Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра и начала математического анализа
Класс 10
УМК Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. В 2 . Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений(базовый уровень) /А.Г. Мордкович. – 10-еизд., стер.- М.: Мнемозина,2012. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений(базовый уровень) /[А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 10-еизд., стер.- М.: Мнемозина,2012.
Уровень обучения. Базовый
Тема урока Свойства функций (3 часа)
Урок №1
Цель: актуализировать и сформулировать определения монотонности и ограниченности функции на множестве
Задачи: формировать умение определять данные свойства по графику и аналитической записи функции
Развивать вычислительные навыки, правильную математическую речь, логическое мышление учащихся.
Прививать самостоятельность, внимание и аккуратность. Воспитывать ответственное отношение к обучению.
Планируемые результаты:
Знать/ понимать: - числовые функции, способы задания функций; - свойства числовых функций; - периодическая функция.
Уметь: - определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику поведение и свойства функций; - решать уравнения используя их графические представления.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Техническое обеспечение урока Компьютер, экран, проектор, учебник, задачник.
Ход урока
I. Организационный момент.
1. Психологический настрой учащихся.
2. Проверка домашнего задания вызвавшие затруднения у учащихся
II. Устная работа.
1. Сопоставьте графики функций и задающих их формул.
2. Найдите область определения функции, заданной формулой.
III. Объяснение нового материала.
1. Объяснение проводим согласно пункту учебника. Напоминаем известные из курса алгебры основной школы такие свойства функции, как монотонность (возрастание либо убывание на множестве), ограниченность (снизу или сверху на множестве).
2. При рассмотрении понятия монотонности функции особое внимание следует уделить словесной формулировке, так как она является «рабочей». Прежде чем вводить сами определения, можно предложить учащимся выполнить следующие задания:
1) Укажите промежутки возрастания и убывания функций.
2) Нарисуйте схематично график функции, возрастающей на промежутках (–; –2) и (5; +) и убывающей на промежутке (–2; 5).
3. Разбираем на примере 1 со с. 11 учебника исследование функции на монотонность с использованием неравенств.
4. Напоминая определение ограниченной функции, просим учащихся схематично изобразить графики элементарных функций и выбрать среди них ограниченные.
5. Разбираем пример 2 со с. 12 учебника исследования функции на ограниченность с помощью неравенств.
IV. Формирование умений и навыков.
Работа в группах
Задания, выполняемые на этом уроке, можно разбить на 2 группы.
1-я группа. Исследование функции на монотонность с использованием свойств числовых неравенств.
2-я группа. Исследование функции на ограниченность с использованием свойств числовых неравенств.
1-я группа.
№ 2.1 (а; б), № 2.2 (а; б), № 2.3 (а; б), № 2.4 (а; б), № 2.5 (а; б).
Решение:
№ 2.2 (б).
Обозначим Если то, по свойствам числовых неравенств, и, далее, то есть значит, данная функция убывает на всей числовой прямой.
№ 2.3 (б).
Обозначим
Если х1 > х2, то х1 + 2 > х2 + 2, но так как при х < –2 х + 2 < 0, значит, данная функция убывает при х < –2.
Ответ: убывает.
№ 2.4 (б).
Обозначим
Если х1 > х2, то
значит, данная функция убывает на всей числовой прямой.
Ответ: убывает.
№ 2.5 (б).
Обозначим
Если х1 > х2, то и, далее,
значит, данная функция убывает на D(f).
Ответ: убывает.
2-я группа.
№ 2.6 (а; б), № 2.7 (а; б).
Решение:
№ 2.6 (б).
Если х > 0, то график функции представляет собой ветвь гиперболы и ограничен снизу, а функция – ограничена сверху прямой у = 0.
График данной функции получен сдвигом графика функции на две единицы вверх, значит, функция ограничена сверху прямой у = 2.
Ответ: ограничена сверху.
№ 2.7 (б).
С одной стороны, очевидно, что значит, функция ограничена снизу.
Рассмотрим функцию Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина в точке с координатами (х0; у0), где Значит, функция сверху не ограничена.
Ответ: ограничена снизу.
V. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
– Дайте определение функции убывающей (возрастающей) на множестве.
– Какая функция называется монотонной?
– Какая функция называется ограниченной снизу (сверху) на множестве?
– Какие способы исследования функции на монотонность и ограниченность?
Домашнее задание: §2 стр11.№ 2.1 (в; г) – № 2.7 (в; г).
Урок №2
Цель: актуализировать и сформулировать определения наибольшего и наименьшего значения функции на множестве; четной и нечетной функции; формировать умения исследовать наличие данных свойств
Задачи: формировать умение определять данные свойства по графику и аналитической записи функции
Развивать вычислительные навыки, правильную математическую речь, логическое мышление учащихся.
Прививать самостоятельность, внимание и аккуратность. Воспитывать ответственное отношение к обучению.
Планируемые результаты:
Знать/ понимать: - числовые функции, способы задания функций; - свойства числовых функций; - периодическая функция.
Уметь: - определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику поведение и свойства функций; - решать уравнения используя их графические представления.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Техническое обеспечение урока Компьютер, экран, проектор, учебник, задачник.
Ход урока
I. Организационный момент.
1. Психологический настрой учащихся.
2. Проверка домашнего задания № 2.1 (в; г) – № 2.7 (в; г).
II. Математический диктант.
Вариант 1
1. Функция у = f(х) возрастающая. Сравните f(3) и f(5).
2. Начертите график какой-нибудь функции, убывающей на [–3; 1] и [3; 5] и возрастающей на [1; 3].
3. Какие из функций у = –3х2, у = 2х – 9 являются возрастающими на (–; 0)? Ограниченными сверху?
Вариант 2
1. Функция у = f(х) убывающая. Сравните f(2) и f(–3).
2. Начертите график какой-нибудь функции, возрастающей на [–1; 2] и [5; 7] и убывающей на [2; 5].
3. Какие из функций у = –х2,
у = 11 – 3х являются убывающими на (0; +)? Ограниченными снизу?
III. Объяснение нового материала.
1. Объяснение проводить согласно пункту учебника. Авторы отмечают, что метод отыскания наибольшего и наименьшего значения функции с помощью элементарных приемов или с помощью графика функции внедрен в учебники 7–9 классов. Кроме того, используются на наглядно-интуитивном уровне понятия выпуклости и непрерывности. Само понятие выпуклости на формальном уровне в дальнейшем рассматриваться не будет, а точное определение непрерывности будет получено в § 26.
2. Давая определение четности и нечетности функции, авторы учебника, вопреки сложившейся традиции, не включают в него требование симметричности области определения. Это необходимое условие четности или нечетности функции, оно оформлено в виде отдельного утверждения.
В связи с исследованием функций на четность обратите внимание на неявное приобщение учащихся к законам формальной логики, согласно которым отрицание утверждения, содержащего квантор общности, приводит к утверждению, содержащему квантор существования, и обратно. Определяя четность либо нечетность функции у = f(х), нужно проверить, что равенство выполняется для всех значений х из D(f). Для установления отсутствия четности или нечетности функции достаточно показать, что существует хотя бы одно значение х, для которого равенство не выполняется.
3. Геометрический смысл четности и нечетности функции следует установить с широким применением наглядности.
Работа на готовых чертежах.
Задание. Какая из функций, заданных графиком, является четной? Нечетной? Ни четной, ни нечетной?
После выполнения задания и рассмотрения примеров из учебника учащиеся сами формулируют алгоритм исследования функции у = f(х), х Х на четность.
4. Вводится понятие «прочитать график функции» как перечисление свойств функции в определенном порядке:
1) D(f);
2) монотонность;
3) ограниченность;
4) наибольшее и наименьшее значение функции;
5) непрерывность;
6) четность / нечетность;
7) Е(f).
IV. Формирование умений и навыков.
Упражнения, выполняемые на этом уроке, направлены на отработку следующих умений:
а) нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на множестве;
б) исследование функции на четность;
в) построение и чтение графика функции.
№ 2.8 (а; б), № 2.9 (а; б), № 2.10 (а; б), № 2.11 (а; б), № 2.12, № 2.14.
Решение:
№ 2.8 (б).
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз и вершина находится в точке с координатами (х0; у0), где
Значит, унаиб. = 0,5.
На [–3; 0,5] функция монотонно возрастает, а на [0,5; 2] – убывает, значит, наименьшее значение она примет на одном из концов отрезка [–3; 2].
Значит, унаим. = –24.
Ответ: унаиб. = 0,5; унаим. = –24.
№ 2.9 (б).
Функция убывает на всей области определения, значит, наибольшее и наименьшее значения она принимает на концах отрезка [1; 9]. 1 < 9, значит, . Следовательно,
Ответ: унаиб. = –1; унаим. = –3.
№ 2.10 (б).
Построим график данной функции:
унаиб. = 3; наименьшего значения на данном отрезке не существует.
Ответ: унаиб. = 3.
№ 2.11 (б).
– симметричное множество.
Обозначим
значит, функция нечетная.
Ответ: нечетная.
№ 2.12.
1)
2) Функция убывает на (–; 0) и возрастает на [0; +].
3) Функция не ограничена.
4) Наибольшего и наименьшего значений не существует.
5) Разрыв функции в точке х = 0.
6) Функция ни четная, ни нечетная.
7)
V. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
– Какое число называют наибольшим (наименьшим) значением функции на множестве?
– Какая функция называется выпуклой на промежутке? Непрерывной на промежутке?
– Дайте определение четной / нечетной функции. В каком случае можно утверждать, что функция ни четная, ни нечетная?
– В чем геометрический смысл четности / нечетности функции?
– Что значит «прочитать график»?
Домашнее задание: §2 стр.11. № 2.8 (в; г) – 2.11 (в; г), № 2.13, № 2.15.
Урок № 3
Цель: закрепление понятия «функция» и её свойств: возрастания, убывания, промежутков знакопостоянства, экстремумов, определения наибольшего и наименьшего значения функции на множестве; четной и нечетной функции.
Задачи: способствовать формированию умений анализировать графики функций, строить эскизы графиков по заданным параметрам функции, анализировать количество корней уравнения у(х) = а.
Развивать вычислительные навыки, правильную математическую речь, логическое мышление учащихся.
Прививать самостоятельность, внимание и аккуратность. Воспитывать ответственное отношение к обучению, воспитание умений работать в группе, чувства ответственности, взаимопомощи.
Планируемые результаты:
Знать/ понимать: - числовые функции, способы задания функций; - свойства числовых функций; - периодическая функция.
Уметь: - определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику поведение и свойства функций; - решать уравнения используя их графические представления.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Техническое обеспечение урока Компьютер, экран, проектор, учебник, задачник.
1) карточки – задания на 6 вариантов разной степени сложности для работы в группах;
2) эскиз графика функции (слайд), цветные мелки или фломастеры.
Ход урока.
I. Организационный момент
1. Психологический настрой учащихся.
2. Проверка домашнего задания № 2.1 (в; г) – № 2.7 (в; г).
II. Повторение.
1. Фронтальный опрос.
1) Дайте определение функции, аргумента, области определения, множества значений.
2) Перечислите способы задания функции.
3) Дайте определение чётной функции. Каким свойством обладает её график?
4) Дайте определение нечётной функции . Каким свойством обладает её график ?
5) Дайте определение возрастающей функции, убывающей функции.
6) Какие точки называются точками экстремума ? Экстремумами функции?
Учащимся задаются вопросы по схеме исследования функции : назвать область определения, множество значений функции, выяснить, является она чётной или нечётной; назвать нули функции, промежутки монотонности, знакопостоянства. Все они выделяются цветным мелом или фломастерами. Учащиеся называют точки максимума и минимума и экстремумы функции.
2. Построить эскиз графика по заданным условиям (слайд).
1) Д (у) = ( - ∞ ; +∞ )
2) Е ( у) = ( - ∞; + ∞)
3) График пересекает ось Ох в точках : (-5; 0), (1; 0), (4; 0), (6; 0), (8; 0).
График пересекает ось Оу в точке (0; -2).
4) Функция возрастает на (-4; -3) ( -1; 4) (5; 7).
Функция убывает на ( - ∞ ; -4) ( -3; -1) (4 ; 5) (7 ; +∞ ).
5) У(х) 0 на ( - ∞ ; -5) (1 ; 4) ( 6; 8).
У(х) 0 на (- 5; 1) (4; 6) (8; + ∞).
6) = -4 ; -1; 7.
= -3; 4.
Min y(x) = y(-4) = -5
Min y(x) = y(7) = -3.
Max y(x) = y(-3) = -1
Max y(x) = y(4) = 5.
III. Объяснение нового материала.
Чтобы графически решить уравнение вида у(х) = а, необходимо построить два графика : 1) у(х) и 2) у = а – прямая, проходящая через точку (0; а) параллельно оси Ох. Абсциссы точек пересечения этих графиков будут решениями уравнения.
Учащимся задаются вопросы:
1) Сколько решений имеет уравнение у(х) = 4 ? у(х) = -5 ? у(х) = 0?
2) В каком промежутке находится корень уравнения у(х) = 7 ?
IV. Формирование умений и навыков.
Самостоятельная работа на исследование функций по графику и построения эскиза графика функции по заданным параметрам.
V. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
– Какое число называют наибольшим (наименьшим) значением функции на множестве?
– Какая функция называется выпуклой на промежутке? Непрерывной на промежутке?
– Дайте определение четной / нечетной функции. В каком случае можно утверждать, что функция ни четная, ни нечетная?
– В чем геометрический смысл четности / нечетности функции?
– Что значит «прочитать график»?
Домашнее задание: §2 стр.11. № 2.8 (в; г) – 2.11 (в; г), № 2.13, № 2.15.
Автор(ы): Чаева В. З.
Скачать: Алгебра 10кл - Конспект (Чаева В. З.).docx Алгебра и начала анализа
10 класс
УМК: Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А.Г. Мордкович, Москва 2013
Уровень обучения: базовый
Тема: Свойства числовой функции
Всего часов: 3
По теме: урок № 2
Цель урока:
Образовательная: продолжить формирование знаний основных свойств числовой функции
Развивающая: умение читать график функции, анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, развивать исследовательские умения.
Воспитательная: содействовать воспитанию общей культуры, трудолюбия, активности, самостоятельности.
Задачи урока
1. Учить применять свойства числовой функции при исследовании
Планируемые результаты:
После изучения этой темы учащиеся должны знать:
Свойства числовой функции;
После изучения этой темы учащиеся должны уметь:
исследовать числовую функцию по ее свойствам
- самостоятельно пополнять и систематизировать свои знания:
Техническое обеспечение урока: учебное пособие «Алгебра и начала анализа. 10 класс (базовый уровень)» А.Г. Мордкович. Таблицы числовых функций.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
Методическое пособие для преподавателей «Поурочные планы к учебнику Алгебра и начала анализа 10-11 класс», А.Г. Мордкович, Волгоград 2013
Интернет ресурсы:
Содержание урока:
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Закрепление
4. Итог урока
5. Постановка домашнего задания
Ход урока:
1.Орг.момент.
Учитель сообщает учащимся цель урока и средства ее достижения.
2. Проверка домашнего задания
1. Фронтальный опрос теории
3.Закрепление
Работа по готовому чертежу
1. Какие из представленных функций являются чётными, а какие нечётными?
2. Используя график функции y=f(x), укажите точку минимума и максимума:
3. Используя график функции, найдите интервалы монотонности, а также наибольшее и наименьшее значения функции.
Решение у доски
1.Построить график функции, перечислить свойства функций.
у = 2/х; у = х2 – 4; у = -х2 + 3х +6;
2.Работа с учебником
№ 2.2, 2.8, 2,11(в), 2.13
4. Итог урока
Послушайте притчу и выполните задание.
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Когда у третьего мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». Третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма».
Каким рабочим вы себя считаете?
5. Домашнее задание
§ 2 повторить теорию
№№ 2.3(а), 2.9 (а,б), 2.11 (г)
Автор(ы): Самойлова Г. А.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 1 (Самойлова Г. А.).docx Алгебра и начала анализа
10 класс
УМК: Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А.Г. Мордкович, Москва 2013
Уровень обучения: базовый
Тема: Свойства числовой функции.
Всего часов: 3
По теме: урок № 3
Цель урока:
Обучающие: Обобщить полученные знания по темам: “Функции их свойства и графики”; закрепить навыки и умения учащихся в построении и чтении графиков функций (перечисления их свойств); формировать умение переносить известные приёмы и методы на решение более сложных, но типовых задач; проверить степень усвоения учащимися изученного материала.
Развивающие: активизировать мыслительный процесс учащихся, прививать интерес к предмету.
Воспитательные: развивать личностные качества учащихся (коммуникативность и самостоятельность, волю и упорство в достижении цели), воспитывать чувство уважения друг к другу.
Задачи урока:
1.Обобщить и систематизировать знания о свойствах числовой функцией.
2.Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности
Планируемые результаты:
После изучения этой темы учащиеся должны знать:
Свойства числовой функции;
приемы сравнения, обобщения, умение делать выводы;
После изучения этой темы учащиеся должны уметь:
- самостоятельно пополнять и систематизировать свои знания;
- построить график;
- применять изученные свойства при исследовании функции;
Техническое обеспечение урока: учебное пособие «Алгебра и начала анализа. 10 класс (базовый уровень)» А.Г. Мордкович. Графики числовых функций.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
Методическое пособие для преподавателей «Поурочные планы к учебнику Алгебра и начала анализа 10-11 класс», А.Г. Мордкович, Волгоград 2013
Интернет ресурсы
Содержание урока:
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Закрепление изученного материала
4. Самостоятельная работа
5. Итог урока
6. Постановка домашнего задания
Ход урока:
1.Орг. момент.
Учитель сообщает учащимся цель урока и средства ее достижения.
2. Проверка домашнего задания:
1)Оформление домашнего задания на доске.
2) Повторение теоретических знаний
В течение 1 минуты посовещайтесь в парах и вспомните свойства функций. Затем каждая пара называет по 1 свойству.
Учащиеся называют:
-Область определения
-Множество значений
-Монотонность
-Ограниченность
-Наибольшее и наименьшее значения функции
-Непрерывность
-Четность
Вопросы учащимся:
Дайте определения следующим понятиям:
1)область определения функции;
2)множество значений функции;
3)возрастание и убывание функции.
4) ограниченность функции
5)наибольшее и наименьшее значения функции
6)непрерывность
7)четность
3. Закрепление изученного материала
1) Применение изученных свойств на конкретных примерах
1.1 Дана функция y = x2 – 4x + 4.
а) Исследуйте функцию на монотонность, если x ≤ 2.
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1,5; 1,5].
Решение.
а) Рассмотрим функцию f(x) = x2 – 4x + 4.
Возьмем x1 < x2. При этом f(x1) > f(x2). Следовательно график заданной функции y = x2 – 4x + 4 убывает на промежутке (-∞; 2].
б) yнаиб.(-1,5) = 12,25, yнаим.(1,5) = 0,25.
1.2 Исследуйте функцию на чётность.
Решение.
x ≠ 0. Следовательно D(f) - симметричное множество.
Проверим f(-x) и -f(x).
Нечётная функция.
1.3 Исследуйте функцию , где x > 0, на ограниченность.
Решение.
Преобразуем выражение (x-3)/x = 1 - 3/x.
Так как x > 0, то -3/x < 0; 1 - 3/x < 1.
Значит, функция ограничена сверху.
4. Самостоятельная работа (с целью проверки и коррекции знаний)
Вариант 1.
Дана функция
а) Найдите , , , .
б) Постройте график данной функции.
в) Укажите для данной функции D(y), E(y), промежутки возрастания и убывания.
Вариант 2.
Дана функция
а) Найдите , , , .
б) Постройте график данной функции.
в) Укажите для данной функции D(y), E(y), промежутки возрастания и убывания.
1. Итог урока
каковы ваши главные результаты, что вы поняли, чему научились;
способы, которые использовались в ходе вашей учебной деятельности для достижения цели урока;
какие чувства испытывали во время урока;
пережили ли вы чувство радости, успеха;
с каким настроением вы уходите с урока;
2. Постановка домашнего задания
§ 2 повторить теорию
№№ 2.12, 2.13
Задание творческого характера:
Составить кроссворд по теме «Числовая функция и ее свойства»
Автор(ы): Самойлова Г. А.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 2 (Самойлова Г. А.).docx Алгебра и начала анализа
10 класс
УМК: Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А.Г. Мордкович, Москва 2013
Уровень обучения: базовый
Тема: Свойства числовой функции.
Всего часов: 3
В системе: урок №10
По теме: урок №1
Цель урока:
1. Изучить основные свойства числовой функции.
2. Развивать умения и навыки находить промежутки монотонности.
3. Воспитывать графическую культуру учащихся.
Задачи урока:
1.Познакомить учащихся со свойствами числовой функции.
2.Обогатить опыт учащихся в получении новых знаний на основе уже имеющихся теоретических знаний, а также через использование знакомых ситуаций практического характера
Планируемые результаты:
После изучения этой темы учащиеся должны знать:
- Основные свойства функции.
После изучения этой темы учащиеся должны уметь:
- самостоятельно пополнять и систематизировать свои знания:
- строить графики функций:
- исследовать функцию по ее свойствам.
Техническое обеспечение урока: учебное пособие «Алгебра и начала анализа. 10 класс (базовый уровень)» А.Г. Мордкович. Мультимедийная презентация.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
Методическое пособие для преподавателей «Поурочные планы к учебнику Алгебра и начала анализа 10-11 класс», А.Г. Мордкович, Волгоград 2013
http://www.myshared.ru
Содержание урока:
1. Организационный момент
2. Анализ самостоятельной работы
3. Изучение нового материала
4. Итог урока
5. Постановка домашнего задания
Ход урока:
1. Орг. момент.
Учитель сообщает учащимся цель урока и средства ее достижения.
2. Анализ самостоятельной работы
Итоги работы, анализ типичных ошибок
3.Изучение нового материала
Изучение нового материала проходит в виде лекции с использованием презентации.
Свойства функции
План:
Возрастание и убывание функции
Ограниченность функции
Наибольшее и наименьшее значение функции
Максимум и минимум функции
Четность и нечетность
1. Определение возрастающей функции (Слайд 3)
2. Примеры возрастающей функции (Слайд 4)
3. Определение убывающей функции (Слайд5)
4. Пример убывающей функции (Слайд 6)
5. Понятие монотонности функции (Слайд 7)
6. Определение ограниченной сверху функции (Слайд 8)
7. Определение ограниченной снизу функции (Слайд 9)
8. Примеры ограниченных функций (Слайд10)
9. Определение ограниченной функции (Слайд 11)
10. Определение наименьшего значения функции (Слайд 12)
11. Определение наибольшего значения функции (Слайд 13)
12. График функции (Слайд 14)
13. Связь между ограниченностью функции и ее наибольшим, наименьшим значениями (Слайд 15)
14. Максимум и минимум функции (Слайд 16-18)
15. Выпуклость функции (Слайд 19-20)
16. Непрерывность функции на отрезке (Слайд 21-22)
17. Определения четности, нечетности функции (Слайд 23-24)
18. Связь между четностью функции и симметрией (Слайд 25)
19. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность (Слайд 26)
20. Алгоритм исследования функции (Слайд 27)
4. Итог урока
5. Постановка домашнего задания (Слайд 28)
6. Записи в тетради; § 2
Автор(ы): Самойлова Г. А.
Скачать: Алгебра 10кл - Урок 3 (Самойлова Г. А.).docxАвтор(ы): Самойлова Г. А.
Скачать: Алгебра 10кл - Презентация к уроку 1 (Самойлова Г. А.).ppt
