Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и всё произведение равно нулю. А способности есть у каждого. Предмет: математика Класс: 11 Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 2010г. Уровень обучения: базовый. Тема урока: Случайные события и их вероятности. Геометрическая вероятность. Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3ч. Место урока в системе уроков по теме: второй урок изучении темы. На первом уроке обучающиеся познакомились с классическим определением вероятности. Тип урока: урок открытия новых знаний. Оборудование: Доска, проектор, компьютер, презентация «Геометрическая вероятность», карточки, лист самооценки ученика. Цель урока: обеспечить усвоение учащимися понятия достоверного, невозможного события, понятие геометрической вероятности; научиться применять понятие геометрической вероятности при решении задач. Задачи урока: образовательные: 1) ввести понятие геометрической вероятности, способствовать формированию навыков по вычислению геометрической вероятности в различных задачах. 2) обобщить знания учащихся по темам «Площадь» и «Объём». 3) способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления. развивающие: 1) способствовать формированию целостной картины мира на основе идей фузионизма; 2) оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; 3) планировать своё действие в соответствии с поставленной целью; 4) вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; 5) добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке, в дополнительной литературе, с помощью интернет - ресурсов. воспитательные: 1) создать условия, способствующие воспитанию культуры поведения при фронтальной и индивидуальной работе; 2) создать условия для формирования положительной мотивации; 3) обеспечить условия для формирования способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. В результате изучения темы ученик должен Знать/понимать правила вычисления вероятности случайных событий, геометрической вероятности; применять их при решении практических задач; значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; уметь самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; структурировать информации в виде записи выводов и определений; правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи. Карта урока. Этап урока Задачи этапа Методы, приемы обучения Формы учебного взаимодействия Деятельность учителя Деятельность учащихся Мотивацион но-целевой этап вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме; организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели формирование информационного запроса фронтальная, индивидуальная. 1.Проводит беседу о том, насколько интересна теория вероятности и статистика путем исторического экскурса. 2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера. 3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова. 1. Делятся мнениями на поставленную проблему. 2.Записывают информацию. 3.Формулируют и записывают вопросы. Этап актуализации опорных знаний организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации. беседа фронтальная 1.Постановка познавательной задачи. 2.Демонстрация и комментирование ответов, привлечение учащихся к беседе. 1. Совместное обсуждение версий, ответов. 2. Осознание социальной, практической и личной значимости учебного материала. Поисково-исследовательский этап подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией рассказ фронтальная, индивидуальная 1. Сообщает 1 часть информации по теме урока 2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа. 3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить предложенные задачи. 1. Слушают новый материал. 2. Делают пометки, формулируют вопросы и дают на них ответы. 3. Слушают, записывают и решают. 4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме. Этап осмысления, систематизации полученных знаний выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы практическая работа фронтальная, индивидуальная 1. Выделение способов решения задач на геометрическую вероятность, организация обсуждения результатов выполнения работы. 2. Помогает анализировать и сравнивать объекты. 3. Дает следующее задание учащимся, организует обсуждение его результатов. 1. Выполняют задания, сообщают о результатах. 2.Обращаются при необходимости за консультацией к учителю. 3.Коммуникативное взаимодействие, выполнение заданий. Этап первичного закрепления освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности практическая работа фронтальная, индивидуальная Предлагает самостоятельно решить задачи других групп, желающие могут сдать решения на проверку. Самостоятельное решение типовых задач, проверка решений, самоконтроль, самооценка. Рефлексивно-оценочный этап соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей. беседа, письменное высказывание. фронтальная, индивидуальная 1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы. 2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы. 1.Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2.Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением. Ход урока. Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Самоопределение к деятельности Настрой на работу, приветствие, оргмоменты, уточнение составов дифференцированных групп, раздача дидактических материалов группам, инструктаж последовательности работы. Учащиеся готовы к началу работы. Мотивационно-целевой этап Учитель: Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Математика – интересный предмет. Эпиграфом урока будут слова «Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и всё произведение равно нулю. А способности есть у каждого». Вы уже умеете вычислять вероятности событий в опытах, имеющих конечное число равновозможных исходов. Для этого не требуется проводить никаких экспериментов, нужно всего лишь правильно посчитать количество всех возможных исходов опыта и количество исходов, благоприятных для данного события. Ещё на первом уроке по теме мы познакомились с классическим определением вероятности появления некоторого события А в испытании и простейшей формулой Р(А)= , где n – общее число всех возможных равновозможных, элементарных исходов данного испытания, а m – кол-во элементарных исходов, благоприятствующих событию A. На слайде 2 вы видите вопрос как связано понятие вероятности с геометрией. Что их объединяет? Слушают. Отвечают на поставленные в ходе беседы вопросы. Доказывают своё умение на простейших примерах вычисления вероятности. Анализируют слайд 2 и отвечают на вопрос. Этап актуализации опорных знаний Предлагает условия задачи, совместно строится чертеж (слайд 4). После этого ученики получают план 1 уровня и самостоятельно решают задачи (№1,№3, №9 см. приложение). Если у учащихся возникают затруднения при решении задачи, то они получают план 2 уровня с более подробными инструкциями. Затем осуществляется проверка решения по заранее заготовленному образцу. Анализируют условие задачи, определяют ход решения, формулируют проблему. Поисково-исследовательский этап Предлагает работу в группах: ещё раз обратиться к тексту учебника, среди предложенных действий выбрать те, которые уже известны и те, которые вызвали затруднения. Проводит параллель с ранее изученным материалом. Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации. Показ слайдов 5-7. Анализируют предложенные действия, выбирают необходимые и составляют на их основе алгоритм. Аргументируют выбор. Этап осмысления, систематизации полученных знаний Выделение способов решения. Контроль за выполнением задания. Показ слайдов 8-11. Совместный разбор предложенных задач. Слайд 12. Показ слайдов 14-17. Подводит обучающихся к выводу о необходимости усвоения алгоритма. Наводящими вопросами помогает выявить причинно-следственные связи в решении вероятностных задач. Обеспечивает положительную реакцию детей на успешное решение заданий нового вида. Повторяют необходимые понятия и формулы, отвечая на вопрос учителя. Проверяют друг друга, при необходимости обращаются за помощью к учителю. Пополнение методов решения. Разбирают задания в группе, в ходе взаимопроверки определяют степень усвоения материала. Проверяют правильность выполненных заданий. Этап первичного закрепления 1. Контролирует выполнение работы. Осуществляет индивидуальный контроль. Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний. 2. Тест записан на рабочем листе. На этом же листе необходимо отметить верные ответы. 3. Взаимопроверка с соседом по парте (верные ответы на доске). 4. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке. Решают типовые задания нового уровня с проговариванием алгоритма вслух. Осуществляют предварительную оценку. Выполняют самостоятельную работу в тетрадях. Один ученик из первой группы выполняет у доски индивидуальное задание. Один ученик из третьей группы выполняет на компьютере индивидуальное задание. Вторая группа готовит отчёт о проделанной в группе работе, выявляет наиболее проблемные моменты, возникшие в ходе решения задач. Рефлексивно-оценочный этап Предлагает оценить свою работу: -Чему научились на уроке? -Где нам могут пригодится эти умения? -Кто доволен своей работой? -Что на ваш взгляд мешало в работе? Анализируют работу, проделанную на уроке. Соотносят цели и результаты деятельности, проводят самооценивание, делают общий вывод о работе. Домашнее задание. Выбор домашнего задания в соответствии с результатами урока, целями следующего урока. Дифференцированный и индивидуальный характер домашнего задания, учёт деятельности учащихся на уроке, их способностей и возможностей. Записывают домашнее задание в дневниках (№54.9; 54.12; 54.14)
Автор(ы): Александрова Л. А.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docxЛитература: Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. – 256 с.: ил. Теории вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel / Г. В. Горелова, И. А. Кацко. – Изд. 4-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 475 с.: ил. – (Высшее образование). Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. Пер. с англ./Под ред. Ю. В. Линника. 3-е изд. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 88 с. Сборник задач по теории вероятностей: Учеб. Пособие для вузов./Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В.П. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит. – 1989. – 320с. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Учеб. Пособие для 9-11 кл. сред. шк./Лютикас В.С. – 3-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 1990. – 160 с. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С. Алгебра и математический анализ для 11 кл. Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углуб. изуч. математики – М.: Просвещение, 1998. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа. М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: задачник для 10-11 классов. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.
Автор(ы): Александрова Л. А.
Скачать: Алгебра 11кл - Литература.docxАвтор(ы): Александрова Л. А.
Скачать: Алгебра 11кл - Презентация к уроку.pptАвтор(ы):
Скачать: Алгебра 11кл - задания.docxАвтор(ы): Александрова Л. А.
Скачать: Алгебра 11кл - Тест.docx
