Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Контрольная работа № 1 (1 час) Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы. Вариант 1 1. Задает ли указанное правило функцию В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –1; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию на четность. 3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж. 4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой 5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций. 6. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство Вариант 2 1. Задает ли указанное правило функцию В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию на четность. 3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж. 4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой 5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций. 6. Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство Вариант 3 1. Задает ли указанное правило функцию В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках –1, 0, 2, 5; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию на четность. 3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге KL. Сделайте чертёж. 4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой 5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций. 6. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство Вариант 4 1. Задает ли указанное правило функцию В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках –6, –3, 0, 4; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию на четность. 3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге PB. Сделайте чертёж. 4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой 5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций. 6. Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство Рекомендации по оцениванию контрольной работы Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания обязательного минимума – до первой черты, задания среднего уровня – между первой и второй чертой, задания уровня выше среднего – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение только заданий обязательного минимума – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного минимума и одного дополнительного (после первой или второй черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт). Решение контрольной работы Вариант 1 1. Правило задает функцию, если, во-первых, можно выполнить действия, а во-вторых, соблюдается однозначность функции. В случае условия не соблюдаются: f(0) = 0 и f(0) = –1. б) – не определено; г) на [0; 2) и на [2; +) функция возрастает, в точке х = 2 функция имеет разрыв. 2. – симметрична относительно начала координат. значит, функция f(х) – нечетная. 5. у = 2 – х2 Квадратичная функция определена и убывает при х 0, значит, существует обратная функция: у = 2 – х2; Функция 6. у = f(х) убывает на R. значит, неравенство верно при Возведем обе части в квадрат: Ответ: Вариант 2 1. Правило задает функцию, если, во-первых, можно выполнить действия, а во-вторых, соблюдается однозначность функции. В случае условия не соблюдаются: f(2) = 0 и f(2) = 3. б) f(–4) – не определено; г) на функция убывает; на функция возрастает. 2. – не симметрична относительно начала ординат, значит, функция ни четная, ни нечетная. 5. у = х2 + 7. Квадратичная функция определена и возрастает при х 0, значит, существует обратная функция: у = х2 + 7; Функция 6. f(х) возрастает на R. значит, неравенство верно при Возведем обе части в квадрат: По теореме Виета х1 = –13; х2 = 1. Ответ: (–13; 1). Вариант 3 1. Правило задает функцию, если, во-первых, можно выполнить действия, а во-вторых, соблюдается однозначность функции. В случае условия не соблюдаются: f(0) = 1 и f(0) = 0. б) – не определено. г) на (–; 0] и на (0; 4] функция убывает, в точке х = 0 функция имеет разрыв. 2. – симметрична относительно начала координат. значит, функция f(х) – четная. 5. Функция определена и возрастает на [2; +∞), значит, существует обратная функция, определенная на [0; +∞): 6. у = f(х) убывает на R. значит, неравенство верно при Возведем обе части в квадрат: По теореме Виета Ответ: (1; 1,4). Вариант 4 1. Правило задает функцию, если, во-первых, можно выполнить действия, а во-вторых, соблюдается однозначность функции. В случае условия не соблюдаются: f(0) = –1 и f(0) = 1. б) f(–6) – не определено; г) на [–3; 0) и на [0; +) функция убывает, в точке х = 0 функция имеет разрыв. 2. – симметрична относительно начала координат. –f(х), значит, функция f(х) – нечетная. 5. Функция определена и возрастает на [–3; +∞), значит, существует обратная функция, определенная на [0; +∞). 6 у = f(х) возрастает на R. значит, неравенство верно при Возведем обе части в квадрат: Ответ:
Автор(ы): Чаева В. З.
Скачать: Алгебра 10кл - Конспект (Чаева В. З.).docx Название предмета: Алгебра и начала анализа
Класс: 10а
УМК: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). -М.:Мнемозина, 2008г.
Уровень: базовый
Тема урока: Контрольная работа по теме «Числовые функции»
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 1 час
Место урока в системе уроков по теме: 1 урок
Цель: проверить знания и умение учащихся по теме «Числовые функции».
Задачи:
- развитие внимания, памяти, речи; развитие функций мышления (анализ, синтез, сравнение, классификация, установление причинно – следственных связей, обобщение)
- воспитание аккуратности, ответственности при выполнении работы, самостоятельности, интереса к предмету
Планируемые результаты:
Личностные: личностное самоопределение
Предметные: овладение основами пространственного воображения. Овладение умениями распознавать и изображать окружность.
Метапредметные: (регулятивные УУД, познавательные УУД, коммуникативные УУД)
анализ, синтез, выведение следствий, построение логической цепи рассуждений;
планирование учебного сотрудничества, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: бланки заданий (Microsoft Office Word 2010).
Содержание урока:
1. Организационный момент
2. Контрольная работа
Ход урока:
1. Организационный момент:
Приветствие. Проверка готовности к уроку. Позитивный настрой на работу.
2. Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Задает ли указанное правило функцию y = f(x):
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –1;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию на четность.
3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.
4. Задайте аналитически и постройте график функции y=f(x), у которой E(f)=[1;+∞).
5. Найдите функцию, обратную функции y = 2 – x2, x ≥ 0. Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.
6. Известно, что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|2x + 7|)˃f(|x – 3|).
Вариант 2
1. Задает ли указанное правило функцию y=f(x):
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию на четность.
3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.
4. Задайте аналитически и постройте график функции y=f(x), у которой E(f)=(- ∞; - 3].
5. Найдите функцию, обратную функции y = x2 + 7, x ≥ 0. Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.
6. Известно, что функция y=f(x) возрастает на R. Решите неравенство f(|x - 8|)˃f(|2x + 5|).
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания обязательного минимума – до первой черты, задания среднего уровня – между первой и второй чертой, задания уровня выше среднего – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение только заданий обязательного минимума – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного минимума и одного дополнительного (после первой или второй черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).
Автор(ы): Таженова У. С.
Скачать: Алгебра 10кл - конспект (Таженова У. С.).docx
