Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Обобщающий урок в 10-м классе по теме: «Функции и их свойства» Класс разбит на группы. Каждая группа имеет «карточку групп», в которой консультант отмечает работу каждого из своей группы (приведена ниже). В конце урока по отметкам в карточке, группа обсуждает и выставляет каждому оценку. Далее подводится итог – сколько общих баллов набрала группа. По этому баллу определяем группу – победительницу. Карточка группы Ф.и Теор. вопросы Устные задачи Работа по карточкам отметка 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 Архипов П Диков Д КазаковаН Тимченко Н . Здесь: «+» – задача решена, К+ – решил сам, после консультации, К– – не решил сам, даже после консультации, О – ошибка в решении, + – задача решена частично, но большая часть решена, – задача решена в меньшей степени. Повторение и закрепление всего материала развито на четыре этапа (это отражено в карточке группы). Каждая группа получает на уроке серию устных вопросов (из тех которые были предложены ранее), серию устных задач, карточку с заданием для всей группы. I этап: «Понятие функции» (первую серию устных вопросов задаю I группе) 1) Серия устных теоретических вопросов (2 мин.) 1. Дайте определение функции? 2. Что называется областью определения функции? 3. Что называется областью значений функции? 4. Какие элементарные функции вы знаете? Что является графиком? Изобразить схематично! 2) Серия устных задач (5 мин.) (решаем фронтально, набираем себе «плюсы») 1. Для функции f(х) = (х – 1)4 Найдите 2. Найдите значение функции в точках – 3. Найдите область значения функции 3) Работа по карточкам (самостоятельно в тетради) На её выполнение отводится 5 минут. Время засекаем. После чего уже никто не пишет. Проверяю у консультантов. Они у всех остальных. Помощник решение пишет на пленке. Идёт отметка в групповой карточке. К-1 Гр 1 Найдите область определения функции К-1 Гр 2 Найдите область определения функции К-1 Гр 3 Найдите область определения функции К-1 Гр 4 Найдите область определения функции 4) Идёт защита своего решения. Защищает решение 1 и 4 группы. Идёт обсуждение, участвуют все группы. II этап: « Графики функций» 1) (вторую серию устных вопросов задаю 4 группе) 1. Как построить график функции у = f(х) + b? 2. Как построить график функции у = f(х – а)? 3. Как построить графики функции у = kf(х) и y = f(х/k)? 4. Как найти точки пересечения графика функции с осями координат? 2) Серия устных задач (решаем фронтально, идёт отметка в групповой карточке) 4. Как построить графики следующих функций: у = (х + 2)2 – 3; у = sin2x + 4; у = | х – 6 |; у = 0,5 cos x – 2 5. Составьте формулу функции, график которой изображен на рисунке а) Ответ: [ у = – (х + 3)2 + 4 ] б) Ответ: [у = 1/х + 3] 6. Найдите точки пересечения с осями координат: а) f(х) = х3 – 4х С осью Ох: (0; 0); (– 2; 0); (2; 0) С осью Оу: (0; 0) б) у = 6(х – 1) + 2 (2/3; 0) (0; – 4) 3) Работа по карточкам К-2 Гр 1 Построить график функции К-2 Гр 2 Построить график функции К-2 Гр 3 Построить график функции у = х – 1/х + 4 К-2 Гр 4 Построить график функции у = 2cosx + 1 4) Идёт защита своего решения. На этом этапе каждая группа выступает со своим решением. III этап: «Чётность, нечётность, периодичность» 1) Серия теоретических вопросов (эта серия адресована 2 группе). 1. Дайте определение четной функции. Каким свойством обладает её график? 2. Дайте определение нечётной функции. Каким свойством обладает её график? 3. Какая функция называется периодической. Чему равен наименьший положительный период тригонометрической функции? 4. Как найти период функции y = Af(kx + b)? Как построить график периодической функции с периодом Т? 2) Серия устных задач (решаем фронтально, идёт отметка в групповой карточке). 7. Какая из указанных функций четная, а какая – нечётная: а) у = sinх / х; б) у = х + х5; в) у = х cosх г) у = 3х2 + х6 8. Найдите наименьший положительный период функции: а) у = sin(x / 2); у = tg 2x;. б) у = cos (4х + 1); у = cos(х / 3) 9. По заданному графику определить чётная или нечётная следующие функции: 3) Работа по карточкам. К-3 Гр 1 Найдите наименьший положительный период функции у = cos2х К-3 Гр 2 Установить чётность или нечётность функции у = ctgx + x cos2 х К-3 Гр 3 Найдите наименьший положительный период функции у = 1 – 2 cos2х К-3 Гр 4 Установить чётность или нечётность функции у = 2 sinx cos3x tg5x 4) Идёт защита своего решения. На этом этапе своё решение предлагают 2 и 3 группы. IV этап: «Возрастание, убывание. Экстремумы» 1) Серия теоретических вопросов (эта серия вопросов задается 3 группе). 1. Сформулируйте определение функции, возрастающей на множестве Р? 2. Сформулируйте определение функции, убывающей на множестве Р? 3. Дайте определение точки максимума? 4. Дайте определение точки минимума? 2) Серия устных задач 10. Схематично изобразить графики этих функций и найти промежутки возрастания и убывания: у = – 2х; у = х2 – 4; у = – х2 + 1; у = – 3 / х. 11. Ломанная линия является графиком функции . Найдите промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, точки max и min. 3) Работа в тетрадях (для всех общая). Общее творческое задание. Какая группа построит этот график быстрее и верно, та и защищает его перед классом. Построить график функции, если известны её свойства: а) D(f) = [– 6; 4]; б) E(f) = [– 3; ); в) f(– 5 3/4) = f(– 1) = f(1) = 0; г) функция возрастает на промежутках: [– 6; – 5]; [– 3; – 2 ); [0 ; 2); [3; 4], убывает на промежутках: [– 5; – 3]; (– 2; 0 ]; (2; 3 ] д) х max = –5; f (–5) = 3 х min = – 3; f (–3) = 2 х min = 0; f (0) = –3 х min = 3 f (3) = 4 е) значение f(х) ––>, при х ––> ± 2 f (– 6) = – 1; f (4) = 5 V этап. Подведение итогов В группах обсуждается участие каждого ученика в работе на уроке. Выставляется оценка. Карточка группы сдается учителю. Объявляется, сколько баллов набрала каждая группа. И победитель!
Автор(ы):
Скачать: Алгебра 10кл - Конспект.docx
