Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Разработка урока алгебры в 11 классе
по теме "Первообразная"
УМК :Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс учебник и задачник (базовый уровень), А. Г. Мордкович, П. В. Семенов, 2013 год
Уровень обучения: базовый.
Тема урока: Первообразная
Тип: урок обобщения и систематизации знаний
Цели:
- повторить и закрепить понятие первообразной функции, основные правила интегрирования, проверить и скорректировать уровень знаний и умений связанных с нахождение первообразной и ее применением для решения задач.;
- способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы;
- побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
Ожидаемые результаты обучения: ученик должен
знать:
определение первообразной
первообразная определяется неоднозначно
таблицу первообразных
правила интегрирования
уметь:
находить первообразные функции в простейших случаях
проверять, является ли первообразная для функции на данном промежутке времени.
Ход урока.
I. Организационный момент
1) Сообщение темы урока.
2) Определение целей и задач урока.
II. Актуализация знаний. Повторение, обобщение и закрепление знаний.
1) Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач)
2) Повторение, обобщение и закрепление знаний в форме игры «Математическая карусель». Весь класс делится на три группы с учетом оценочной деятельности учащихся , по итогам поверки домашних и самостоятельных работ. В каждую группу отбираются дети с различным уровнем подготовки:
- дети в полном объеме знающие материал и умеющие применять полученные знания на практике (дети с высоким уровнем обученности);
- дети, имеющие незначительные затруднения при применении знаний на практике (дети со средним уровнем обученности);
- дети, нуждающиеся в коррекции знаний, умеющие работать с образцом (дети с низким уровнем обученности).
Группы поочередно выбирают вопрос и отвечают на него. За правильный ответ начисляется баллы, за неправильный - снимаются баллы и право на ответ получает следующая группа.
1 этап. Обобщение и систематизация теоретических знаний учащихся.
Цель: повторить определение первообразной, правила нахождения и таблицу первообразных.
Теоретический опрос по вопросам известным ученикам заранее, их можно дать на первом уроке темы, тем самым повысить мотивацию к изучению.
Вопросы:
1. Давайте определение первообразной функции
2. Как называют операцию нахождения первообразной
3. Расскажите о применении интегрирования в механике
4. Объясните основную цель интегрирования
5. Приведите общий вид первообразных для функции f(x) и обоснуйте его
6. Объясните геометрический смысл основного свойства первообразной
7. Первообразные основных элементарных функций
8. Три правила нахождения первообразныхий
9. Физический смысл первообразной
Подведение итогов теоретического этапа урока, просмотр слайдов, содержащих теорию (по необходимости)
2 этап. Обобщение, систематизация и коррекцияпрактических знаний учащихся.
Цель: повторить основные типы заданий, связанных с нахождением первообразной функции , и способы их решения.
Решение заданий различного уровня сложности. Выбор задачи по уровню сложности определяет группа.
Задания базового уровня (1 балл)
1. Докажите, что функцияявляется первообразной для функции , если:
2. Докажите, что функцияявляется первообразной для функции , если:
3. Найдите первообразную функции 2
4. Найдите первообразную функции
5. Найдите первообразную функции
Задания повышенного уровня сложности (2 балла)
1. Докажите, что функцияявляется первообразной для функции , если:
2. Докажите, что функцияявляется первообразной для функции , если:
3. Найдите первообразную функции
4. Найдите первообразную функции
5. Найдите первообразную функции
6.Найдите первообразную функции
7. Найдите первообразную функции
Задания повышенного уровня сложности (3 балла)
1. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) и напишите ту первообразную, график которой проходит через точку А, если
2. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) и напишите ту первообразную, график которой проходит через точку А, если
3. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) и напишите ту первообразную, график которой проходит через точку А, если
4. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) и напишите ту первообразную, график которой проходит через точку А, если
5. Найдите ту первообразную функции f(x) график которой касается оси абсцисс
6. Точка движется покоординатной прямой, ее скорость задана формулой время движения. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 2 координата равнялась числу 5.
7. Скорость движения точки по координатной прямой задана формулой время движения. Найдите закон движения, если s(t) = 3.
Подведение итогов теоретического этапа урока, просмотр слайдов, содержащих теорию (по необходимости)
3) Проверка знаний и практических умений учащихся
Самостоятельная работа. Решение заданий самостоятельной работы из дидактического пособия Александрова Л. А. «Самостоятельные работы. 11 класс» под редакцией А.Г. Мордковича
4) Дополнительный материал
1. Рассмотреть задания, связанные с темой «Первообразная», на ЕГЭ. На сайте ФИПИ в открытом банке заданий выбрать и решить такие задания.
Ссылка: http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/openlogin.php?fvq=EE1E390BE22EBDC04C2B3710E96457B1
2. Сообщения и презентации, подготовленные учениками.
Ш. Итоги урока. Рефлексия.
Ребята, в начале урока каждый из вас поставил определенную цель. Как Вы считаете, мы достигли поставленной цели? Над чем бы хотели поработать на следующем уроке?
Домашнее задание: п. 48, вопросы; №№ 48.2-7 б, 48.15, 48.18 б
Автор(ы): Миллер О. Д.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docxАвтор(ы): Миллер О. Д.
Скачать: Алгебра 11кл - Презентация к уроку.pptx
