Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Разработка урока алгебры в 10 классе
по теме: «Функция y=cosx, её свойства и график”
УМК: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович-10-е издание, стереотипное - М.: Мнемозина, 2009.
Изучаемая тема: «Функция y=cosx, её свойства и график”(§11)
Место урока в изучаемой теме: первый
Тип урока: комбинированный
Оборудование и материалы к уроку:
-доска;
-медиапроектор;
- макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный и раздаточный;
- задачник.
Цель: изучить свойства функции y=cosx и использовать их для построения графика данной функции.
Задачи:
- построение графика функции y=cosx и использование его для решения задач;
- развитие математического мышления и интуиции, совершенствование устного и письменного математического языка;
- воспитание коммуникативных умений, ответственности за результат;
- развитие аккуратности в построении.
Ход урока.
1. Организационный этап.
Приветствие. Настроить учащихся на работу. Организация внимания.
Научись встречать беду не плача:
Горький миг – не зрелище для всех.
Знай: душа растёт при неудачах
И слабеет, если скор успех.
Мудрость обретают в трудном споре.
Предначертан путь нелёгкий твой
Синусоидой радости и горя,
А не вверх взмывающей кривой.
Евгений Долматовский.
Итак, сегодня мы продолжим знакомство с синусоидой, такой таинственной. Но интересной кривой.
2. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.
Фронтальная устная работа класса.
1. Дайте определение функции. Что такое область определения и область значений функции? (Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определённое число у, то говорят, что задана функция у= f(х) с областью определения Х. Множество всех значений функции у= f(х), где хХ, называют областью значений функции)
2. Найдите область определения функции:
а) б) в) г) y=sinx
3. Найдите множество значений функции.
а) б) в) г) y=sinx
4. Что называется графиком функции? (Графиком функции у= f(х), где хХ называется у=f(х), где хХ множество точек вида (х;у) координатной плоскости хОу, где хХ, а у=f(х))
5. Что является графиком функции у=sinx?
6. Какие свойства функций вы знаете? Расскажите о них на примере графика у=sinx. (на проекторе изображён график у=sinx.).
7. Что называют синусом действительного числа t, косинусом действительного числа t? (Синус действительного числа t – ордината точки числовой окружности на координатной плоскости, соответствующей числу t, косинус действительного числа t – абсцисса точки числовой окружности на координатной плоскости, соответствующей числу t).
8. Изучение нового материала.
Класс делится на 2-3-4 группы (в зависимости от количества учащихся). Все группы исследуют функцию y=cosx. У каждой группы есть план исследования, аналогичный исследованию функции у=sinx.
1. Область определения.
2. Чётность.
3. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
4. Промежутки, на которых функция положительна и отрицательна.
5. Промежутки возрастания и убывания.
6. Ограниченность функции.
7. Наибольшее и наименьшее значение.
8. Множество значений.
Учащиеся должны продумать, как организовать работу в группе: например, либо один учащийся изучает одно свойство. Второй другое и т.д., затем обсуждают вместе и проверяют правильность, либо последовательно одно за другим коллективно обсуждаются все свойства.
При исследовании функции учащиеся пользуются определением sinx, макетом числовой окружности на координатной плоскости, рассматривая движение точки по окружности от точки (1;0) и заполняют таблицу, в которой они сами записывают план, уже известные свойства синуса и исследуемые свойства y=cosx.
№ п/п
Свойство
у=sinx
y=cosx
Пока учащиеся работают в группе, учитель на доске заготавливает общую таблицу. Куда затем учащиеся будут вносить результаты их деятельности. При необходимости учитель отвечает на возникающие вопросы.
Затем учащиеся из каждой группы по очереди заполняют строчки таблицы, при этом давая подробные объяснения с помощью демонстрационного макета числовой окружности на координатной плоскости. Очерёдность устанавливается с помощью жребия. Учащиеся в других группах выслушивают внимательно: соглашаются или возражают, исправляют неточности в своих карточках-таблицах, но уже с помощью красной ручки. В конце группа подводит итог об успешности проделанной работы в целом. В результате происходит развитие математической речи, умения выслушивать других, умение отстаивать свою точку зрения и признавать свои ошибки и т.д.
Затем происходит сравнение свойств двух функций y=cosx и у=sinx. И отмечаем различия и схожесть свойств. Делаем вывод о том, что графики должны быть похожи. И возникает проблема: как из графика у=sinx получить график y=cosx? Воспользуемся формулой приведения: (кто-то из учащихся обязательно её предложит) Что даёт эта формула? Она позволяет утверждать, что функции у==cosx и у=sin(x тождественны, значит их графики совпадают.
График функции у=sin(xполучается из графика функции у=sinx параллельным переносом на единиц влево. Это и будет график функции y=cosx. График функции y=cosx, как и график функции у=sinx, называют синусоидой ( что вполне естественно).
9. Закрепление изученного материала.
№1. Построить график функции . Построение производит ученик у доски, а все остальные на местах с помощью построения вспомогательной системы координат с началом в точке и построения в ней графика функции y=cosx.
№ 11.7 (а,б) из задачника. Решают задание учащиеся на местах самостоятельно с последующей проверкой. При этом используют уже построенный в тетрадях график функции y=cosx.
а) на отрезке
б) на интервале
№ 11.11 (в;г) из задачника. Двое учащихся работают у доски, остальные учащиеся по вариантам.
в) симметрична относительно начала координат.
. Следовательно, данная функция чётная.
г) симметрична относительно начала координат.
. Следовательно, данная функция чётная.
Если в конце урока осталось время, то можно устно поработать с классом фронтально по учебнику №11.1 и №11.2
10. Домашнее задание.§11. Выучить свойства изученной функции. Разобрать самостоятельно примеры №1 и №2 из параграфа учебника. №11.3, 11.7вг, 11.11аб и №3 построить график функции
11. Рефлексия. Подведение итогов урока. Итог урока подводится с помощью презентации. Учащиеся ещё раз озвучивают свойства изученной функции и наглядно видят их подтверждение на графике. Отвечают на вопросы в конце презентации.
При каких значениях х функция у=cos x принимает значение, равное 0? 1? -1?
Может ли функция у= cos x принимать значение больше 1, меньше -1?
При каких значениях х функция у=cos x принимает наибольшее (наименьшее) значение?
Каково множество значений функции у=cos x?
Можете ли вы привести примеры явлений действительности, которые могут иллюстрироваться синусоидой.
Автор(ы): Ефемчук Л. В.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 1 (Ефемчук Л. В.).doc Разработка урока алгебры в 10 классе
по теме: «Функция y=cosx, её свойства и график”
УМК: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович-10-е издание, стереотипное - М.: Мнемозина, 2009.
Изучаемая тема: «Функция y=cosx, её свойства и график”(§11)
Место урока в изучаемой теме: второй
Тип урока: комбинированный
Оборудование и материалы к уроку:
-доска;
-медиапроектор;
- макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный и раздаточный;
- задачник.
Цель: детализировать изученные на предыдущем уроке свойства функции y=cosx и отработать их применение на решении важнейших типовых задач.
Задачи:
- построение графика функции y=cosx и использование его для решения задач;
- развитие математического мышления и интуиции, совершенствование устного и письменного математического языка;
- воспитание коммуникативных умений, ответственности за результат;
- развитие аккуратности в построении.
Ход урока.
1. Организационный этап.
Приветствие. Настроить учащихся на работу. Организация внимания. Собрать тетради с домашней работой.
2. Постановка цели и задач урока.
На прошлом уроке мы построили график функции y=cosx, осуществив сдвиг кривой y=sinx на влево, и рассмотрели свойства функции y=cosx. Сегодня мы рассмотрим применение данных свойств при решении важнейших типовых задач (Слайд 1).
3. Актуализация знаний.
У доски один учащийся строит график y=cosx. Записывает все свойства данной функции.
Двое учащихся у доски выполняют задания самостоятельно разобранные дома из параграфа учебника. Пример №1. Решить графически уравнение Пример №2. Построить график функции y=f(x), где
Двое учащихся у доски выполняют №11.4 (а;б). а) -1 ; б) 1.
В это время весь класс фронтально устно выполняют задание из задачника (Слайд 2) №11.1 а) 0 ; б) -1; в) ; г) и №11.2 а) cosx; б) cos3x; в)cos(x+2); г) cosx – 6,
а так же устные задания из презентации к данному уроку:
№1. Сравнить числа cos2 и cos3. (Слайд 3)
Решение: Так как 3,14; то . Из графика видно, что на отрезке функция у=cos х убывает. Ответ: cos 2 > cos 3.
№2. Пользуясь свойствами функции у = cos x , сравните числа: cos 100º и cos 130 º . (Слайд 4)
№3.Расположить в порядке возрастания числа cos 1,9; cos 3; cos(-1); cos(-1,5). (Слайд 5,6)
Затем выслушиваются ответы учащихся, выполняющих индивидуальные задания у доски. Класс их выслушивает. Задаёт вопросы, исправляет ошибки. (Слайды 2,7)
4. Закрепление изученного материала.
№11.12 (в,г)
У доски задание самостоятельно выполняют двое учащихся. Класс выполняет это задание самостоятельно с последующей проверкой.
в) симметрична относительно начала координат.
. Следовательно, данная функция нечётная.
г) симметрична относительно начала координат.
. Следовательно, данная функция нечётная/ в) симметрична относительно начала координат.
. Следовательно, данная функция нечётная
№11.10 (в,г)
в) Решить графически уравнение: cosx = - (x -
В одной системе координат построим два графика y=cosx и y= - (x - . График y= - (x - строим с помощью вспомогательной системы координат с началом в точке (; -1) и в ней у=-х2. Графики пересеклись в точке (; -1).
Ответ: .
г) Решить графически уравнение: cosx = .
В одной системе координат построим два графика y=cosx и y= . Графики пересеклись в точке (0;1).
Ответ:0.
№11.8 (г)
Постройте и прочитайте график кусочной функции y=f(x), где
График строит один учащийся у доски, а остальные на местах. Читаем свойства фронтально все вместе:
1.
2. Функция ни чётная, ни нечётная.
3. f(x)=0 при х=; x=.
f(x)>0 при х(
f(x)<0 при х(
4. f(x) возрастает при х
f(x) убывает при х
5. Непрерывная функция.
6. Функция ограничена снизу.
7.
8. Е(у)= .
8. Домашнее задание.
Повторить свойства функций y=cosx и у=sinx. №11.12аб, 11.8в, 11.9г, 11.10б.
9. Рефлексия. Подведение итогов урока (Слайд 8).
Автор(ы): Ефемчук Л. В.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 2 (Ефемчук Л. В.).doc Название предмета: Алгебра и начала анализа.
Класс:10
УМК: Алгебра и начала анализа. Мордкович А.Г.2010г
Уровень обучения (базовый)
Тема урока: Функция y= cos x, ее свойства и график
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 2 часа
Место урока в системе уроков по теме: первый
Цели урока:
образовательные
– обеспечить усвоение обучающимися алгоритма построения графиков тригонометрических функций;
– обобщить и систематизировать знания о свойствах функций;
– формировать вычислительные навыки;
развивающие
– развивать умение анализировать и выделять главное;
– развивать самостоятельность;
– развивать графическую культуру, внимательность, аккуратность и прививать исследовательские навыки;
воспитательные
– воспитывать культуру общения, внимание, интерес к предмету, аккуратность.
Задачи:
– формировать у обучающихся умение строить график функции y= cos x
– изучить свойства функции y= cos x;
– формировать у обучающихся умение применять полученные знания для решения практических задач.
Тип урока:
изучение нового материала
Планируемые результаты:
- Уметь строить график функции y= cos x;
– Знать свойства функции y= cos x;
Техническое обеспечение урока:
Компьютер, проектор, раздаточный материал
Ход занятия
I. Организация начала занятия: приветствие, проверка готовности к занятию (наличие рабочих тетрадей, письменных и чертежных принадлежностей). Постановка целей занятия
II. Подготовка к основному этапу занятия, актуализация знаний.
Самостоятельная работа (Тест создан в оболочке со случайным выбором ответа - 10 человек.
Найти значение Ответ:
1. 0
2. 1
3. 0
4. -1
5. 0
6. 0,5
7.
8.
9. 1
10. 10. 0
11. -1
12. 0
13. 1
14.
15.
16. 0,5
Остальная часть группы выполняет самостоятельную работу на карточках:
Задание 1.
1. Выразите в градусной мере величины углов
60 ; -90; 180; -120; 135; -3 -540
2. Найдите координаты точек единичной окружности
Р90 (0;1) Р180 (-1;0) Р270 (0; - 1) Р-90 (0; - 1) Р-180 (-1;0) Р-270 (0;1)
3. Может косинус быть равным
0,75 да; нет; да; нет; да; - 2 да.
Задание 2.Верно ли утверждение (да или нет)
1. Функция у= определена при любом значении х. да
2. Функция у=-нечётная. да
3. Функция у= - чётная. да
4. Областью значений функции у= является множество действительных чисел. нет
5. График функции у= пересекает ось Оу в точке (0;0). да
6. Косинус отрицательного угла положителен. да
7. Синус отрицательного угла положителен. нет
8. Функция у= убывает на промежутке . нет
III.Изучение нового материала.
Функция y=cosx определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок [−1;1]
Следовательно, график этой функции расположен в полосе между прямыми y=−1 и y=1
Так как функция y=cosx периодическая с периодом 2π, то достаточно построить её график на каком-нибудь промежутке длиной 2π, например на отрезке −π≤x≤π, тогда на промежутках, получаемых сдвигами выбранного отрезка на 2πn,n∈Z, график будет таким же.
Для построения графика на отрезке −π≤x≤π достаточно построить его для 0≤x≤π, а затем симметрично отразить его относительно оси Oy.
Найдём несколько точек, принадлежащих графику на этом отрезке 0≤x≤π cos0=1;
Cosπ/6=3/√2;
Cosπ/4=2/√2;
Cosπ/3=1/2;
Cosπ/2=0;
cosπ=−1
Итак, график функции y=cosx построен на всей числовой прямой.
Сделать шаблон для чертежа , построить график по точкам
Свойства функции y=cosx
1. Область определения - множество R всех действительных чисел
2. Множество значений - отрезок [−1;1]
3. Функция y=cosx периодическая с периодом 2π
4. Функция y=cosx - чётная
5. Функция y=cosx принимает:
- значение, равное 0, при x=π2+πn,n∈Z;
- наибольшее значение, равное 1, при x=2πn,n∈Z
- наименьшее значение, равное −1, при x=π+2πn,n∈Z
- положительные значения на интервале (−π2;π2) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈Z
- отрицательные значения на интервале (π2;3π2) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈Z
6. Функция y=cosx
- возрастает на отрезке [π;2π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z
- убывает на отрезке [0;π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z
IV.Практическая работа.
V.Закрепление пройденного материала.
Работа с учебником
1.Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y = cosx;
у= cosx + 2;
Ответ:
2..Постройте в одной координатной плоскости графики функций: у = 3cosx
Ответ:
Учитель подводит итоги урока , анализирует уровень усвоения теоретического материала, задает задание на дом:
1.Построить и прочитать график кусочной функции у=f(х), где
F(х) = {sin x, если x 0}
{cos x, если х>0}
2.Дом зад. п10. № 198-200
Презентация к уроку:
Автор(ы): Алтаева А. З.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 1 (Алтаева А. З.).docx
Название предмета :Алгебра и начала анализа.
Класс:10
УМК: Алгебра и начала анализа .Мордкович А.Г.2010г
Уровень обучения (базовый )
Тема урока : Функция y= cosx ее свойства и график
Общее количество часов ,отведенное на изучение темы :2часа
Место урока в системе уроков по теме :второй
Цель:
Повторить свойства функций y = sin x, y = cos x и использовать их для построения графиков этих функций.
Задачи:
построение графиков функций y = sin x, y = cos x и использование их для решения математических задач.
развитие математического мышления и интуиции, совершенствование устного и письменного математического языка;
воспитание коммуникативных умений, ответственности за результат.
систематизация изученных свойств тригонометрических функций
Тип урока:
Урок закрепление материала
Планируемые результаты:
Уметь строить график функции; y = sin x, y = cos
– Знать свойства функции y= y = sin x, y = cosх
Техническое обеспечение урока :
Компьютер,проектор
раздаточный материал
1 этап урока:
Актуализация опорных знаний учащихся.
Проверка дифференцированных домашних заданий: № 181 (г) слайд №1, №185 (а) слайд №2,№187 (а) слайд№3. (Обзор)
Устно. (Задание проецируется на экран проектора)
Найти f(п/6), (-п/3), ф(3п/2), ф(-п) по графику f(х)=sin х слайд№4
Упростить sin(п+х), sin(3п/2-х), cos(п/2+х), cos(2п-х)
Как построить график функции у=sin(х-п/3), у=sinх+1 с помощью графика функции у=sinх.
Каковы координаты начала вспомогательной системы координат для построения графика у=sin(х+п/3)-2
Постройте график функции у=sin(х+п/2) слайд№5, 6.
2 этап урока:
Формирование новых знаний
Сообщается тема урока, цель и краткий план урока.
Ставится проблемный вопрос: Как построить график функции у=cosх?
Слушаются рассуждения, ответы учащихся.
Обращается внимание учащихся на построенный график функции у=sin(х+п/2).
Как можно преобразовать sinх+п/2 с помощью формулы привидения.
Вывод.
Sin(х+п/2)=cosх, значит, построенный график является графиком функции у=cosх слайд№7
Перечислим свойства функции у=cosх (фронтальная беседа с учащимися по графику функции)слайд №8
1) D(f)=(- ;)
2) у=cosх – четная функция, так как выполняется равенство cos (-х)=cos х, и график функции симметричен относительно оси ОУ
3) функция убывает на отрезке [0:п] и возрастает на [п:2п]
С учетом периодичности функции убывает на [2пn;п+2пn] и возрастает на [п+2пn;2п+2пn], nЄZ
4) Функция ограничена снизу и сверху
5) Унаим=-1, в точке вида х=п+2пn, nЄZ
Унаиб=1, в точке вида х=2пn, где nЄZ
у=cos х непрерывная функция
Е(f)=[-1;1]
Рассмотрим несколько примеров:
Пример 1. Решить уравнение cosх=х2+1
Слушается рассуждение учащихся по поводу решения уравнения
Рассмотрим две функции у=cosх и у=х2+1 и построим графики этих функции слайд№9
Построенные графики имеют одну общую точку А(0;1). Значит, заданное уравнение имеет один корень – это абсцисса точки А.
Ответ: х=0
Пример 2. Построить и прочитать график кусочной функции у=f(х), где
F(х) = {sin x, если x 0}
{cos x, если х>0}
Через проектор показываются слайды постепенного построения графиков слайды№ 10, 11, 12,13 и сопровождается рассказом:
сначала построим график функции у=sinх и выделим его часть на луче (-?;0] Слайд №10
затем построим график функции у=cosх и выделим его часть на открытом луче (0;?)слайд №11
оба “кусочка” изобразим в одной и той же системе координат и получим график функции у=f(х)
перечислим свойства функции у=f(х), то есть прочитаем график:
а) D(f)=(-; )
б) функция ни четная, ни нечетная
в) ограниченность снизу и сверху
г) Унаим=-1, Унаиб=1
д) функция непрерывна на (-;0], и на (0;), претерпевает разрыв в точке х=0
е) Е(f)=[-1;1]
ж) убывание и возрастание бесконечно меняется
3 этап:
Закрепление изученного материала
Устно.
А) №195, 196.
Б) №197, 199 – самостоятельно с последующей устной проверкой.
Ответы: №197 а) -2, б) 1+3/2; №199 а) -2, б) 23/3
В) три ученика у доски выполняют индивидуально №203 (в), №204 (в), №205 (в)
Г) №206 (в, г) обсуждается с классом слайд №7
Ответы: в)-1; -1; г)-1; -1
Задание на дом.
Обсуждается задание на дом:
1- §1, учебник страница 51-53, №203, 204, 205 (б), 206 (а, г)
2- (индивидуально) №207 (а, г) – 3 группа; №203 (б), 204 (б) – 2 группа; №201 – 1 группа
Д) тестовая работа на 2 варианта (проецируется через проектор):
Вариант 1.
Найти значение функции у=2cos(х-п/4)-1 в точке х=п/2
Ответы: а) 2/2 б) -1 в) 1 г) 2-1
Не выполняя построение ответьте на вопрос: Какая из указанных точек с координатами принадлежит графику функции у=cos х
а) (п/3; 1/2) б) (п/4; 3/2) в) (п/2; 1) г) (п/6; 1/2)
Найдите область значений функции у=3cos х-2
Ответы: а) [-5:1] б) [-3: -2] в) [-3:2] г) [-1:5]
Какая из указанных точек является началом координат вспомогательной системы координат для построения графика функции у=cos (х-п/4)+1
Ответ: а) (-п/4:1) б) (-п/4:-1) в) (п/4:-1) г) (п/4:1)
Сколько корней имеет уравнение:
Sin х=cos х
Ответ: а) один корень б) много корней в) нет решений г) два корня
Вариант 2.
Найти значение функции у=2cos(х-п/4)-1 в точке х=п/4
Ответы: а) 2 б) -1 в) 1 г) 2/2
Не выполняя построение ответьте на вопрос: Какая из указанных точек с координатами принадлежит графику функции у=cosх
а) (-п/3; 1/2) б) (-п/6; 3/2) в) (-п/3; 1) г) (п/6; 1/2)
Найдите область значений функции у=2cos х+2
Ответы: а) [-5:1] б) [-3: -2] в) [-3:2] г) [1:5]
Какая из указанных точек является началом координат вспомогательной системы координат для построения графика функции у=cos (х+п/3)-1
Ответ: а) (-п/3:1) б) (-п/3:-1) в) (п/3:-1) г) (п/3:1)
Сколько корней имеет уравнение:
Sin х+cos х=0
Ответ: а) один корень б) много корней в) нет решений г) два корня
Проверяются ответы к тестам.
Ответы учащихся принимаются учителем, последующая взаимопроверка.
Ответы к заданиям проецируются
Вариант 1: 1) г, 2) а, 3) а, 4) г, 5) б
Вариант 2: 1) в, 2) б, 3) г, 4) б, 5) б
Оценивается работа учащихся на уроке и тестовые задания.
4 этап урока:
Подведение итогов (собеседование)
Какую тему изучали?
Какова была цель урока?
Чему вы научились на уроке и какие новые знания вы приобрели?
Какого типа упражнения с помощью графика функции у=cosх вы можете выполнять?
Ваше мнение об актуальности изученной темы.
Спасибо за урок!
Приложение 2
Самостоятельная работа
Функция P(x) задана графиком.
Найти область ее определения.
2. Укажите график четной функции.
3. Функция задана графиком.
Найти промежуток, на котором она убывает.
Решите неравенство f(x) > 0 , если на рисунке изображен график
функции на промежутке [-6;6)
5. Функция задана графиком.
Найдите область значений.
6. Вычислите sint , если
7. Вычислите cost, если
Приложение 1
Индивидуальный лист обучения составляется на всю тему, где раскрывается последовательность действий учащихся при самостоятельном изучении материала, а также что учащиеся должны будут знать и уметь после изучения темы.
Индивидуальный лист обучения
по теме «Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики»
1. Сформулируйте правило, по которому определяется функция y=sinx, y=cosx.
2. Опишите основные свойства функции (область определения, четность (нечетность), монотонность, ограниченность, периодичность, непрерывность, область значений, выпуклость).
3. Постройте график функции y=sinx, y=cosx.
Рассмотрите в задачнике все задачи по данной теме. Решите задачи на:
1. Определение принадлежности точек с заданными координатами графику тригонометрической функции.
2. Исследование функции на четность (нечетность).
3. Исследование функции на монотонность.
4. Нахождение наибольшего и наименьшего значения тригонометрической функции.
5. Нахождение основного периода функции.
6. Нахождение области значений функции.
7. На решение уравнений, содержащих тригонометрические функции, графическим способом.
8. На построение графиков функций с помощью преобразований: сдвиг вдоль оси Оx, сдвиг вдоль оси Oy.
Продумайте, какие задачи вы рекомендовали бы решить одноклассникам в классе, какие дома.
Приложение 3
Примеры слайдов, подготовленные учащимися
Автор(ы): Алтаева А. З.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 2 (Алтаева А. З.).docxАвтор(ы): Ефемчук Л. В.
Скачать: Алгебра 10кл - Презентация к уроку 1 (Ефемчук Л. В.).pptАвтор(ы): Ефемчук Л. В.
Скачать: Алгебра 10кл - Презентация к уроку 2 (Ефемчук Л. В.).ppt
