Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Предметы
Класс
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Повторение. Тригонометрические выражения

Текст урока

  • урок 1 (Олейник Р. Б.) 

     
Название предмета
Алгебра и начала анализа
Класс 
10
УМК
Алгебра и начала анализа. 10 класс.В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 4 –е изд., доп. – М.; Мнемозина, 2011.
Уровень обучения
базовый
Тема урока
Повторение. Тригонометрические выражения
Общее количество часов, отведенное на изучение темы
3
Место урока в системе уроков по теме
1
Цель урока
Систематизация  знаний, полученных учащимися в школе при изучении темы «Тригонометрические выражения»
Задачи урока
Образовательные задачи:
1. Показать взаимосвязь основных формул тригонометрии;
2.Продолжить формирование навыка преобразований       тригонометрических выражений; 
3. Продолжить подготовку к ЕГЭ.
Развивающие задачи: развивать память, внимание, грамотную математическую речь;
Воспитательные задачи: воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимопомощь.
Планируемые результаты
Учащиеся должны знать
Формулы тригонометрии. 
Учащиеся должны уметь
Выполнять  тригонометрические преобразования выражений, уметь использовать  основное тригонометрическое  тождество и его следствия; использовать  формулы двойного угла, формулы приведения;  выполнять задания № 9,13 (профильный уровень) и №5 (базовый уровень)
Общие учебные умения и навыки
Навыки самоконтроля, умение работать в паре, умение находить, анализировать информацию, и использовать полученные сведения и умения
Техническое обеспечение урока
презентация
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока
  ресурсы сайта UzTest.ru. 
1. опорный конспект  «Тригонометрия» - каждому ученику;
2. задания для решения в классе – индивидуально каждому ученику;
3. варианты тестов для самостоятельной работы – индивидуально каждому ученику;
4. Домашнее задание – индивидуально каждому ученику. 

                                           План урока.
 
1. Организационный момент -1 мин
2. Актуализация темы – 1 мин.
3. Устные упражнения – 4 мин. 
4. Повторение теории по опорному конспекту – 5 мин.
5. Математический диктант – 5 мин.
6. Решение упражнений – 15 мин.
7. Самостоятельная работа – 10 мин.
8. Задание на дом – 1 мин.
9. Подведение итогов – 3 мин.

Ход урока.
1.Организационный момент. Приветствие учителя.
2.Постановка цели, мотивация. 
                                                   Девиз урока: «Не бойтесь формул!
                                                                Учитесь владеть этим инструментом
                                                                 Человеческого гения!
                                                В формулах заключено величие и могущество
                                                      разума…»                                               Марков А.А.

   Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднений при преобразовании тригонометрических выражений и решении уравнений. Этих формул более  полусотни, и каждая может понадобиться. При этом, если их заучивать бессистемно, то можно просто не увидеть, когда и какую формулу надо применять.
   Нужно твердо помнить только несколько основных формул,  а остальные легко можно восстановить в памяти или вывести из основных. В КИМах нет справочного материала. Сейчас мы посмотрим, какие формулы нужно все-таки выучить наизусть тем, кто по каким-то причинам этого не сделал, а какие можно быстро вывести самим, используя справочный материал и свои знания.

3.   Устная разминка:
1.Какому выражению  соответствует значение   ?
                  а)sin30; б) cos;    в) tg
2.Выбрать возможный вариант.
                 а) sin  =;    б) cos   = -2;   в) sin    = -3,7.
3. Какой из углов является углом II четверти?
                 а) ;    б) –145 ;    в) 
4.В каких четвертях sin    и   имеют разные знаки?
                   а) II и IV;   б) I и  III;   в) I и IV.
5. Каким выражением можно заменить ?
         а) cos  ;     б) sin ;    в) - sin.

4. Повторение теории по опорному конспекту
Предложить учащимся рассмотреть опорный конспект « Тригонометрия». По опорному конспекту проверить работу учеников на доске и исправить ошибки, обсудить какие формулы необходимо выучить, а какие можно быстро вывести самим. По опорному конспекту повторить основные моменты теории: 
радианная мера угла, изображение любого действительного числа на числовой окружности, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике,  определение синуса и косинуса действительного числа через числовую окружность, значения тригонометрических функций углов 30 градусов, 45 градусов и 60 градусов, мнемоническое правило для запоминания формул приведения.

5.Математический диктант.

Вариант1
Вариант2
Найти значение выражения: 2sin150cos150
Найти значение выражения: cos2150- sin2150)
Вычислить: sin330º 
Вычислить:  ctg315º
1- sin2  =
sin(+)=
sin(270º - α)=
tg.ctg=
sin2 + cos2=
cos (270º + α)
Упростить: 
Упростить: 
cos (-)=
1-cos2=

Два ученика выполняют работу на закрытых досках.
Критерии оценок:              верные ответы              оценка
                                                          7                          «5»
                                                          6                          «4»
                                            4-5                           «3»  
                                     менее  4                          «2»
Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.
6. Решение упражнений: 
Перейдем к решению задач с применением тех формул, которые только что повторили.
1. Найдите значение выражения  

Формулы
2. Найдите значение выражения 


3. Найдите значение выражения 


4. Найдите значение выражения  


5. Найдите значение выражения  


6. Найдите значение выражения 



7. Найдите значение выражения 


8. Найдите tga,  если  


9. Найдите 

10. Упростить выражение: 



7. Самостоятельная работа.
Вариант 1
Вариант 2
1. Найдите , если   и .

1. Найдите , если  и .

2. Найдите , если  и .

2. Найдите , если  и .
3. Найдите , если .
3. Найдите , если .
4. Найдите , если  .

4. Найдите , если  .

5. Найдите , если  и .
5. Найдите , если  и .

 Ответы: 
Вариант 1: -3; 0,1;10,88; 0,12; 19,2.
Вариант 2: 4; 0,1;-6,16,8; 0,36; 8.
8. Подведение итогов.
Продолжи фразу
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
Комментирование и выставление оценок.



9. Информация о домашнем задании.
№
Текст задания
Формулы
Решение задания
1

Найдите , если  и .










2

Найдите , если  и 











3.







4.






5.






6.







7.








8.
Найдите  если .





9.
Найдите  если .





10.
Найдите  если  и .

    Автор(ы): Олейник Р. Б.

    Скачать: Алгебра 10кл - урок 1 (Олейник Р. Б.).doc

  • урок 2 (Олейник Р. Б.) 

     Название предмета
Алгебра и начала анализа
Класс 
10
УМК
Алгебра и начала анализа. 10 класс.В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 10 –е изд., доп. – М.; Мнемозина, 2011.
Уровень обучения
базовый
Тема урока
Повторение. Тригонометрические выражения
Общее количество часов, отведенное на изучение темы
3
Место урока в системе уроков по теме
2
Цель урока
Обобщение  и систематизация знаний и умений по теме
«Тригонометрические выражения», выявление наиболее слабо понятых вопросов данной темы для их дальнейшей коррекции. 

Задачи урока
Образовательные задачи:
1.Продолжить работу по формированию у учащихся умения и навыков преобразований, нахождения значений тригонометрических выражений, доказательства тождеств. 
2. Выделить общие методы и приёмы решения задач, указав в них стандартные приёмы;
3. Продемонстрировать технику решения как простых, так и относительно сложных задач;
4. Продолжить подготовку к ЕГЭ.
Развивающие задачи: 
1. Развивать умения самостоятельного решения типовых задач, связанных с применением тригонометрических формул.
2. Развивать  логическое, математическое мышление учащихся.
Воспитательные задачи: 
1. Воспитывать умение слушать друг друга, лидерские качества, навыки коллективной работы. 
2. Содействовать повышению грамотности устной и письменной речи учащихся.
Планируемые результаты
Учащиеся должны знать
Формулы тригонометрии. 
Учащиеся должны уметь
Выполнять  тригонометрические преобразования выражений, уметь выполнять задания №9,13 (профильный уровень) и №5 (базовый уровень)
Общие учебные умения и навыки
Навыки самоконтроля, умение работать в паре, умение находить, анализировать информацию, и использовать полученные сведения и умения
Техническое обеспечение урока

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока
 задания,  карточки, индивидуальный набор заданий, ручка, карандаш, учебник, справочные материалы.


Ход урока
1.Организационный момент: 
2. Проверка домашнего задания.
3. Постановка цели, мотивация. 
    Проанализировав литературу и интернет-ресурсы по подготовке к ЕГЭ, мы выявили одну из возможных классификаций заданий №9 (КИМ ЕГЭ): задания  на вычисление значений тригонометрических выражений; задания на преобразование числовых тригонометрических выражений; задания на преобразование буквенных тригонометрических выражений; задания смешанного типа.
4.Практикум. Предлагается ученикам рассмотреть типы заданий с разбором у доски и самостоятельным решением с последующей проверкой
1.1. 	Задания  на вычисление значений тригонометрических выражений.
Одним из наиболее распространенных типов несложных задач по тригонометрии является вычисление значений тригонометрических функций по значению одной из них:
а) Использование  основного тригонометрического  тождества и его следствия.
Пример 1. 	Найдите , если  и .
Решение. , ,     
.
Т.к.  , то  .
Ответ. 
Пример 2. 	Найдите , если  и .
Решение. , , .
       Т.к.  , то  .
Ответ. .
б) Использование формул двойного угла.
Пример 3.	Найдите , если .
Решение. , .
Ответ. .
Пример 4. 	Найдите значение выражения  .
Решение. .
Ответ. .

1.2. Задания на упрощение  тригонометрических выражений. 
Формулы приведения должны быть хорошо усвоены учащимися, так как они найдут дальнейшее применение на уроках геометрии, физики и других смежных дисциплин.
Пример 5. 	Упростите  выражения  .
Решение. .
Ответ. .
1.3. Задания на преобразование числовых тригонометрических выражений.
При отработке умений и навыков заданий на преобразование  числовых тригонометрических выражений,  следует обратить внимание на знание таблицы значений тригонометрических функций,  свойств четности и периодичности тригонометрических функций.
а) Использование точных значений тригонометрических функций  для некоторых углов. 
Пример 6.  	Вычислите .
Решение. .
Ответ. .
б) Использование  свойств четности  тригонометрических функций.
Пример 7. 	Вычислите .  
Решение. .
Ответ. 
в) Использование  свойств периодичности  тригонометрических функций.
Пример 8.  	Найдите значение выражения  .
Решение. .
Ответ. .
1.4 Задания смешанного типа.
	Важно  обращать внимание на задания связанные с применением нескольких тригонометрических формул одновременно.
Пример 9. 	Найдите , если .
Решение. .
Ответ. .
Пример 10.   Найдите , если и .
Решение. .
.
Т.к. , то .
.
Ответ. .
Пример 11.    Найдите , если .
Решение. , , , , , , .
Ответ. 
Пример 12.    Вычислите .
Решение. .
Ответ. .
Пример 13.    Найдите значение выражения , если .
Решение. .
Ответ. .
Задания для самостоятельного решения:
1. Найдите 	, если  и .			Ответ.  -0,2
2.  Найдите  , если и .				Ответ.  0,4
3. Найдите 	, если . 					Ответ. -12,88
4. Найдите 	 , если . 					Ответ.  -0,84
5. Найдите значение выражения: 	. 		Ответ.  6
6. Найдите значение выражения	. 		 Ответ.  -19
7.  Найдите 	, если  и .		   Ответ.  10,56
8. Найдите значение выражения  , если . Ответ.  2
9. Найдите значение выражения   	. 			Ответ.  6
10. Найдите значение выражения  	  . 		Ответ.  -24
11. Найдите значение выражения  	 		Ответ.  -64

12. Найдите 	, если . 					Ответ.  -1,75

13. Найдите 	 , если   . 				Ответ.  3
14. Найдите  , если . 				Ответ.  0.25
15. Найдите значение выражения 	,если . Ответ.  0,3
Учащиеся, выполнившие задания, сдают в конце урока тетради на проверку
7. Домашнее задание. Кто не успел в классе - закончить дома

8. Рефлексия. Подведение итогов урока. 
Выставление оценок за работу на уроке.

    Автор(ы): Олейник Р. Б.

    Скачать: Алгебра 10кл - урок 2 (Олейник Р. Б.).docx

  • Урок 3 (Олейник Р. Б.) 

     Название предмета
Алгебра и начала анализа
Класс 
10
УМК
Алгебра и начала анализа. 10 класс.В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 10 –е изд., доп. – М.; Мнемозина, 2011.
Уровень обучения
базовый
Тема урока
Повторение. Тригонометрические выражения
Общее количество часов, отведенное на изучение темы
3
Место урока в системе уроков по теме
3
Цель урока
Обобщение  и систематизация знаний и умений по теме
«Тригонометрические выражения», выявление наиболее слабо понятых вопросов данной темы для их дальнейшей коррекции. 

Задачи урока
Образовательные задачи:
1.Продолжить работу по формированию у учащихся умения и навыков преобразований, нахождения значений тригонометрических выражений, доказательства тождеств.
2.Проверить знание тригонометрических формул, изученных по данной теме.
3.Проверить умение учащихся находить значения выражений по теме, находить значения тригонометрических функций по данным условиям.
4) продолжить подготовку к егэ
Развивающие задачи: 
1. Развивать умения самостоятельного решения типовых задач, связанных с применением тригонометрических формул.
2. Развивать устойчивого интереса к математике, мыслительных и творческих способностей, а также творческой активности;
3. Развивать  логического, математического мышления учащихся.
4. Расширять кругозора учащихся.
Воспитательные задачи: 
1. Воспитывать чувство ответственности в связи с преодолением трудностей в процессе умственной деятельности, формировать навыки самооценки. 
2. Содействовать повышению грамотности устной и письменной речи учащихся.

Планируемые результаты
Учащиеся должны знать
Формулы тригонометрии. 
Учащиеся должны уметь
Выполнять  тригонометрические преобразования выражений, уметь выполнять задания №9,13 (профильный уровень) и №5 (базовый уровень)
Общие учебные умения и навыки
Навыки самоконтроля, умение работать в паре, умение находить, анализировать информацию, и использовать полученные сведения и умения
Техническое обеспечение урока
презентация к уроку «Математический турнир»
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока
 Задания открытого банка ЕГЭ,  карточки, индивидуальный набор заданий по вариантам, ручка, карандаш, учебник, справочные материалы, сигнальные карточки для проведения разминки.


Тип урока: систематизация и обобщение изученного материала. Математический  турнир.
Ход урока.
На уроке, учащиеся объединяются в четыре группы по пять человек в группе. Решая задания внутри группы, можно помогать друг другу. Команда, набравшая наибольшее количество очков, получает отметку «отлично» дополнительно к отметке за индивидуальную работу. Проверку выполненных письменных заданий осуществляет жюри, составленное из числа наиболее подготовленных учащихся класса.  

1.Организационный момент. Приветствие учителя.

2.Постановка цели, мотивация.
- Сегодня на уроке мы проведем обобщение и систематизацию знаний по теме «Тригонометрические выражения». Правильно выбранная формула часто позволяет существенно упростить решение, поэтому весь изученный материал данной темы стоит держать в зоне своего внимания. Знания, умения, навыки полученные в процессе работы гарантируют успешное выполнение соответствующих заданий ЕГЭ. Наш урок пройдет в форме турнира. Желаю всем командам удачи!

3. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний. 

а) Тур 1. Отгадай!. Заполнить таблицу слева и, пользуясь ключом справа, расшифровать пословицу. Углы, данные в градусах, необходимо перевести в  радианы и наоборот. Учащимся предлагается объяснить смысл пословицы.

1000

800

3000

-2000

-8300




























Ответ: Знанием добудешь тысячи мечей, но мечом знания добыть не сможешь.

б) Тур 2. Разминка. Вопросы задаются по очереди каждой команде. Если ответ неправильный, может ответить другая команда. Количество баллов – количество верных ответов.
- Какой угол называется углом в 1 радиан?
- Сформулируйте определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. 
- В какой четверти каждая из функций положительна, в какой отрицательна? (каждой команде по одной функции)
- В какой четверти лежит угол , выполняется условие <0? >0?
- Определите значение функции сos 1500. 
- Вычислите значение sin 7.
- Определите знак значения функции .
- Может ли быть верным равенство ?
- Какие значения может принимать ?
- -Сформулируйте определение тождества.
- Какие способы доказательства тождеств вы знаете?
- Если , то можно утверждать, что =3, а =5?
- Что больше  или ?
4.Систематизация и обобщение изученного материала.

а) Тур 3. Соревнование команд «Кто больше знает формул тригонометрии?».
За каждую правильно записанную формулу команде присуждается балл.
Дополнительные 5 баллов начисляются команде, которая проведет доказательство одной из представленных формул.

б) Тур 4.  Реши!. Каждая команда получает задания четырех вариантов.  Выбор варианта осуществляют учащиеся самостоятельно. Правильность выполненных заданий проверяет жюри турнира. 

Вариант №1
1.Найдите значение выражения:
2 sin- 2 cos+ 3 tq  - ctq.
2.Известно, .  Найдите:
sin,  если cos= - 0,6.
3.Найдите значения тригонометрических функций угла , если известно, что:
ctq= - 2,5  и  - угол IV  четверти.
4.Вычислить 
а);
б) .

Вариант №2
1.Найдите значение выражения:
sin (-) + 3 cos - tq  + ctq 
2.Известно, .  Найдите:
cos, если sin = 
3.Найдите значения тригонометрических функций угла , если известно, что:
ctq= - 2,5  и  - угол IV  четверти
4.Вычислить 
а);
б) .
Варианта №3
1.Найдите значение выражения:
2 sin - 3 tq + ctq (- ) – tq 
2.Известно, .  Найдите:
tq,  если  cos= - .
3.Найдите значения тригонометрических функций угла , если известно, что:
 ctq= - 2,5  и  - угол IV  четверти
4.Вычислить 
а);
б)sin α – sin ( + α ).      
Вариант №4
1.Найдите значение выражения:
3 tq (-) + 2 sin - 3 tq 0 – 2 ctq 
2.Известно, .  Найдите:
sin ,  если ctq= -2
3.Найдите значения тригонометрических функций угла , если известно, что:
 ctq= - 2,5  и  - угол IV  четверти
4.Вычислить 
а) sin 1120 × cos 220 - sin 220 × cos 1120
б)  .

в) Тур 5. Команда получает конверт с набором заданий «Упрощение выражений». Каждый ученик берет одно задание, выполняет, обсуждает с членами команды решение. По сигналу команда сдает на проверку конверт. Количество баллов – количество верно выполненных заданий. 
Задание: упростите выражение.
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) .

в) Тур 6. Конкурс капитанов. Доказать тождество.
.

5.Подведение итогов турнира. Выставление отметок.	
6. Домашнее задание.  Тренажер «Преобразование тригонометрических выражений».
(Приложение 1).

7. Подведение итогов урока.
 - Благодарю вас за труд, терпение, старание и надеюсь, что урок был для вас, ребята, интересным соревнованием математических знаний и умений. Не забывайте закреплять полученные знания и умения. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д. Пойа
Приложение 1
Тренажер «Преобразование тригонометрических выражений»

1.Упростить выражения:
а) 1 – cos2                                                    б)  sin2 - 1
в) cos2  + ( 1 – sin2)                                 г)  sin2 + 2 cos2 - 1
д) ( 1 - sin)(1 + sin)                                 е)  (cos- 1)( cos+1)
ё) 1 - sin2 - cos2                                       ж)  cos2  - (1 - 2 sin2 )  
з) sincostq                                            и)   sincosctq  - 1
к) sin2 +  cos2 +tq2                               л)  tqctq+ ctq2 
м)                                            н)  
2.Докажите, что при всех допустимых значениях  значение выражения не зависит от :
а)                                           б) 
в)                                     г) 
д) (sin+cos)2 – 2sincos                     е) sin4+ cos4+2sin2cos2
ё)                                       ж) 
     3. Докажите тождество:
            а) (sin+sin)(sin- sin) – (cos+cos)( cos- cos) = 0
            б) ctq2 - cos2 = ctq2 cos2
            в) = sin2cos2                 г) +2sincos= 1
            д) = cos- sin                 е) (1+tq)2 + (1 - tq)2 = 
            ё) = 2tq                     ж) = tqtq

    Автор(ы): Олейник Р. Б.

    Скачать: Алгебра 10кл - Урок 3 (Олейник Р. Б.).doc

  • Конспект (Корчагина Л. В.) 

     Алгебра и начала анализа
Класс: 10
УМК «Алгебра и начала анализа» под ред. Мордковича А. Г. – 2011 г.
Уровень обучения: базовый
Тема урока: «Повторение. Преобразование тригонометрических выражений».
Общее количество часов, отведенное на повторение: 11 часов
Место урока в системе уроков по теме: 3 урок
Цель урока: обобщить теоретический материал по теме «Преобразование тригонометрических выражений», повторить основные тригонометрические формулы, рассмотреть решения типичных задач.
Задачи урока:
продолжить формирование навыка преобразований тригонометрических выражений;
развивать память, внимание, грамотную математическую речь;
воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимопомощь.
Планируемые результаты: 
Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы;
- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.
Техническое обеспечение урока: компьютеры, проектор, раздаточный материал, справочный материал, экран.
Содержание урока:
План урока:
1.Организационный момент. 
2. Актуализация опорных знаний. Теоретическая разминка. Устная работа.
3. Практическая работа.
4. Математический диктант.
5. Сведения из истории тригонометрии.
6. Решение упражнений.
7. Подведение итогов урока.
8. Домашнее задание. 
Ход урока
1. Организационный момент. 
Сообщение темы и целей урока. Презентация слайды 1,2
2. Актуализация опорных знаний. Теоретическая разминка 
Презентация слайды 3,4
1) Основное тригонометрическое тождество.
2) Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и котангенсом
3) Назовите формулу, выражающую зависимость между синусом и косинусом
4) Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и косинусом
5) Чему равен синус двойного угла?
6) Чему равен косинус двойного угла?
7) Чему равен косинус суммы двух углов?
8) Чему равен синус разности двух углов?
9) Чему равен косинус разности двух углов?
Устная работа.
1) Если, то можно ли утверждать, что       (Нет)
2) Может ли быть верным равенство?           (Нет)
3) Какие значения может принимать                       [-1;1]
4) Какие значения может принимать                [-1;1]
5) Вычислите.           (2)
6) В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие 
7) В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие 
8) Определите знак функции.                   (<0)
9) Определите знак функции.                    (<0)
10) Вычислите.                                              (1)
11) Вычислите.                                             (0)
12) Вычислите.                                              (1)
3.  Практическая работа. 
Карточки на каждую парту:
1.Какие тригонометрические функции могут иметь значения
1).0,5 2). 2,1 3).  4).-0,361
2. Вычислить:
1). sin2+cos2+tg2                                         (1)
2). 2sin 30 - sin 60tg 45                             (-0,5)
3. Выберите формулу с ошибкой:
Основные тригонометрические тождества:
sin²x+cos²x=1
tg x=sin x /cos x
ctg x=cos x /sin x
tg x×ctg x= -1
tg²x+1=1/sin²x
ctg²x+1=1/sin²x
4.В каких четвертях sin и cos имеют разные знаки?
4.Математический диктант (2 человека у закрытой доски). Презентация слайд 6
Найти значение выражения: 2sin150cos150                                        cos2150- sin2150)
Вычислить: sin330º                                                                               Вычислить: ctg315º
1- sin2 (α )=                                                                                            1-sin(α) =
Sin (270º - α) =                                                                                      tg.ctg=
sin2 (α )+ cos2(α)=                                                                                 cos (270º + α) =
Упростить:                                                                                Упростить: 
cos (-α) =                                                                                                   1-cos2 (α)=

5. Сведения из истории тригонометрии. Презентация слайды 8-12
6. Решение упражнений.
Перейдем к решению задач с применением тех формул, которые только что повторили. На каждой парте карточка с заданиями. Решать можно по выбору (2 ученика решают у доски, остальные самостоятельно с последующей проверкой).

1. Найдите значение выражения  

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите значение выражения  

5 Найдите значение выражения 
6. Найдите значение выражения 

7. Найдите tg a, если  


8. Найдите 
9 Упростить выражение: 

10. Найдите значение выражения, если.

7. Подведение итогов урока. Продолжи фразу
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
8. Домашнее задание. Решить все задания с карточек, которые не успели в классе.

    Автор(ы): Корчагина Л. В.

    Скачать: Алгебра 10кл - Конспект (Корчагина Л. В.).docx

Презентация к уроку

Задания к уроку