Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Алгебра и начала анализа Класс:11 УМК : «Алгебра и начала анализа», 10-11классы ,авторы –составители. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. М. Мнемозина 2009год Уровень обучения : базовый Тема урока:Определенный интеграл.Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Общее количество часов, отведенное на изучение : 4 часа Место урока в системе уроков по теме : 3 Цель урока : Обучающая цель: создать условия для формирования умения применять определенный интеграл при вычислении площадей плоских фигур; способствовать развитию оперативной памяти, логического мышления, произвольного внимания, математической речи. Развивающая цель: развивать умение выделять главное, способствовать развитию логического мышления, грамотной математической речи, аккуратности при построении чертежей; Задачи урока: развитие познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности, настойчивости при достижении конечного результата. формирование культуры учебной деятельности и информационной культуры; обеспечить повторение основных понятий. Планируемые результаты: научиться применять определенный интеграл при вычислении площадей плоских фигур Техническое обеспечение урока : -мультимедийный проектор, - экран, - раздаточный материал, -учебники «Алгебра и начала анализа», 10-11классы ,авторы –составители. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. М. Мнемозина 2009год Содержание урока : 1. Организационное начало урока 2. Постановка целей урока 3. Повторение ранее изученного материала 4. Объяснение нового материала 5. Закрепление изученного материала 6. Домашнее задание 7. Подведение итогов урока Ход урока I. Организационный момент. Приветствие класса. II. Постановка темы и цели урока. Сообщение учащимся темы и целей урока. - Сегодня мы должны научиться применять определенный интеграл при вычислении площадей плоских фигур; III. Повторение ранее изученного материала Какой из следующих определенных интегралов выражает площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке: а) б) в) г) IV.Объяснение нового материала Как найти площадь фигуры, изображенной на рис. 230 учебника. Данная фигура не является криволинейной трапецией, поэтому её площадь нельзя вычислить «старым» способом. После введения этой формулы нужно рассмотреть пример 5 из учебника, демонстрирующий её применение. V.Закрепление изученного материала Все задания можно разбить на 2 группы. В первой группе будут более простые задачи на нахождение площадей плоских фигур, а во второй – задачи повышенной сложности. 1 группа № 49.17 (а), № 49.19 (б), № 49.21 (г).№ 49.23 (г). № 49.24 (а).Решение: y = x2 – 4, y = –(x – 4)2. Графиками данных функций являются параболы. Изобразим фигуру, площадь которой нужно вычислить. S =(–x2 + 8x – 16 – x2 + 4x) dx = + 96 – 64 + . Ответ: . № 49.26 (а). Решение: y = 3 – x2, y = 1 + | x |. Изобразим фигуру, площадь которой нужно вычислить. Полученная фигура симметрична относительно оси у, поэтому достаточно найти площадь её половинки. S1 = (3 – x2 – x – 1) dx = . Значит, S = .Ответ: 2. № 49.27 (б). Решение:dx, где f (x) = Исходный интеграл разбивается на сумму двух интегралов. .Ответ: 4. VI. Итоги урока. Вопросы учащимся: – Как вычислить определенный интеграл ? – В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла? – Как найти площадь фигуры, ограниченной прямыми х = а, х = b и графиком функции y = f (x) и y = g (x), где f (x) і g (x)? Домашнее задание: № 49.17 (б), № 49.19 (в), № 49.21 (в), № 49.23 (б), № 49.25 (б).
Автор(ы): Левина Е. Ю.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект Определенный интеграл. Вычисление площади фигур.doc
