Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: алгебра и начала анализа Класс: 10 УМК (название учебника, автор, год издания): 1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2015 2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2015 Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый Тема урока: Формулы двойного аргумента Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 Место урока в системе уроков по теме: 1 Цель урока: на основе формул синуса, косинуса и тангенса суммы аргументов вывести формулы двойного аргумента; формировать умение применять данные формулы для преобразования тригонометрических уравнений. Задачи урока: Обеспечить в ходе урока усвоение Основных понятий, теории. Развивать у школьников умения выделять главное. Формировать потребности в дополнительном, послеурочном познавательном труде. Планируемые результаты: Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять изученные формулы на практике Техническое обеспечение урока: мультимедиа-проектор, экран, компьютер Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): презентация к уроку. Содержание урока I. Организационный момент. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока II. Актуализация опорных знаний. Проверочная работа. III. Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Устная работа. IV. Объяснение нового материала. V. Формирование умений и навыков. VI. Итоги урока. Ход урока I. Организационный момент. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока На предыдущем уроке мы говори о формулах сложения синуса, косинуса двух углов. Сегодня мы продолжим разговор о данных формулах и с помощью их получим еще несколько новых форму. А также научимся применять вновь изученные формулы при решении упражнений. Ну а пока давайте повторим ранее пройденный материал. II. Актуализация опорных знаний. Проверочная работа. Вариант 1 1. Вычислите 2. Найдите если Вариант 2 1. Вычислите 2. Найдите если Вариант 3 1. Вычислите 2. Найдите если Вариант 4 1. Вычислите 2. Найдите если III. Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Устная работа. Найдите значение выражения. а) при б) при в) при IV. Объяснение нового материала. 1. Минилабораторная работа (презентация 2-4 слайд) Предлагаем учащимся самостоятельно вывести формулы двойного аргумента. На доску выносится запись: 2. Выполним устно упражнения, заполнив пустые квадратики. 3. Делаем выводы, что все полученные формулы можно применять для любых значений аргумента, причем все формулы можно использовать как справа налево, так и слева направо. 4. Формула тангенса двойного аргумента справедлива лишь для тех значений аргумента х, для которых определены tg x и tg 2x, а также отличен от нуля знаменатель дроби, то есть V. Формирование умений и навыков (презентация с 5 слайда) На этом уроке с помощью упражнений формируются следующие умения: 1-я группа. «Прямое» применение формул двойного аргумента (слева направо). № 21.1 (а; б), № 21.2 (а; б). 2-я группа. «Сворачивание» выражения по формулам двойного аргумента (справа налево). № 21.3 (а; б), № 21.4 (а; б), № 21.5. 3-я группа. Доказательство тождеств с «подведением» к использованию формул двойного аргумента. № 21.6 (а; б), № 21.7, № 21.8 (а). 4-я группа. Нахождение значения синуса, косинуса или тангенса аргумента при заданном значении одной из функций и координатной четверти, в которой расположен аргумент. № 21.9, № 21.11 (а), № 21.12* (б). Дополнительные задания: Использование формул при неявно выраженном двойном аргументе. № 21.13 (а; б), № 21.14 (а; б), № 21.15. Использование различных тригонометрических формул для преобразования выражений. № 21.17 (а; б), № 21.18, № 21. 20 (а; б). 1-я группа. Решение: № 21.1 (а). № 21.2 (б). 2-я группа. № 21.3 (б). № 21.4 (б). При выполнении данного упражнения учащиеся должны усвоить прием «подведение под формулу». Если нет коэффициента перед произведением то можно выражение умножить и разделить на этот коэффициент. № 21.5 (б). 3-я группа. № 21.6 (б). – верно. № 21.7 (а). – верно. 4-я группа. Решение: № 21.9. а) так как б) в) г) Ответ: Дополнительные задания: Решение: № 21.14 (б). № 21.15 (б). № 21.17 (б). – верно. № 21.18 (б). 1 = 1 – верно. № 21.20 (б). 1 = 1 – верно. Обращаем внимание учащихся, что любой аргумент можно представить в виде двойного и воспользоваться формулами. VI. Итоги урока. Вопросы учащимся: – Сверните по формулам двойного аргумента следующие выражения: а) б) в) г) – Разложите выражение по формулам двойного аргумента: а) б) в) Домашнее задание: № 21.2 (в; г), № 21.3 (в; г), № 21.4 (в; г), № 21.6 (в; г), № 21.8 (б), № 21.10, № 21.13 (в; г), № 21.14 (в; г), № 21.17 (в; г), № 21.19.
Автор(ы): Ушакова Г. И.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 1 (Ушакова Г. И.).docxНазвание предмета: алгебра и начала анализа Класс: 10 УМК (название учебника, автор, год издания): 1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2015 2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2015 Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый Тема урока: Формулы двойного аргумента Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 Место урока в системе уроков по теме: 2 Цель урока: продолжить формировать умения преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул двойного аргумента; вывести формулы понижения степени; формировать умение применять данные формулы для преобразования тригонометрических выражений. Задачи урока: формирование умений применять формулы сложения, формулы двойного аргумента и формулы понижения степени в вычислениях и тождественных преобразованиях выражений и при решении уравнений. Планируемые результаты: Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса, формулы понижения степени для синуса и косинуса. Уметь: применять изученные формулы на практике Техническое обеспечение урока: мультимедиа-проектор, экран, компьютер Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): презентация к уроку. Содержание урока I. Организационный момент. Приветствие, мотивация к учебной деятельности II. Этап актуализации опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения III. Контроль усвоения материала (письменный опрос – тест). IV. Объяснение нового материала. V. Формирование умений и навыков. Первичное закрепление знаний VI. Итоги урока. Ход урока I. Организационный момент. Приветствие, мотивация к учебной деятельности II. Этап актуализации опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач). III. Контроль усвоения материала (письменный опрос – тест). Формулы двойного аргумента Задание #1 Вопрос: Составьте верные формулы: Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа: 1) cos2 x - sin2 x 2) 2tg x/(1-tg2 x) 3) 2sin x•cos x __ cos 2x __ tg 2x __ sin 2x Задание #2 Вопрос: Чему равно значение выражения 2sin 15°cos 15°? Ответ запишите в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную часть запятой без пробелов. Запишите число:___________________________ Задание #3 Вопрос: Выберите выражение, значение которого равно sin 14°: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) 2sin 7°cos 7° 2) sin 7° + cos 7° 3) sin 17° - sin 3° Задание #4 Вопрос: Угол 150° является двойным углом некоторого угла α. Запишите градусную меру угла α. В ответ запишите только число без единиц измерения. Запишите число:___________________________ Задание #5 Вопрос: Выберите выражения, значения которых равно cos 26°: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) cos2 2° - sin2 2° 2) 2cos2 13° - 1 3) cos2 13° - sin2 13° 4) 1-2sin2 13° Задание #6 Вопрос: Вычисли tg 2x, если tg x = 5. Ответ округлите до тысячных по правилам округления. Целая часть от дробной отделяется запятой без пробелов. Запишите число: ___________________________ Задание #7 Вопрос: Чему равно значение выражения 2tg 90°/(1 - tg2 90°)? Запишите число: ___________________________ Задание #8 Вопрос: Чему равно значение выражения cos2 45°-sin2 45°? Запишите число: ___________________________ Задание #9 Вопрос: Выберите выражение, значение которого равно tg 102°: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) 2tg 56°/(1-tg2 56°) 2) tg 56° + tg 56° 3) 2tg 56° ctg 56° Задание #10 Вопрос: Вычислите значение выражения 2 + cos 2x, если cos x = 0,8. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой без пробелов. Запишите число: ___________________________ Взаимопроверка. Этап выявления места и причины затруднения Ответы к тесту: Формулы двойного аргумента 1) (1 б.) Верные ответы: 1; 2; 3; 2) (1 б.): Верный ответ: 0,5.; 3) (1 б.) Верные ответы: 1; 4) (1 б.): Верный ответ: 75.; 5) (1 б.) Верные ответы: 2; 3; 4; 6) (1 б.): Верный ответ: -0,417.; 7) (1 б.): Верный ответ: 0.; 8) (1 б.): Верный ответ: 0.; 9) (1 б.) Верные ответы: 1; 10) (1 б.): Верный ответ: 2,28.; IV. Объяснение нового материала. 1. Выводим формулы понижения степени (презентация: слайды 2-4) Обращаем внимание учащихся, что эти формулы выводятся из формулы 2. Рассматриваем примеры 6–9 со с. 125–128 учебника. Особое внимание уделяем рациональности применения формул понижения степени. Например, уравнение можно было решить сведением к совокупности двух уравнений: Но более рационально в данном случае воспользоваться формулой: V. Формирование умений и навыков. Первичное закрепление знаний Основные виды задач, решаемые на этом уроке с использованием формул понижения степени: 1) нахождение значения выражения; 2) доказательство тождества; 1. № 21.21 (а; б), № 21.22 (а; б). Решение: № 21.21 (б). – верно. № 21.22 (б). 2. № 21.23. Решение: а) в) Дополнительные задания (презентация с 5 слайда) VI. Итоги урока. Вопросы учащимся: – Назовите формулы двойного аргумента. – Назовите формулы понижения степени. Почему они получили такое название? Домашнее задание: № 21.21 (в; г), № 21.22 (в; г), № 21.23 (б), подобрать 5 заданий по теме урока из открытого банка ЕГЭ и решить их.
Автор(ы): Ушакова Г. И.
Скачать: Алгебра 10кл - Урок 2 (Ушакова Г. И.).docxНазвание предмета: алгебра и начала анализа Класс: 10 УМК (название учебника, автор, год издания): 1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2015 2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2015 Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый Тема урока: Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 Место урока в системе уроков по теме: 3 Цель урока: продолжить формировать умения преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул двойного аргумента; формул понижения степени; формировать умение применять данные формулы для преобразования тригонометрических выражений и при решении уравнений. Задачи урока: формирование умений применять формулы двойного аргумента и формулы понижения степени в вычислениях и тождественных преобразованиях выражений и при решении уравнений. Планируемые результаты: Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса, формулы понижения степени для синуса и косинуса. Уметь: применять изученные формулы на практике Техническое обеспечение урока: мультимедиа-проектор, экран, компьютер Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): презентация к уроку. Содержание урока I. Организационный момент. Приветствие, мотивация к учебной деятельности II. Этап актуализации опорных знаний. Устная работа. III. Проверочная работа. IV. Этап выявления места и причины затруднения. Постановка учебной задачи. Формирование умений и навыков. V. Итоги урока. Ход урока I. Организационный момент. Приветствие, мотивация к учебной деятельности II. Этап актуализации опорных знаний. Устная работа. 1) Найдите значение выражения. а) б) в) г) 2. С помощью модели тригонометрической окружности решите уравнение. III. Проверочная работа. Вариант 1 1. Известно, что Найдите 2. Упростите выражение 3. Решите уравнение Вариант 2 1. Известно, что Найдите 2. Упростите выражение 3. Решите уравнение Вариант 3 1. Известно, что Найдите 2. Упростите выражение 3. Решите уравнение Вариант 4 1. Известно, что Найдите 2. Упростите выражение 3. Решите уравнение IV. Этап выявления места и причины затруднения. Постановка учебной задачи. Формирование умений и навыков. Основные виды задач, решаемые на этом уроке с использованием формул понижения степени: 1) решение уравнения; 2) решение задач повышенной трудности. 1. № 21.24, № 21.26, № 21.28(а; б), № 21.29 (а; б). Решение: № 21.24 (б). или Ответ: № 21.26 (б). или Ответ: № 21.28 (б). Ответ: № 21.29 (б). Отрезку принадлежат корни Ответ: 2. № 21.31, № 21.32 (а), № 21.33 (а), № 21.34. Решение: № 21.31 (а). № 21.32 (а). – верно. № 21.33 (а). унаим = –1; унаиб = 2. Ответ: 2; –1. 3. Задания повышенной сложности. № 21.36, № 21.37, № 21.38. Эти упражнения можно предложить сильным учащимся, в то время как другие отрабатывают формулы двойного аргумента и понижения степени. Решение: № 21.36 (б). На промежутке находится корень Ответ: VI. Итоги урока. Вопросы учащимся: – Назовите формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. – Выполнение, каких заданий вызывает у вас затруднения? Домашнее задание: № 21.25, № 21.27, № 21.29 (в; г), № 21.30, № 21.32 (б), № 21.33 (б), № 21.35, тест по теме урока
Автор(ы): Ушакова Г. И.
Скачать: Алгебра 10кл - Урок 3 (Ушакова Г. И.).docx Название предмета: Алгебра и начала математического анализа.
Класс: 10.
УМК: Алгебра и начала математического анализа часть 1, Мордкович А.Г., 2011
Алгебра и начала математического анализа часть 2 задачник, Мордкович А.Г., 2011
Уровень обучения: базовый
Тема урока: «Формулы двойного аргумента».
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 часа
Место урока в системе уроков по теме: Первый урок
Цели:
Образовательные – повторить формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента, вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить
sin 2x, cos 2x, tg 2x через sinx, cosx, tgx, показать их применение.
Развивающие – вырабатывать навыки и умения использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях, развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применить изученные тождества, развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности, развивать культуру речи и любознательность.
Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, умение четко организовать работу.
Тип урока: урок усвоения новых знаний учащимися.
Задачи урока:
Создать условия для формирования у обучающихся представлений о формулах двойного аргумента тригонометрических функций;
Создать условия для мотивации обучающихся в изучении формул двойного аргумента тригонометрических функций;
способствовать формированию умений в применении нового и ранее изученного материала, при выполнении различных преобразований тригонометрических выражений;
способствовать формированию таких качеств личности как ясность и точность мысли, самоконтроль;
продолжить формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры и ее связи с другими науками.
Планируемые результаты: Сформировать навыки и умения применять формулы двойного аргумента при выполнении различных заданий по тригонометрии.
Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, экран, доска, мел, карточки.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: http://www.yaklass.ru,
Интернет-портал Mathematics.ru (Источник).
Содержание урока:
Ход урока
1. Организационный момент
Сегодня на уроке мы повторим формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента и докажем формулы двойного аргумента, используя формулы сложения.
2. Проверка знаний: математический диктант с последующей взаимопроверкой. (Приложение 1)
Задания на карточках по вариантам.
Упростить выражения
Вариант 1 Вариант 2
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
Два учащихся за доской выполняют эти же задания на оценку.
3. Изучение нового материала.
У доски трое учащихся записывают формулы синуса, косинуса, тангенса суммы аргументов.
;
.
Учитель: Положив в формулах синуса суммы, косинуса суммы и тангенса суммы, получим формулы двойного аргумента (учащиеся выводят формулы у доски самостоятельно):
Учитель: Всегда ли справедливы данные формулы? (Формулы синуса и косинуса двойного аргумента справедливы для любых значений аргумента, а формула тангенса двойного аргумента справедлива лишь для тех значений аргумента x, для которых определены и , а также отличен от нуля знаменатель дроби, т.е. .
Учитель: Заметим, что формула косинуса двойного угла имеет два разных продолжения, так как в ней можно выразить через , а можно выразить через :
.
Аналогичную формулу можно получить и для , но запоминать ее не надо, так как без нее всегда можно обойтись: , ; , где nZ .
Разумеется, все полученные формулы применимы и в тех случаях, когда место аргумента x занимает более сложное выражение, например, справедливы следующие соотношения:
sin4x=2sin2x⋅cos2x
sinx=2sinx2⋅cosx2 - кстати, эту формулу иногда называют формулой половинного аргумента
Любую из полученных формул двойного аргумента можно использовать как слева направо, так и справа налево (сворачивать) для решения тригонометрических выражений.
4. Совместная работа учителя с классом.
1.Упростите выражение:
Решение:
2.Вычислите:
Решение:
3.Упростите выражение:
Решение:
5. Закрепление изученного материала.
1. Упростите:
4. Вычислите:
6. Итог урока, домашнее задание.
п.21, №21.1-21.5(б), 21.17-21.19(в).
Приложение 1
Упростить выражения
Вариант 1 Вариант 2
6. 1.
7. 2.
6. 3.
7. 4.
8. 5.
Автор(ы): Евдокимава Н. И.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 1 (Евдокимава Н. И.).docx Название предмета: Алгебра и начала математического анализа.
Класс: 10.
УМК: Алгебра и начала математического анализа часть 1, Мордкович А.Г., 2011
Алгебра и начала математического анализа часть 2 задачник, Мордкович А.Г., 2011
Уровень обучения: базовый
Тема урока: «Формулы двойного аргумента».
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 часа
Место урока в системе уроков по теме: Второй урок
Цели:
Образовательные – повторить формулы двойного аргумента; закрепить навыки и умения использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях.
Развивающие: развивать мышление, внимание, память через постоянное обращение к имеющимся знаниям учащихся;
Воспитательные: воспитывать уверенность в своих знаниях; умение слушать других; содействовать воспитанию интереса к математике; воспитывать объективность и честность при контроле знаний; культуру поведения.
Тип урока: урок первичного закрепления новых знаний.
Задачи урока:
Создать условия для формирования у обучающихся представлений о формулах двойного аргумента;
способствовать формированию умений в применении нового и ранее изученного материала, при выполнении различных преобразований тригонометрических выражений;
способствовать формированию таких качеств личности как ясность и точность мысли, самоконтроль;
продолжить формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры и ее связи с другими науками.
Планируемые результаты: Сформировать навыки и умения применять формулы двойного аргумента при выполнении различных заданий по тригонометрии.
Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, экран, доска, мел.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: http://www.yaklass.ru,
Интернет-портал Mathematics.ru (Источник).
Содержание урока:
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания в виде
а) устной работы. Заполните пропуски в равенствах так, чтоб они стали верными равенствами:
б) использования формул двойного угла (двое учащихся выполняют задания на доске).
Пример1. Найдите , если .
Решение. , .
Ответ. .
Пример 2. Найдите значение выражения .
Решение. .
Ответ. .
Пример 3. Решите уравнение
Решение.
D=25-16=9
3. Самостоятельная работа с тестами.
Тесты составлены в двух вариантах, состоят из 6 заданий. При выполнении теста учащиеся вспоминают и применяют тригонометрические формулы. (Провести взаимоконтроль, ответы записаны на экране)
Приложение 1
Ответы
Номера заданий
1
2
3
4
5
6
1 вариант
3
2
4
1
2
3
2 вариант
1
1
2
1
4
2
4. Итог урока, домашнее задание.
п.21, №21.22-21.23(б), 21.29-21.31(в), 21.37
Приложение 1
Вариант 1
1. Упростите выражение .
1) sin 3
2) cos 3
3) sin 3
4) 2 sin 3
2. Пусть а = sin – sin . Найдите правильный ответ.
1) а =
2) а =
3) а = sin
4) а =
3. Упростите выражение .
1) 0
2)
3) 1
4)
4. Найдите значение выражения .
1) 1
2) 2
3) – 1
4) – 0,5
5. Найдите значение cos , если cos = .
1)
2) –
3) –
4)
6. Упростите выражение , если .
1)
2)
3) – 1
4) 1
Вариант 2
1. Упростите выражение .
1)
2) 1
3)
4)
2. Пусть а = cos + cos . Найдите правильный ответ.
1) а =
2) а =
3) а =
4) а =
3. Упростите выражение .
1) tg
2)
3) 1
4)
4. Найдите значение выражения .
1) 1
2) 2
3) – 1
4) 0,5
5. Найдите значение sin , если sin = – , .
1) –
2) –
3)
4)
6. Упростите выражение , если .
1)
2) – 1
3) 1
4)
Автор(ы): Евдокимава Н. И.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 2 (Евдокимава Н. И.).docx Название предмета: Алгебра и начала математического анализа.
Класс: 10.
УМК: Алгебра и начала математического анализа часть 1, Мордкович А.Г., 2011
Алгебра и начала математического анализа часть 2 задачник, Мордкович А.Г., 2011
Уровень обучения: базовый
Тема урока: «Формулы двойного аргумента».
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 часа
Место урока в системе уроков по теме: Третий урок
Цели:
Образовательные – повторить формулы тригонометрии, методы преобразования выражений, развивать умение учащихся применять свои знания при преобразовании тригонометрических выражений различного уровня сложности;
Развивающие – развивать практические навыки применения формул двойного угла при решении упражнений;
создавать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать свои собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания.
Воспитательные – способствовать воспитанию внимательности и умения работать в паре.
Тип урока: урок обобщающего повторения.
Задачи урока:
повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа ;
повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;
повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.
научить применять полученные знания при решении задач.
Планируемые результаты: Сформировать навыки и умения применять формулы двойного аргумента при выполнении различных заданий по тригонометрии.
Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, экран, доска, мел.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: http://www.yaklass.ru,
Интернет-портал Mathematics.ru (Источник).
Содержание урока:
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Устные упражнения:
1) Найдите значение выражения 7 cos - 5.
а) 2; б) -2; в) -1; г) 1.
2) Упростите выражение
а) cos ; б) -sin; в) sin ; г) cos .
3) Оцените значение выражения 2 – 3 sin
а) б) в) г)
3. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся. Решение упражнений:
а) Упростите выражение (приложение 1)
1.
2.
3.
4.
5.
б) Вычислить
1.
2.
в) Решите уравнение. Работа по группам
1 группа: 2 группа:
4. Работа по группам:
1 группа - № 21.35 из учебника
2 группа – тестовая работа на компьютере.
5. Итоги урока.
6. Домашнее задание: №21.24, №21.32, №21.36
Приложение 1
а) Упростите выражение
1.
2.
3.
4.
5.
б) Вычислить
1.
2.
в) Решите уравнение. Работа по группам
1 группа: 2 группа:
Автор(ы): Евдокимава Н. И.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 3 (Евдокимава Н. И.).docxАвтор(ы): Ушакова Г. И.
Скачать: Алгебра 10кл - Презентация к уроку 1 (Ушакова Г. И.).pptxАвтор(ы): Ушакова Г. И.
Скачать: Алгебра 10кл - Презентация к уроку 2 (Ушакова Г. И.).pptxАвтор(ы): Ушакова Г. И.
Скачать: Алгебра 10кл - Тест урок 2 (Ушакова Г. И.).docxАвтор(ы): Ушакова Г. И.
Скачать: Алгебра 10кл - Тест урок 3 (Ушакова Г. И.).docx
