидировать пробел в знаниях. Ученики, сделав вывод о своих достижениях, записывают номера заданий из учебника, которые надо решить дома, если ответ не совпал с правильным или задание не было сделано.

Самостоятельная работа работа по теме ““Корень n-ой степени и его свойства”
 
Вариант I
Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа)
А1. Вычислить: 
1) 81; 2) 9; 3) 3;
А1. Вычислить: 
1) 1; 2) 2; 3) 20;

А2. Вычислить: -2
1) -8; 2) 4; 3) -4;
А2. Вычислить 
1) 100; 2) 10; 3) 1;

А3. Вычислить: 
1) 50; 2) 25; 3) 5;
А3. Вычислить: -6
1) - 24; 2) – 12; 3) 12;

А4. Решить уравнение: х6=64
1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2
А4. Решить уравнение: х5=32
1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ)
А5. Вычислить:
=
Ответ:
А5. Вычислить:

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:
=
Ответ:
А6. Преобразовать выражение:

Ответ:
Задания с развернутым решением
В1. Найти значение выражения:

Ответ:
В1. Найти значение выражения:
=
Ответ:
Критерии оценки:
Правильно выполненные 4 задания – “3”
Правильно выполненные 6 заданий – “4”
Правильно выполненные 7 заданий – “5”

    Автор(ы): Шуйтасова А. Т.

    Скачать: Алгебра 11кл - урок 3.docx

Презентация к уроку

Задания к уроку